loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Lí thuyết hình không gian 11-12

Chia sẻ: 1040444569399788 | Ngày: 2016-11-13 20:52:15 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: Lí thuyết hình không gian 11-12    Hình học không gian   

14
Lượt xem
3
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Lí thuyết hình không gian 11-12

Lí thuyết hình không gian 11-12

Lí thuyết hình không gian 11-12




Tóm tắt nội dung

Gv: Trần Tuấn Huy 1A KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Chứng minh đường thẳng song song mp( (d ))Cách 1. Chứng minh // 'd và ' )dÌCách 2. Chứng minh )dÌb và /( )b Cách 3. Chứng minh và ( cùng vuông góc với đường thẳng hoặccùng vuông góc với mặt phẳng2. Chứng minh mp( song song với mp(b )Cách 1. Chứng minh mp( chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng songsong với (b (Nghĩa là đường thẳng cắt nhau trong mặt nàysong song với đường thẳng trong mặt phẳng kia) Cách 2. Chứng minh ( và (b cùng song song với mặt phẳng hoặccùng vuông góc với đường thẳng.3. Chứng minh hai đường thẳng song song:Cách 1. Hai mặt phẳng ( ), (b có điểm chung lần lượt chứa haiđường thẳng song song và thì ( (b Sx // // .Cách 2. ( // (b ( (b // aCách 3. Hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳngthì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.Cách 4. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho giao tuyếnsong songCách 5. Một mặt phẳng song song với giao tuyến của mặt phẳng cắtnhau, ta được giao tuyến...

