Giáo án Hình học lớp 11

Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11CHƯƠNG IPHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGTiết 1. Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu:Qua bài học HS cần nắm:1)Về kiến thức:-Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình.- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến.- Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm bất kì.2)Về kỹ năng:- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.3)Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.* Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.III. Phương pháp dạy học:Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm.IV. Tiến trình bài học:*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.*Bài mới:Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dungHĐ1: (Định nghĩa phép biến hình)HĐTP1 (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình)GV gọi HS nêu nội dung hoạt động trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của lên đường thẳng d.GV nhận xét và bổ sung (nếu cần)Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm lên đườngthẳng ta được duy nhất một điểm M’.Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy HS nêu nội dung hoạt động 1HS lên bảng dựng hình theo yêucầu của đề ra (có nêu cách dựng).HS chú theo dõi… Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH*Định nghĩa: (SGK) M’ dQuy tắc đặt tương ứng mỗi điểmM của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.*Ký hiệu phép biến hình là F, ta có:*F(M) M’ hay M’ F(M)*M’ gọi là ảnh của qua phép biến hình F.Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11phép biến hình là gì?GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F.HĐTP2 (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình)GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải.GV gọi HS đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ a) HS nêu nội dung hoạt động vàthảo luận tìm lời giải. Cử đại diện báo cáo kết quả.HS nhận xét và bổ sung, ghi chép.HS chú theo dõi …HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến)HĐTP1 ): (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh tiến)Khi ta dịch chuyển một điểm theo hướng thẳng từ vị trí đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ AB uuur.(GV cũng có thể nêu ví dụ trongSGK)Vậy qua phép biến hình biến một điểm thành một điểm M’ sao cho MM ' AB=uuuur uuur được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ AB uuur. Nếu ta xem vectơ AB uuur là vectơv rthì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến.GV gọi một HS nêu định nghĩa.HĐTP ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến)GV gọi HS xem nội dung hoạt động và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).GV nêu lời giải chính xác(Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HS chú theo dõi trên bảng…HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK.HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN.I.Định nghĩa: (SGK)Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: vTr gọi là vectơ tịnh tiến. M’MvTr(M) M’ MM ' vÛ =uuuur r*Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4)HĐ1:(SGK) CHĐ3: (Tính chất và biểu thức II. Tính chất:Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11tọa độ)HĐTP1 ): (Tính chất của phéptịnh tiến)GV vẽ hình tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất.HĐTP2 ): (Ví dụ minh họa)GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động trong SGKvà thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo.GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)(Lấy hai điểm và phân biệt trên d, dụng vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v)HĐTP3 ): (Biểu thức tọa độ)GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như SGK.GV cho HS xem nội dung hoạt động trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo.GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng. HS chú và thoe dõi trên bảng …HS xem nội dung hoạt động và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và ghi chép.HS chú theo dõi…HS chú theo dõi…HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo.HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. *Tính chất 1: (SGK)*Tính chất 2: (SGK)III. Biểu thức tọa độ: M’ OM’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ r(a; b). Khi đó: '''''x aMM vy bx ay b- =ì= Ûí- =î= +ìÞí= +îuuuur rLà biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến vTr .HĐ4 )*Củng cố và hướng dẫn học nhà:- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.-Làm các bài tập đến SGK trang và 8.-----------------------------------  --- ---------------------------------Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11Tiết 2.Bài tập. PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu:Qua bài học HS cần nắm:1)Về kiến thức:-Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình.- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập.- Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm bất kì.2)Về kỹ năng:- Hiểu và dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độđể xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.3)Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.* Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).III. Phương pháp dạy học:Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.*Bài mới:Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dungHĐ1( ): (Bài tập về chứng minh qua phép tịnh tiến biến một điểm thành một điểm)GV nêu và viết đề lên bảng.GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).GV phân tích và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.HS trao đổi và cho kết quả:' '' ')vvM MM vM M-= =Û =rruuuur ruuuuur Bài tập (SGK trang 7)Chứng minh rằng:' ')v vM M-= =r rHĐ2( ): (Bài tập về xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến)GV gọi một HS nêu đề bài tập SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G.GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và cho kết quả:Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giácABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’.Dựng điểm sao cho là trung điểm của GD. Khi đó DA AG=uuur uuur Bài tập 2(SGK trang 7)Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11Do đó .AGT A=uuur B’ C’HĐ3 ): (Bài tập về tìm tọa độ của một điểm qua phép tịnh tiến)GV gọi HS nêu đề bài tập trong SGK trang Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo.Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếucần)GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS nêu đề bài tập SGKHS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)HS trao đổi và cho kết quả:()()) '(2; 7), '( 2; 3)) (4; 3).) ¸ch 1: ' '; ').®ã ' 1, ' 2' 1, ' 2.ã: 0' ' 0' ' 0' ' ph ¬ng tr×nh 0Ëy...v vva Bb Ac yKhi yhay yTa yx yx yM cx yV-= -= =Î == += -Î =Û =Û =Û Î- =r rr Bài tập (SGK trang 7)C¸ch 2: Gäi ' .vT d=rKhi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng -2y +C =0.Lấy một điểm thuộc chẳng hạn B(-1; 1), khi đó( '( 2; 3)vT B= -rthuộc d’ nên -2 -2.3 +C 0. Từ đó suy ra C=8.HĐ4( ): (Bài tập chỉ ra phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song)GV gọi HS nêu đề bài tập SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:Lấy hai điểm và bất kỳ theo thứtự thuộc và b. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ ABuuursẽ biến thành b.Có vô số phép tịnh tiến biến thành b. Bài tập 4( SGK trang 8)*HĐ )* Củng cố và hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập trong SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10.- Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập.Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11Tiết 3. Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCI.Mục tiêu:Qua bài học HS cần nắm:1)Về kiến thức:-Định nghĩa của phép đối xứng trục;-Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình;-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy;-Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.2)Về kỹ năng:-Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.-Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.3)Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.* Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).III. Phương pháp dạy học:Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.*Bài mới:Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dungHĐ1( :( Định nghĩa phép đối xứng trục)GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.Đường thẳng như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’?Với hai điểm và M’ thỏa mãn điều kiện là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục biến điểm thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục?GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục)GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách đặt ra các câu hỏi sau:-Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng trục thì hai vectơ0 0M ' Mvuuuuur uuuuurcó mối liên hệ như thếnào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng d)-Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép HS chú theo dõi…HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng:đường trung trục của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.Vậy đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ khi và chỉ khi đi qua trung điểm của đoạn thẳng MM” và vuông góc với đoạn thẳng MM’.HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng trục.HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa của SGK.HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9)HS :Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng trục thì0 0M ' M= -uuuuur uuuuur; I.Định nghĩa:(xem SGK) M0 M’Đường thẳng gọi là trục của phép đối xứng.Phép đối xứng trục kí hiệu Đd .M’ =Đd (M) Ûd là đường trung tực của đoạn thẳng MM’.Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11đối xứng trục thì liệu ta có thể nói là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục được hay không? Vì sao?Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả -Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng trục thì là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục được hay không, vì:()()0 00 0' '' 'ddM MM M= -Û =uuuuur uuuuuruuuuur uuuuurHĐ2( ): (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy).GV vẽ hình và nêu câu hỏi:Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của qua Ox có tọa độ như thế nào?Tương tự đối với điểm đối xứng của cua trục Oy.GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi hoạt động và SGK trang và 10.GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng.Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động trong SGK trang 10. HS chú và suy nghĩ trả lời.Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra).Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y).HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS trao đổi và rút ra kết quả:A’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độA’(1; -2) và B’ là ảnh của thì B’ có tọa độ B’(0;5).HS suy nghĩ và trình bày lời giảihoạt động 4. II. Biểu thức tọa độ: M”(x”;y”) M(x;y) M’(x’;y’)M(x;y) với M’=ĐOx (M) và M’(x’;y’) thì:''x xy y=ìí= -îM(x;y) với M’=ĐOy (M) và M”(x”;y”) thì:""x xy y= -ìí=îHai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng lần lượt qua trục Ox và Oy.HĐ 4( ): (Tính chất của phép đối xứng trục)GV gọi HS nêu tính chất và 2, GV vẽ hình minh họa…GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK.GV cho HS xem nội dung hoạt động 5SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất và trong SGK trang 10HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. III.Tính chất:1)Tính chất (SGK trang 10)2)Tính chất (SGK trang 10)HĐ5( ): (Tục đối xứng của một hình) IV.Trục đối xứng của một hình:Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình khôngcó trục đối xứng.Vậy thế nào là hình có trục đối xứng?GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của một hình.GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng.GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK. HS chú theo dõi trên bảng và trong SGK.HS suy nghĩ và trả lời: Hình có trục đối xứng là hình mà qua phép đối xứng trục biến thành chính nó.HS chú theo dõi…HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động trong SGK trang 11. Định nghĩa: (Xem SGK)HĐ6( ):*Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK.*Hướng dẫn học nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới.-----------------------------------  -----------------------------------Đặng Việt Đông THPT Nho Quan Hình học 11 Tiết 4. Bài 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMI.Mục tiêu:Qua bài học HS cần nắm:1)Về kiến thức:-Định nghĩa của phép đối xứng tâm;-Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ;-Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.2)Về kỹ năng:-Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.-Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.3)Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.* Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.II. Chuẩn bị của GV và HS:GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,…HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).III. Phương pháp dạy học:Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.*Bài mới:Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dungHĐ1( :( Định nghĩa phép đối xứng tâm)Với hai điểm và M’ thỏa mãn điều kiện là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm biến điểm thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng tâm?GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm)GV: Vậy từ định nghĩa ta có:Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm ĐI thì ta có:()' 'IM IM IM= -uuur uuurGV gọi HS nêu vídụ (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20.GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động trong SGK trang 13. HS chú theo dõi…HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm.HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa của SGK.HS nêu ví dụ và xem hình vẽ 1.20HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu của hoạt động trong SGK.HS :Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm thì ()' 'IM IM IM= -uuur uuurÛ()'IIM IM M= =uuur uuur Vậy nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm thì là ảnh củađiểm M’ qua phép đối xứng tâm I.Nếu M’ là ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm thì hai vectơ I.Định nghĩa:(xem SGK)M M’Điểm gọi là tâm đối xứng.Phép đối xứng tâm kí hiệu ĐI .M’ =ĐI (M) ÛI là trung điểm của đoạn thẳng MM’.Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.