Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THCS - THPT Đông Du, Đắk Lắk (Lần 3) có đáp án

Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮK LẮKTRƯỜNG THCS THPT ĐÔNG DU THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2016MÔN: TOÁNThời gian: 180 phútCâu (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 22 1y +Câu (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 34 3y +tại giao điểmcủa nó với trục tung.Câu (1,0 điểm).a) Tìm môđun của số phức biết 23 (4 )z i+ -b) Giải bất phương trình: 3.9 2.3 )x xx+ ΡCâu (1,0 điểm). Tính tích phân ()2sin0. cosxI xdxp= +ò .Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ xyz cho hai điểm(1; 0; 2), (2;1;1)A vàmặt phẳng( 0P z+ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và viếtphương trình của mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB bán kính bằng và tiếpxúc với mặt phẳng ); biết tâm có hoành độ dương.Câu 1,0 điểm).a) Giải phương trình: cos sin sinx x= +.b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, ta lập được tập chứa các số có chữ số đôi một khác nhau,lấy ngẫu nhiên số từ A. Tính xác suất để trong số lấy ra có đúng số chia hết cho .Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA^ (ABCD), SB= a3 gọi là trung điểm AD. Tính theo thể tích khối chóp SABCD và khoảng cáchgiữa hai đường thẳng SM và AB.Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trongđường tròn tâm I; có đỉnh thuộc đường thẳng d: 0, D(2; -1) là chân đường caocủa tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ xuốngAI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 23 0( )3 2x yx yx yì- =ïÎí+ +ïî ¡.Câu 10 (1,0 điểm). Cho ,a là các số dương và 3a c+ Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức: bc ca aba bc ca abP ++ +=------------------- HẾT ------------------ĐÁP ÁNDoc24.vn Câu TXĐ: =¡- Giới hạn: 42 42 1lim lim 1x xy xx ®±¥ ±¥æ ö= +¥ç ÷è ø……………………………………………………………………………………- Sự biến thiên: +) Ta có: y' ' 1y xÞ +) Bảng biến thiên …………………………………………………………………………………… Suy ra: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ()(); 0;1-¥ và hàm đồng biến trên các khoảng ()()1; 1;- +¥ Cực trị: xCĐ 0, yCĐ xCT =1± yCT 0……………………………………………………………………………………- Đồ thị: f(x)=x ^4 -2x^2+1-2-112-2-112xy 1đ2Giao điểm của đồ thị hàm số 34 3y với trục tung là (0;3)……………………………………………………………………………………2' '(0) 4y y= -……………………………………………………………………………………Phương trình tiếp tuyến cần tìm 3y x= 0.50.250.253a) Gọi )z bi bi= -¡-Ta có: 23 (4 )z i+ -3( 2( 15 8a bi bi iÛ -5 15 8a bi iÛ -……………………………………………………………………………………Giải được: 3; 73a z= =……………………………………………………………………………………b) Giải phương trình:3.9 2.3 )x xx+ ΡĐăt 0)xt >; ta có 21( )3 013t loait tt< -éê+ Ûê>ë…………………………………………………………………………………… 0.250.250.25xy'y 10 +-+-+ 001Doc24.vnTa có 113 13x xx-> -Vậy nghiệm của bất phương trình là 1x> -0.2542 2sin0 0cos cosxI xdx xdxp p= +ò 0.25()22 2sin sin sin1 00 0cos sin 1x xI xdx epp p= -ò ò0.252 22 220 00 0. cos sin sin cos 12 2I xdx xdx xp pp pp p= -ò ò0.251 2I I= += 22ep 0.255- Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là (1;1; 1)AB= -uuur……………………………………………………………………………………- Phương trình tham số của đường thẳng AB là 1( )2x ty tz +ìï= Îíï= -î ¡--------------------------------------------------------------------------------------------------Gọi tâm (1 )I AB+ 1)t> -( tiếp xúc mp 2( )5 12( )) 12145 12(5t nhântd ttt loai) =é+ =éêÛ Ûêê+ -= -ëë ……………………………………………………………………………………Phương trình mặt cầu cần tìm 2( 3) 2) 16x z- 0.250.250.250.256 a) Giải phương trình:cos sin sin cos sin sin sin sin( )4x xp= -……………………………………………………………………………………Tìm và kết luận nghiệm: 212 3;324 kxkx pé= +êÎêpê= pêë ¢b) Tìm được tập có 48 số có chữ số đội một khác nhauTìm được số phần tử của không gian mẫu 448( 194C0n CW =…………………………………………………………………………………Tìm được trong 48 số có 12 số chia hết cho và 36 số không chia hết cho 5Số kết quả thuận lợi cho biến cố đề bài là 312 36. 85680C C=Xác suất cần tìm là 4761081P= 0.250.250.250.25Doc24.vn70.25+ Tính được SA 2SB AB 3a 2- =, SABCD 2+ 3ABCD 2V .SA3 3= 0.25+ Kẻ AH SM (H SM) (1) SA^ (ABCD) SA ABÞ mà AD^ AB AB (SAD)Þ ^AB AHÞ Từ (1) và (2) d(SM, AB) AH 0.25+ 21 4AH AS AM 2a +222aAH9Þ =a 2AH3Þ == d(SM,AB) 0.258Gọi là điểm đối xứng của qua I. Ta có ···BCM BAM EDC (Do tứ giác ABDE nội tiếp). Từ đó suy ra DE MC màMC AC DE AC^ Ta có () DE 1; =uuur .Phương trình AC ()()1 2y 0- Ta có {}A AC= Tọa độ của thỏa hệ phương trình 2y 0x =ì ìÛí í+ =î ()A 0; 2Þ .Ta có ()AD 2; 3= -uuur ()AE 3; 1= -uuur .Phương trình BE ()()3 3x 0- .Phương trình BD ()()2 2x 3y 0- .{}B BE BD= 0.250.25Doc24.vnTọa độ của thỏa hệ phương trình 17x3x 017 57B ;2x 3y 57 7y7ì=ï- =ìïæ öÛ -í íç ÷- =è øîï= -ïî .Ta có {}C AC BD= nên Tọa độ của thỏa hệ phương trình26xx 2y 026 17C ;2x 3y 17 7y7ì=ï+ =ìïæ öÛ Þí íç ÷- =è øîï=ïî .Kết luận ()A 0; 17 5B ;7 7æ ö-ç ÷è 26 1C ;7 7æ öç ÷è 0.250.25Câu 23 (1)3 (2)x yx yì- =ïí+ +ïî Điều kiện: 2x³ .()()33 3(1) 2x yÛ +. 0.25Xét hàm số ()32f t= trên [)2;- +¥ .Ta có:()[)2' 0, 2;f t= " +¥ Mà()f liên tục trên [)2;- +¥ suy ra hàm số ()f đồng biến trên [)2;- +¥ .Do đó: 1x y= 0.25Thay 1y x= và phương trình (2) ta được: 33 1x +()()()()()()3 22 28 42 2x xx xx+ +Û =+ +()()()()()()2 22 222 02 2xx xx xé ù-ê úÛ =ê ú+ +ë 0.25(2 3x y- =(()()2 22 22 42 2x xx x+ =+ (*)Ta có ()[) 22 22 3; 1, 2;2 2VT VP xx= " +¥+ +Do đó phương trình (*) vô nghiệm.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ()(); 2; 3x y= 0.2510Với ta có )( )bc bc bca bc bc c= =+ +1 12bca cæ ö£ +ç ÷+ +è øTheo BĐT Cô-Si: 2( )( )a ca c+ ³+ ++ dấu đẳng thức xảy raÛ 0.25Tương tự 123ca cab cb caæ ö£ +ç ÷+ ++è và 123ab abc bc abæ ö£ +ç ÷+ ++è 0.25Doc24.vnSuy ra 32( 2( 2( bc ca ab bc ab ca ca +£ =+ 0.25Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1. Vậy max 32 khi 1. 0.25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.