Nội dung tài liệu

Gv: Trần Tuấn Huy 1A KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Chứng minh đường thẳng song song mp( (d ))Cách 1. Chứng minh // 'd và ' )dÌCách 2. Chứng minh )dÌb và /( )b Cách 3. Chứng minh và ( cùng vuông góc với đường thẳng hoặccùng vuông góc với mặt phẳng2. Chứng minh mp( song song với mp(b )Cách 1. Chứng minh mp( chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng songsong với (b (Nghĩa là đường thẳng cắt nhau trong mặt nàysong song với đường thẳng trong mặt phẳng kia) Cách 2. Chứng minh ( và (b cùng song song với mặt phẳng hoặccùng vuông góc với đường thẳng.3. Chứng minh hai đường thẳng song song:Cách 1. Hai mặt phẳng ( ), (b có điểm chung lần lượt chứa haiđường thẳng song song và thì ( (b Sx // // .Cách 2. ( // (b ( (b // aCách 3. Hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳngthì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.Cách 4. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho giao tuyếnsong songCách 5. Một mặt phẳng song song với giao tuyến của mặt phẳng cắtnhau, ta được giao tuyến song song.Cách 6. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ hoặccùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Cách 7. Sử dụng phương pháp hình học phẳng: đường trung bình,định lí Thales đảo, cạnh đối tứ giác đặc biệt, …Lý thuyết HKG 11-12 24. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( )Cách 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau nằm trong ( ).Cách 2. Chứng minh nằm trong một trong hai mặt phẳng vuông gócvà vuông góc với giao tuyến vuông góc với mp còn lại.Cách 3. Chứng minh là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuônggóc với mặt thứ 3.Cách 4. Chứng minh đường thẳng song song với mà ( ).Cách 5. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳngsong song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại.Cách 6. Chứng minh là trục của tam giác ABC nằm trong ( )5. Chứng minh hai đường thẳng và vuông góc:Cách 1. Chứng minh ( và ( .Cách 2. Sử dụng định lí đường vuông góc.Cách 3. Chứng tỏ góc giữa bằng 90 0.6. Chứng minh hai mặt phẳng ( và (b vuông góc:Cách 1. Chứng minh ( và (b ).Cách 2. Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng ( và (b bằng 90 0.Cách 3. Chứng minh // ( mà (b aCách 4. Chứng minh ( // mà (b )Gv: Trần Tuấn Huy 3B CÔNG THỨC CƠ BẢNI. TAM GIÁC 1. Tam giác thường:①1 1. .sin2 4ABCabcS BC AH AB AC prRD= =( )( )( )p c= -②12ABM ACM ABCS SD D= =③23AG AM= (G là trọng tâm)④ Độ dài trung tuyến:2 222 4AB AC BCAM+= -⑤ Định lí hàm số cosin: 22 cosBC AB AC AB AC A= -⑥ Định lí hàm số sin: 2sin sin sina cRA C= =2. Tam giác đều ABC cạnh a, là trọng tâm:①()22334 4ABCcanhaSD= =②3 32 2canh aAH´= =③2 33 3aAG AH= =3. Tam giác ABC vuông tại A:①1 1. .2 2ABCS AB AC AH BCD= =②2 2BC AB AC= +③2.BA BH BC=④2.CA CH CB=⑤2.HA HB HC= ⑥. .AH BC AB AC= ABH CGMa AB CHAB HC MLý thuyết HKG 11-12 4⑦2 21 1AH AB AC= ⑧22HB ABHC AC= 12AM BC =⑩sinACBBC= cosABBBC= tanACBAB= cotABBAC=4. Tam giác ABC vuông cân tại A①2 2BC AB AC= =②2BCAB AC= =II. TỨ GIÁC1. Hình bình hành:Diện tích:. .sinABCDS BC AH AB AD A= =2. Hình thoi: Diện tích: 1. .sin2ABCDS AC BD AB AD A= = Đặc biệt: khi ·060ABC= hoặc ·0120BAC= thì các tam giácABC ACD đều. Khi đó 2ABCD ABC ADCS S= =3. Hình chữ nhật:.ABCDS AB AD=4. Hình vuông: Diện tích: 2ABCDS AB= Đường chéo: 2AC AB =5. Hình thang:( ).2ABCDAD BC AHS+=III. CÁC HÌNH TRONG KHÔNG GIANABCABCDHABCDABCDABCDHABCDGv: Trần Tuấn Huy 51. Hình lăng trụ:① Thể tích khối lăng trụ: Sđáy .Chiều cao② Diện tích xung quanh: Sxq Tổng diện tích các mặt bên③ Diện tích toàn phần: Stp Sxq S2đáy 2. Hình chóp:① Thể tích khối chóp: 13 Sđáy .Chiều cao② Diện tích xung quanh: Sxq Tổng diện tích các mặt bên③ Diện tích toàn phần: Stp Sxq Sđáy 3. Hình trụ:① Diện tích xung quanh: xqS R.hp② Diện tích toàn phần: tp xqS 2Sñaùy③ Thể tích của khối trụ 2V .hp4. Hình nón:① Diện tích xung quanh: xqS R.pl② Diện tích toàn phần: tp xqS Sñaùy③ Thể tích của khối nón: 21 1V S.h .h3 3p5. Hình cầu:① Thể tích khối cầu: 34V R3p② Diện tích mặt cầu: 2S RpIRlO OO 'A BLý thuyết HKG 11-12 6C VÀI HÌNH THƯỜNG GẶPHÌNH 1Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặchình vuông) và SA vuông góc với đáyH1.1 Đáy, đường cao, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên của hình chóp1. Đáy ABCD là hình vuông hoặc hình chữ nhật2. Đường cao SA3. Cạnh bên SA, SB, SC, SD4. Cạnh đáy AB, BC, CD, DA5. