Đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT môn Vật lý năm 2017 (Ngày thứ nhất)

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/

BO
. GI.AO DUC
. VA BAO TAO
.

KY THI CHQN HQC SINH GIOI QUOC GIA THPT
NAM2017

DE THI CHINH THUC

Mon: V~T Li
Thai gian: 180 phut (kh6ngkJ thoi gian giao
aJ)
N gay thi thir nhat: 05/01/2017
(DJ thi c6 03 trang, gbm 05 cdu)

Cau I (4,0aiJm).

Xet mot CO' h~ g6m mot qua cftu d~c dong chat va mot thanh cirng. Qua d.u nam tren mang cua
thanh, mang diroc tao boi hai mat phang hop voi nhau g6c a = 60°' mat phang phan giac cua n6 la
mat phang thang dung. Hinh 1.a va 1.b mo
ta hinh chieu dung va hinh chieu canh cua
h~. H~ duoc d~t tren mat san nam ngang.
Coi thanh va qua cftu khong bi bien dang
--~··~
,, ,"·· .. L------------ ..----- - Ftrong qua trinh khao sat. Thanh c6 kh6i
hrong m va du dai. Qua d.u c6 ban kinh R,
0
kh6i hrong M, mo-men quan tinh d6i voi
z
x"
~z~~,,.m,:,"J;l,:~~~~"7J7;;~y""x..,.
,
2
,
true quay di qua khoi tam G la I = MR - .

5

a. Hinh chieu dung

b. Hinh chieu canh

Hinh 1
H~ sf>ma sat tnrot gitra mang vaqua du la
µ. Gia t6c trong tnrong la g. Cho Mtoa d9 Oxyz, xet hai tnrong hop sau:
1. Thanh duce g~n cf>dinh voi san. Tai thoi diSm ban dftu t = 0, qua cAu dang quayngiroc chieu
kim d6ng h6 quanh true quay vuong g6c voi mat phang Oxy va di qua G voi t6c d9 g6c ro0, d6ng
thoi c6 V?n t6c kh6i tam la Vo theo chieu Ox (Hinh l.b). T6i thoi diSm t =

'C

qua d.u b~t dftu Ian

khong tnrot, V?Il t6c khf>i tam v~n con cung chieu Ox tren thanh.
a) Mo taqua trinh chuyen dong cua qua cdu kS tu thoi di~m ban dftu toi thoi diem t
b) Tinh quang dirong qua cau di diroc tren thanh trong khoang thoi gian r noi tren.

=t.

2. Thanh c6 th~ tnrot khong ma sat tren san. Tac dung vao thanh mot Ive F khong d6i theo
phirong Ox sao cho trong qua trinh thanh chuyen dong, qua cAu Ian khong tnrot tren mang,
a) Tai motthoi diSm nao doV?fi t6c cua thrum laVi, v~n t6c khf>i tam qua cftu la v2. Trong h~
quy chieu g~ voi thanh, hay xac dinh vi tri cua diem co t6c d9 16n nhat tren qua d.u. Tinh tf>c d9
16n nhfit d6.
b) X~c dinh bieu thirc d9 16n C\fC dai cua Ive F theo µ, g, M va m de trong qua trinh thanh
chuyen d9ng qua cAu luon Ian khong tnrot tren mang,

Cau II ({ 0 aiim).

a

Osat b~ mat

trai dfit, khong khi co ap sufit la Po va mroc soi nhiet d9 Ts, Cho bi~t phuang trinh
vi phan Clau-di-ut - Cla-pe-ron mo ta m6i quan h~ gifra nhi~t d(>
T va ap sufit bao hoa Pbh xay ra
1
trong qua trinh bay hoi la dpbh = (
).
dT
T v11 -Ve

6 diiy L

khong d6i, vh va Ve tuang ung la thS tich cua m9t don
( vh

» v £). Hai nu6c va

khong khi dugc coi la khi

lit fuinhi~t h6a hoi ella nu&e vit duge eoi lit

vi khf>i lugng

nu6c O'thS hai va the long

li tuang v6i h&ng sf> khi R. Cho kh6i lugng mol

cua nu6c va khong khi tuang ung la µ va µk. Gia tf>c tr9ng truong g dugc coi la khong thay d6i
theo d9 cao.
1. Tim ap sufit hai nu6c bao hoa

Pbh

6 nhi~t d9 T theo cac d?i lugng µ, po, R, T, Ts va L. Tinh gia

ttj eve d(ll ella dQ funtuy~t d6i ( dQfuneve d(U) ella kh6ng khi&nhi~t dQ T = '; .

