loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Chia sẻ: trung123 | Ngày: 2016-10-06 18:20:42 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: giáo án hình học lớp 12   

116
Lượt xem
1
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu




Tóm tắt nội dung

Ngày soạn: 2/11/2012Ngày soạn: 16/11/2012 Ngày dạy:Tiết: 16MẶT CẦUI. Mục tiêu: 1. Về kiến thức Nắm được định nghĩa mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng2. Về kĩ năng: Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.3. Về tư duy và thái độ:Biết qui lạ về quen. Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thứcmới.II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, computer projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhómIV. Bài mới:1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra3. Bài mới.Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và khái niệm có liên quan đến mặt cầu .HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu .HĐGV HĐHS Ghi bảng+GV cho HS xem qua các hình ảnhbề mặt quả bóng chuyền, của môhình quả địa cầu qua máy chiếu.+?GV: Nêu khái niệm đường tròntrong mặt phẳng ?-> GV dẫn dắt đến khái...

Nội dung tài liệu

Ngày soạn: 2/11/2012Ngày soạn: 16/11/2012 Ngày dạy:Tiết: 16MẶT CẦUI. Mục tiêu: 1. Về kiến thức Nắm được định nghĩa mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng2. Về kĩ năng: Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.3. Về tư duy và thái độ:Biết qui lạ về quen. Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thứcmới.II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, computer projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhómIV. Bài mới:1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra3. Bài mới.Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và khái niệm có liên quan đến mặt cầu .HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu .HĐGV HĐHS Ghi bảng+GV cho HS xem qua các hình ảnhbề mặt quả bóng chuyền, của môhình quả địa cầu qua máy chiếu.+?GV: Nêu khái niệm đường tròntrong mặt phẳng ?-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặtcầu trong không gian.*GV: dùng máy chiếu trình bày cáchình vẽ. Làn lượt cho HS nhận xétvà kết luận.+? Nếu C, (S)-> Đoạn CD gọi là gì +? Nếu A,B (S) và AB đi qua tâmO của mặt cầu thì điều gì xảy ra ?+? Như vậy, một mặt cầu được hoàntoàn xác định khi nào ?VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầucó đươờn kính MN +HS: Cho O: cố định không đổi (r 0)Tập hợp các điểm trong mặtphẳng cách điểm cố định mộtkhoảng không đổi là đường tròn C(O, r).+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu.+ Khi đó, AB là đường kính của mặtcầu và AB 2r.+ Một mặt cầu được xác định nếubiết:. Tâm và bán kính của nó. Hoặc đường kính của nó+ Tâm O: Trung điểm đoạn MN.+ Bán kính: MN2 3,5 I/ Mặt cầu và các kháiniệm liên quan đếnmặt cầu:1) Mặt cầu:a- Định nghĩa: (SGK)b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S). tâm của (S). bán kính+ S(O; )= {M/OM =r} (r 0) (Hình 2.14/41)(Hình 2.15a/42)(Hình 2.15b/42)25+? Có nhận xét gì về đoạn OA vàr ?+? Qua đó, cho biết thế nào là khốicầu ?+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nhưthế nào ?*Lưu ý: Hình biểu diễn của mặt cầu qua:- Phép chiếu vuông góc -> là mộtđường tròn.- Phép chiếu song song -> là mộthình elíp (trong trường hợp tổngquát).+? Muốn cho hình biểu diễn củamặt cầu được trực quan, người tathường vẽ thêm đường nào OA= -> nằm trên (S)- OA nằm trong (S)- OA>r-> nằm ngoài (S)+ HS nhắc khái niệm trong SGK.+ HS dựa vào SGK và hướng dẫncủa GV mà trả lời.+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến củamặt cầu. 2) Điểm nằm trong vànằm ngoài mặt cầu,khối cầu:Trong KG, cho mặtcầu: S(O; r) và A: bất kì Định nghĩa khốicầu: (SGK)3) Biểu diễn mặt cầu:(SGK)(Hình 2.16/42)4) đường kinh tuyếnvà vĩ tuyến của mặtcầu: (SGK)(Hình 2.17/43)HĐTP 2: Củng cố khái niệm mặt cầu.