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại A.D SBC là tam giác vuông tại B.D SCD là tam giác vuông tại D.D SAD là tam giác vuông tại A.H1.2 Góc giữa cạnh bên và đáy1. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABCD) bằng :Ta có: SA (ABCD) (gt) Hình chiếu của SB lên (ABCD) là AB ·()·()·SB, (ABCD) SB, AB SBA= 2. Góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD) bằng :Ta có: SA (ABCD) (gt) Hình chiếu của SD lên (ABCD) là AD ·()·()·SD, (ABCD) SD, AD SDA= 3. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD) bằng :Ta có: SA (ABCD) (gt) Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC ·()·()·SC, (ABCD) SC, AC SCA= AC DSB AC DSB AC DSB AC DSGv: Trần Tuấn Huy 7H1.3 Góc giữa cạnh bên và mặt bên:1. Góc giữa cạnh bên SB và mặt bên (SAD) bằng :Ta có: AB (SAD) Hình chiếu của SB lên (SAD) là SA ·()·()·SB, (SAD) SB, SA BSA= 2. Góc giữa cạnh bên SD và mặt bên (SAB) bằng :Ta có: AD (SAB) Hình chiếu của SD lên (SAB) là SA ·()·()·SD, (SAB) SD, SA DSA= 3. Góc giữa cạnh bên SC và mặt bên (SAB) bằng :Ta có: BC (SAB) Hình chiếu của SC lên (SAB) là SB ·()·()·SC, (SAB) SC, SB BSC= 4. Góc giữa cạnh bên SC và mặt bên (SAD) bằng :Ta có: DC (SAD) Hình chiếu của SC lên (SAD) là SD ·()·()·SC, (SAD) SC, SD DSC= AC DSB AC DSB AC DSB AC DSLý thuyết HKG 11-12 8H1.4 Góc giữa mặt bên và mặt đáy:1. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD) bằng :Ta có: BC AB tại (?)BC SB tại (?)(SBC) (ABCD) BC ·()·()·(SBC), (ABCD) AB, SB SBA= 2. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng :Ta có: CD AD tại (?), CD SD tại (?)(SCD) (ABCD) CD ·()·()·(SCD), (ABCD) AD, SD SDA= 3. Góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) bằng : Đáy ABCD là hình chữ nhật:Trong (ABCD), vẽ AH BD tại H BD SH (?) ·()(SBD), (ABCD)·()·AH, SH SHA=  Chú Nếu AB AD thì điểm gần hơnNếu AB AD thì điểm gần hơn Đáy ABCD là hình vuông:Gọi AC BD AO BD (?) BD SO (?) ·()·()·(SBD), (ABCD) SO, AO SOA= AC DSB AC DSB AC DSHB AC DSOGv: Trần Tuấn Huy 9H1. Khoảng cách “điểm mặt”1. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SCD)Trong mp(SAD), vẽ AH SD tại H AH (SCD) (?) d[A,(SCD)] AH 2. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SCD)Vì AB // (SCD) (?) nên d[B,(SCD)] d[A,(SCD)] xem dạng )3. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBC)Trong mp(SAB), vẽ AH SB tại H AH (SBC) (?) d[A,(SBC)] AH 4. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBC)Vì AD // (SBC) (?) nên d[D,(SBC)] d[A,(SBC)] xem dạng )5. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBD) Đáy ABCD là hình chữ nhật: Trong (ABCD), vẽ AI BD tại I BD (SAI) (?) Trong (SAI), vẽ AH SI tại H AH (SBD) (?) d[A, (SBD)] AH Chú Nếu AB AD thì điểm gần hơnNếu AB AD thì điểm gần hơn Đáy ABCD là hình vuông: Gọi AC BD AO BD (?) BD (SAO) (?) Trong (SAO), vẽ AH SO tại H AH (SBD) (?) d[A, (SBD)] AH6. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBD)Vì là trung điểm của AC nên d[C,(SBD)] d[A,(SBD)] AC DSHB AC DSHB AC DSIHB AC DSOHLý thuyết HKG 11-12 10HÌNH 2Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuôngtại và và SA vuông góc với đáyH .1 Đáy, đường cao, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên của hình chóp1. Đáy Hình thang ABCD vuông tại và B2. Đường cao SA3. Cạnh bên SA, SB, SC, SD4. Cạnh đáy AB, BC, CD, DA5. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại A.D SBC là tam giác vuông tại B.D SAD là tam giác vuông tại A. Chú Nếu AB BC và AD 2BC thì AC CD CD (SAC) SCD vuông tại CH .2 Góc giữa cạnh bên SB và đáy1. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABCD):Ta có: SA ABCD (gt) Hình chiếu của SB lên (ABCD) là AB ·()·()·SB, (ABCD) SB, AB SBA= =2. Góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD):Ta có: SA ABCD (gt) Hình chiếu của SD lên (ABCD) là AD ·()·()·SD, (ABCD) SD, AD SDA= =3. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD):Ta có: SA ABCD (gt) Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC ·()·()·SC, (ABCD) SC, AC SCA= BAC DSBAC DSBAC DTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến