Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 Cụm chuyên môn 11, Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM CỤM CHUYÊN MÔN 11 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; Không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên thí sinh:………………………………………………………… lớp:…………… SBD:…………………………….

Phòng thi………………………………………… Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

b) Cho điểm I (1;3).

Tìm m để đường thẳng d: y = x + 4 cắt (C m ) tại 3 điểm phân biệt A (0;4), B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 4.

Câu 2: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4Sinx + Cosx = 2 + Sin2x b) log 2 ( x 3) log 2 ( x 1) 3 e Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 3 ln x dx 2x Câu 4: (1,0 điểm) a) Một tổ 11 người gồm 5 nam và 6 nữ,chọn ngẫu nhiên 5 người tham gia lao động.

Tính xác suất để 5 người được chọn ra có đúng 3 nữ.

b) Tính mô đun của số phức sau: z = (2 - i) 2 - (1 + 2i).

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z - 1= 0 a) Tìm tọa độ giao điểm A của trục Oy và mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 ,SC = a 26 , hình chiếu 2 vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB.

a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD b) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng: AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x - 7y + 14 = 0.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC, biết đường thẳng AC đi qua điểm M (2;1).

(8 x 3) 2 x 1 y 4 y 3 0 Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 4 x 8 x 2 y 3 y 2 2 y 3 0 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 3 2 x y 2 2 yz 8 3 2( x z ) 2 2 y 2 1 x y z …………HẾT………… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 ĐÁP ÁN TOÁN Câu Câu 1 (2,0 điểm) Nội dung Điểm a) Khi m = 0 ta có: y = x 3 + 3x + 4 * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’= 3x 2 + 3 ; y’> 0 , x R ………………………………………………………………………………………… - Hàm số đồng biến trên R và hàm số không có cực trị.