Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lý Thường Kiệt, Bình Thuận (Lần 2) có đáp án

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ LẦN II TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2015-2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: Bài điểm ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3x 2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. Bài điểm ). 1) Cho tan 2. Chứng minh sin 2sin2x 3cos � � 2) Giải bất phương trình log � 4.log � � −6 >x. Bài điểm ). 1) Tính môđun của số phức �=� � +�̅, biết � ���� =5+� 2) Trong một chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ đến 10. Lấy ngẫu nhiên ra ba quả cầu trong hộp đó. Tính xác suất để các số ghi trên quả cầu lấy được là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Bài điểm ). Tính tích phân I= ��� � �� dx � � Bài điểm ). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;2), đường thẳng � x=−3 y=−6+5t z=2−t � và mặt phẳng (P) 2y 2z 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ của điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA. Bài điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 Gọi là trung điểm của đoạn BC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AM theo Bài điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD, đỉnh D(-1;1) và điểm M(5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM 3MB. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh có hoành độ âm. Bài điểm ). Giải phương trình 4x � +1=√3x � −2x−1+2x � +2x+2 Bài điểm ). Cho hai số thực dương a, thỏa mãn � +b � � �� ≤ab+2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= � ��� � � ��� � � ����� ------- HẾT ------HƯỚNG DẪN CHẤM Bài BÀI GIẢI BIỂU ĐIỂM 1.1 a) Hàm số x TXĐ:  !\"#$%&\'(  ) *  )     Sự biến thiên: y'= 3x * 6* 7 2 6 * 7  Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng 2)  > 76*  >($&?&-.(/;0(<&=8($ 7 * 6  9\'/,9\'/\'* CD y , đạt cực tiểu tại 0; CT y Đồ thị:.  C6    C 6@D 6@D 6@D 6@D  E 1234 5 F 6 67 * M )a /b.G 9bAH t #E 6 6 6 6 5 6 v7 6S y PTTT -3x 0,25 0,25+0,25 0.25 2.1 tan sin cos = /( Dx x sin sin cos cos cos cos cos 5x  (đpcm) 0,25 0,25 2.2 ĐK: log 4. log (9 6) log (9 6) (3 2( 1( VN 0,25 0,25 3.1 Ta có (5 )(2 13 13  Do đó 13 325 13 626 z  0,25 0,25 Không gian mẫu 10 120 C 0,253.2 Gọi là biến cố cần tính xác suất Gọi )-$&/;0(-TB8QB&F(9UV>-9E)WG/&(&- \'(&X/$>BN($7  E-Y7*-*)7*J*D*75*K*6=9E(7P3 7 7 7 6 56 0,25 Đặt du dx dv dx 2) 5) dx 0,25 0,25+0,25 0,25 VTCP (d) (0; 5; 1) u VTPT (P): (1; 2; 2) n VTPT (Q): (8;1; 5) n  PT (Q): 8( (z 2) 0K41D`636 E 7 * 5 D *   7 @7  7  7 5 D 7 J 6 7D D J J 6@ 7 * 5* @ 7 * * MA  0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi là trung điểm AC Ta có 6 7 @  6 SH ABC SBH 48 ABM ABM SH V  Kẻ Bt//AM => AM//(SBt) ,( AM SB AM SBt d Gọi là hình chiếu của lên Bt, HI AM  Fe)&d(&&.BX)0(+ 7 @7  7 @7  7 @7  7 @7 7 @    SBt SBt SBt SBt AM SB HL HL   0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt xAD AB AM Ta có 16 4x AD AM MD x Gọi y@ /t #E 7 vS7 DS 7 vS7 DS 6 6 7 vS 7 vS v5 J AD AM AD   1; 5) 13 22 35 0,25 0,25Lại có AM MB   suy ra (7; 5) Gọi )a /;B($ 9bAH BD@ BB1 ;t 7L* LS Do )a /;B($ 9bAH PN (0( /t #E 7I*vS Vậy 1; 5), (7; 5), (7;1). C 0,25 0,25 ĐK 0,25 0,25 +0,25 0,25 Đặt ab t  Theo đề cho: 2a ab ab ab ab   [% 6@ 6@ ab /E   1) (*) ab ab ab (đúng) Do đó ab ab Xét hàm số ;1 max 6g Vậy giá trị lớn nhất của là � � khi 2a b 0,25 0,25 0,25 0,25 Nếu học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương ứng 1) (2 PT 