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng+? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn điqua điểm cố định và cho trước ?HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trungtrực của đoạn AB Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có:OA OB.Do đó, nằm trong mặt phẳng trungtrực của đoạn AB.Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặtphẳng trung trực của đoạn AB. HĐ1:(SGK)Trang 43Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của họcsinh Ghi bảng, trình chiếu+ Cho S(O r) và mp (P)Gọi H: Hình chiếu của lên (P).Khi đó, d( O; P) OH đặt OH h+? Hãy nhận xét giữa và ?+ Lấy bất kỳ M, (P)->? Ta nhận thấy OM và OH như thếnào ?+ OH => (S)+ H, ta có điều gì Vì sao r- OM OH r-> OM r=> (P), (S)=> (P) (S) II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng:1) Trường hợp r:(P) (S) (Hình 2.18/43)2) Trường hợp :(P) (S) {H}- (P) tiếp xúc với (S) tại H.26?+ Nếu gọi (P) (S).Xét OMH vuông tại có:MH r’ 2r h-(GV gợi ý)* Lưu ý: Nếu (P) thì (P) gọi là mặt phẳngkính của mặt cầu (S) OM OH => OM> r-> (P) (S) {H}+ Học sinh trả lời H: Tiếp điểm của (S)- (P): Tiếp diện của (S)(Hình 2.19/44)(P) tiếp xúc với S(O; r) tại H<=> (P) OH H3) Trường hợp r: (P) (S) (C)Với (C) là đường tròn có tâm H, bánkính r’ 2r h-(Hình 2.20/44)* Khi <=> O-> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn củamặt cầu (S).HĐTP 2: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng ).Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng,trình chiếuVD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu(S) và mặt phẳng ), biết S(O; r) và d(O; )) r2?+ GV hướng dẫn sơ qua .+ HĐ2b: 45 (SGK)(HS về nhà làm vào vở) HS: Gọi là hình chiếucủa trên )-> OH r2 .+ (S) C(H; r’)Với r’ 22r r. 3r4 2- =Vậy C(H; r. 32 +HĐ2:45(SGK) HĐ2a: 4. Củng cố Hướng dẫn học sinh học bài nhà và ra bài tập về nhà: (1’)+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.+ Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK Nhận xét:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................27Ngày soạn: 18/11/2012 Ngày dạy:Tiết: 17MẶT CẦUI. Mục tiêu: 1.Về kiến thức Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.- Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.2.Về kĩ năng: Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đadiện. Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.3.Về tư duy và thái độ:- Biết qui lạ về quen.- Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh trithức mới.II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, computer projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhómIV. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.HĐGV HĐHS Ghi bảng+? Nêu vị trí tương đối của đường thẳngvà đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới.Cho S(O; r) và đường thẳng .Gọi H: Hình chiếu của lên A.-> d(O; OH GV: Vẽ hình+? Nếu thì có cắt mặt cầu S(O; r)không ?-> Khi đó, (S) Và điểm có thuộc (S) không? +? nếu thì có thuộc (S) không ?. Khi đó (S) Từ đó, nêu tên gọi của và ?+? Nếu thì  (S) =?+? Đặc biệt khi thì (S) +? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì HS: nhắc lại kiến thứccũ.+ HS: ôn lại kiến thức,áp dụng cho bài học.. HS Quan sát hiìn vẽ,tìm hiểu SGK và trả lờicác câu hỏi.+HS: dựa vào hình vẽvà hướng dẫn của GVmà trả lời.+ HS theo dõi trả lời. III/ Giao của mặt cầu vớiđường thẳng, tiếp tuyến củamặt cầu.+ -> (S) (Hình 2.22/46)+ -> (S) {H} tiếp xúc với (S) tại H.H:tiếp điểm của và(S) Tiếp tuyến của (S)* tiếp xúc với S(O; r) tạiđiểm <=> OH 28+GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bảncho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu;mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện.+ GV cho HS nêu nhận xét trong SGK(Trang 47) HS quan sát hình vẽ,theo dõi câu hỏi gợi mởcủa GV và trả lời.+ HS theo dõi SGK,quan sát trên bảng đểnêu nhận xét.