Giải bài tập trang 12 SGK Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập trang 12 SGK Toán tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớA. Một số kiến thức cơ bản về hằng đẳng thứcBình phương của một tổng: (A 2AB 2Bình phương của một hiệu: (A 2AB 2Hiệu của hai bình phương: (A +B (A-B)B. Giải bài tập về hằng đẳng thức trong SGK trang 11,12 Toán tập 1Bài tập trang 11 SGK toán tập (Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ)Bài 1: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hìnhvuông có cạnh bằng (cho b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tíchphần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?Đáp án và hướng dẫn giải bà:Diện tích của miếng tôn là (a b) 2Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a b) 2.Phần diện tích còn lại là (a b)2 (a b) 2.Ta có: (a b) (a b) 2ab (a 2ab 2)= 2ab 2ab 4abVậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.Bài 2: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:x 2xy 4y (x 2y) 2Đáp án và hướng dẫn giải:Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x 2y) 2y 4y 2= 4xy 4y 2DOC24.VNNên kết quả 2xy 4y (x 2y) sai.Bài 3: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:a) 9x 6x 1;b) (2x 3y) (2x 3y) 1.Hãy nêu một đề bài tương tự.Đáp án và hướng dẫn giải:a) 9x 6x (3x) 3x (3x 1) 2Hoặc 9x 6x 6x 9x (1 3x) b) (2x 3y) (2x 3y) (2x 3y) 2= [(2x 3y) 1] 2= (2x 3y 1) 2Đề bài tương tự. Chẳng hạn:1 2(x 2y) (x 2y) 24x 12x 9…16x 8xy +1Bài 4: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Tính nhanh:a) 1012; b) 1992; c) 47.53.Đáp án và hướng dẫn giải:a) 101 (100 1) 100 100 10201b) 199 2= (200 1) 200 200 39601c) 47.53 (50 3)(50 3) 50 2500 2491.Bài 5: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Chứng minh rằng:(a b) (a b) 4ab;(a b) (a b) 4ab.DOC24.VNÁp dụng:a) Tính (a b) 2, biết và 12.b) Tính (a b) 2, biết 20 và 3.Đáp án và hướng dẫn giải:a) (a b) (a b) 4ab– Biến đổi vế trái:(a b) +2ab 2ab 4ab= (a b) 4abVậy (a b) (a b)2 4ab– Hoặc biến đổi vế phải:(a b)2 4ab 2ab 4ab 2ab 2= (a b) 2Vậy (a b) (a b) 4abb) (a b) (a b) 4abBiến đổi vế phải:(a b) 4ab +2ab 4ab= 2ab (a b) 2Vậy (a b) (a b) 4abÁp dụng: Tính:a) (a b) (a b) 4ab 12 49 48 1b) (a b) (a b) 4ab 20 400 12 412Bài 6: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Tính giá trị của biểu thức 49x 70x 25 trong mỗi trường hợp sau:a) 5; b) 1/7.Đáp án và hướng dẫn giải:49x 70x 25 (7x) 7x (7x 5) 2a) Với 5: (7 5) (35 5) 302 900DOC24.VNb) Với 1/7: (7 1/7 5) (1 5) (-4) 16Bài 7: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)Tính:a) (a c) 2; b) (a c) 2;c) (a c) 2Bài giải:a) (a c) [(a b) c] (a b) 2(a b)c 2= 2+ 2ab 2ac 2bc 2= 2ab 2bc 2ac.b) (a c) [(a b) c] (a b) 2(a b)c 2= 2ab 2ac 2bc 2= 2ab 2bc 2ac.c) (a –c) [(a b) c] (a b) 2(a b)c 2= 2ab 2ac 2bc 2= 2ab 2bc 2ac.DOC24.VNTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.