+ HS Tiếp thu và khắcsâu kiến thức bài học. (Hình 2.23/46)+ ->  (S) M, N* Khi -> OVà  (S) A, B-> AB là đường kính củamặt cầu (S)(Hình 2.24/47)* Nhận xét: (SGK)(Trang 47)(Hình 2.25 và 2.26/47)Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thứcbài học thông qua SGK+ Cho HS nêu công thức diện tíchmặt cầu và thể tích khối cầu.+HĐ4: 48(SGK)+ Cho HS nêu chú trong SGK. Tiếp nhận tri thức từ SGK.+ HS nêu công thức.+HS: tiếp thu tri thức, vậndụng giải HĐ4/48 (SGK)-> Lớp nhận xét+ HS nêu chú (SGK) IV/ Công thức tính diện tíchvà thể tích khối cầu:+ Diện tích mặt cầu:S .r Thể tích khối cầu:(r:bán kính của mặt cầu)* Chú ý: (SGK) trang 48+ HĐ4/48 (SGK)4. Củng cố Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.5. Hướng dẫn tự học+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.+ Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK.Nhận xét:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................29V 34.r3 Ngày soạn: 22/11/2012 Ngày dạy:Tiết: 18BÀI TẬP MẶT CẦUI. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng,đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.2. Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đãxác định đó.II. Chuẩn bị :Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề .IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 49 SGK .Hoạt động của giáo viên Hoạt động của họcsinh Ghi bảng, trình chiếu- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợpđiểm nhìn đoạn AB dưới gócvuông (hình học phẳng) ?- Dự đoán cho kết quả này trongkhông gian ?- Nhận xét: đường tròn đườngkính AB với mặt cầu đường kínhAB => giải quyết chiều thuận- Vấn đề mặt cầu đường kínhAB => ·AMB 1V ?= Trả lời: Là đườngtròn đường kính ABđường tròn đườngkính AB nằm trênmặt cầu đường kínhAB. Hình vẽ (=>) vì ·AMB 1V= => đường tròndường kính AB => mặt cầu đườngkính AB.(<=)Nếu mặt cầu đường kính AB =>M đường tròn đường kính AB là giaocủa mặt cầu đường kính AB với (ABM)=> 090=AMBKết luận: Tập hợp các điểm nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB.30Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếuGiả sử là tâm mặt cầu ngoạitiếp S.ABCD, ta có điều gì ?=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1điểm mà cách đều đỉnh S, A, B,C, D.- Nhận xét tam giác ABD vàSBD.- Gọi là tâm hình vuôngABCD => kết quả nào ?- Vậy điểm nào là tâm cần tìm,bán kính mặt cầu? Trả lời IA IB IC =ID IS Bằng nhau theo trườnghợp C-C-COA OB OC OD =OS- Điểm OBán kính OA= 22ODCBAS S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.=> ABCD là hình vuông và SA SB SC SD.Gọi là tâm hình vuông, ta có tamgiác ABD, SBD bằng nhau=> OS OAMà OA OB= OC= OD=> Mặt cầu tâm O, bán kính OA 22Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGKHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếuGọi (C) là đường tròn cố địnhcho trước, có tâm I.Gọi là tâm của một mặt cầuchứa đường tròn, nhận xétđường OI đối với đường tròn(C)=> Dự đoán quĩ tích tâm cácmặt cầu chứa đường tròn O.Trên (C) chọn điểm A,B,Cgọi là tâm mặt cầu chứa (C)ta có kết quả nào ?Ta suy ra điều gì => trục đường tròn (C) .Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1đường tròn chứa trên 1mặtcầu có tâm trên )?=> O’M’ HS trả lời: OI là trục củađường tròn (C) HS: là trục của đường tròn(C)HS trả lời OA OB OCHS: nằm trên trục đườngtròn (C) ngoại tiếp ABC.O’M 2O ' r+ khôngđổi.=> mặt cầu tâm O’=> (C) chứa trong mặt cầutâm O’ OA CB=> Gọi A,B,C là điểm trên (C). là tâm của một mặt cầu nào đó chứa(C) Ta có OA OB OC =>  trụccủa (C) (<=) O’ trục của (C) với mọi điểm (C) ta có O’M =2 2O ' IM+ 2O ' r+ không đổi=> thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 2O ' r+=> Kết luận: bài toán Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C).4. Củng cố Nhấn mạnh những phương pháp làm bài cơ bản.5. Hướng dẫn tự học: Làm bài trong SGK.Nhận xét:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 31Ngày soạn 28/11/2012Tiết: 19BÀI TẬP MẶT CẦUI. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.2. Kiểm tra bài cũ: .Phối hợp trong bài3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập tráng 49 SGKHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếuNhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :- Cắt mặt cầu S(O, r) không giaotuyến là gì ?- Nhận xét MA.MB với MC.MDnhờ kết quả nào?- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắtmặt cầu S(O,r) theo giao tuyến làđường tròn nào?- Phương tích của đối với (C1 )bằng các kết quả nào Trả lời: cắt- Giao tuyến là đường tròn(C) qua điểm A,B,C,D.- Bằng nhau: Theo kết quảphương tích.- Là đường tròn (C1 tâmO bán kính có MAB làcát tuyến.- MA.MB hoặc MO a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyếnlà đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB MC.MDb)Gọi (C1 là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm bán kính .Ta có MA.MB MO 2-r Hoạt động 2: Giải bài tập trang 49 SGKHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu- Nhận xét: đường tròn giaotuyến của S(O,r) với mặt phẳng(AMI) có các tiếp tuyến nào?- Nhận xét về AM và AI Tương tự ta có kết quả nào ?- Nhận xét tam giác MAB vàIAB- Ta có kết quả gì AM và AI Trả lời: AM AI BM BI MAB IAB (C-C-C) Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là tiếp tuyến với (C) nên AM AI.Tương tự: BM BISuy ra ABM ABI (C-C-C)=> =AIBAMB Hoạt động 3: bài tập trang 49 SGKHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếuNhắc lại tính chất Cácđường chéo của hình hộp chữnhật độ dài đường chéo củahình hộp chữ nhật có kíchthước a,b,c Trả lời: Đường chéocủa hình hộp chữ nhậtbằng nhau và cắt nhautại trung điểm mỗiđường Vẽ hình:32=> Tâm của mặt cầu qua 8đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ củahình hộp chữ nhật.Bán kính của mặt cầu này AC’ 2a c+ +IOB 'C'A 'A BCDD'Gọi là giao điểm của các đường chéohình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Ta có OA OB OC=OD=OA’=OB’=OC’=OD’=> là tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộpchữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r= 2AC ' 1a c2 2= +Giao tuyến của mặt phẳng(ABCD) với mặt cầu trên là ?- Tâm và bán kính của đườngtròn giao tuyến này Trả lời: Đường trònngoại tiếp hình chữnhật ABCD.Trả lời: Trung điểm Icủa AC và bán kínhr 2AC c2 2+= Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầulà đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhậtABCD.Đường tròn này có tâm là giao điểm củaAC và BDBán kính 2AC c2 2+= Hoạt động 4: Bài tập 10HĐGV HĐHS Ghi bảngĐể tính diện tích mặtcầu thể tích khối cầu taphải làm gì ?Nhắc lại công thức diệntích khối cầu, thể tíchkhối cầu ?Hướng dẫn cách xácđịnh tâm mặt cầu ngoạitiếp hình chóp.- Dựng trục đường trònngoại tiếp đa giác đáy.- Dựng trung trực củacạnh bên cùng nằmtrong mặt phẳng vớitrục đươờn tròn trên.- Giao điểm của 2đường trên là tâm củamặt cầu.. Trục đường tròn ngoạitiếp SAB Tím bán kính của mặt cầuđó.S 2V 43 R 3. Vì SAB vuông tại nêntrục là đường thẳng quatrung điểm của AB và vuongIMCABOS Gọi là trung điểm AB do SABvuông tại => là tâm đường trònngoại tiếp SAB .. Dựng là đường thẳng qua và  (SAB) => là trục đường tròn ngoạitiếp SAB.. Trong (SC, dựng trung trực SC cắt( tại => là tâm mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S.ABC.r OA OI IA 33. Đường trung trực củaSC trong mp (SC, ?. Tâm của mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S.ABC góc với mp(SAB).. Đường thẳng qua trungđiểm SC và // SI.. Giao điểm là tâm của mặtcầu. =2 22 2SC AB c2 4+ +æ ö+ =ç ÷è => (a 2+b 2+c 2)V 21(a ). c6 +4. Củng cố: Phương pháp làm bài tập về mặt cầu5. Hướng dẫn làm bài nhà Ôn tập kiến thức toàn chương, Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6,7 SGK trang 26.Nhận xét:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................34Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận

Hỗ trợ trực tuyến