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/

1/3

.-.-

.. ,,.>

·.----·--

........•

,.,ex-·"">

,,

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/

2. Coi nhiet d(> kh6ng khi TO kh6ng d6i. Bi~t ap suclt khong khi phu thuocvao d9 cao h theo c6ng
µkgh

thirc phong vii bi~u p(h) == Poe RTo
- , voi Po la ap suftt kh6ng khi
cao h ma

ad6 mroc

soi

anhiet.

d6. T

= Ts
2

a sat

mat dclt ( h= 0 ). Hay tim d9

.

3. Phfrn tren da xet chuyen thS hoi-long cuamroc, trong y nay ta xet S\! chuyen
th6 ran-long, Cho mot binh hinh tru d~t thang dung dung h6n hop g6m nuoc a thS
long va mroc a thS r~n cung 6 nhiet d9 T. Gia thiet rang duoi mot diSu kien xac
dinh nao do, nuoc a the r~n va mroc o· the long duoc phan tach boi mat phan each
ran-Iong nhu hinh 2; d6ng thoi khi nhiet d9 tang mot hrong nho /),_ T(~TI T « 1)
thi mat phan each se dich xuong mot doan Afl. Cho biSt trong qua trinh chuyen
the ran-long Cua nUO'C, sir thay df>i ap su§.t O mat phan each ran-long theo nhiet d9
T co dang dp = ( A
dT T Ve-Vr

) . Trong do v, va v, tuong ung Ia th.l\ tich cua mot don

rti~:-:-:-~~
lg
._:_:_:_:_:_:_~_::_:_
.- - - - - - - - - -

Hinh2

vi kh6i hrong mroc a th~ r~ va the long, A la §.n nhiet cua chuyen pha ran-long. Bo qua sir gian no
vi nhiet, G9i kh6i hrong rieng cua mroc a thS long va a thS ran tuong (mg la Pe va Pr, tim bieu

thirc Petheo Pr, A, ~T, T, ~h va g.

Cau III (4, 0 tliim).
Cho mot di~n tnrong d6i xirng du c6 tam d6i xirng la O (chon lam g6c toa d9) c6 dien th~ tai
diSm c6 ban kinh r la V(r); di~n tnrong nay do mot h~ dien tich phan tan trong kh6ng gian gay ra.
Gia thiSt h~ di~n tich phan tan la h6n hop cua cac ion duong va cac ion am voi mat d9 dien tich
duong va am lfui hrot la P+(r) = Po e-CLV(r)va
p_(r) =-Po eo.V(r).Trong do Po,a la cac hang s6 duong
sao cho tich

aV(r)

«

1 voi

moi r. BiSt dien thS V(r)=-q-e_"r
·
·
4nt 0r

va mat do dien tich
·
·
·

· man
- p h uong triinh ---.
l d.2(r V) P = n
;., d."
J, VO'l t 0 l'a h:
pr( ) = P+( r ) + p_ (r ) t hoa
- ang so
ten, q l'a h:ang so;.,
2-+r dr
to
dirong, A khong phu thuoc vao r.
1. Tim bieu thirc cuong d9 dien tnrong E(r) theo r, f:o,q va "A.
r

2. Tim bieu thuc cua "Atheo Po, a va

»

£ 0•

3. Chungminhring:
a) Luqng di~n tich chua trong kh6i edu tam O ban kinh r e6 biSu thuc Q(r) = q(l + Ar)e-Ar.
b) Trong trnong hqp r du nho, Q(r) tuong duang v&i m9t di~n tich q duy nhclt d~t tc;t.i0, con
trong trnong hgp r du 16n kh6i di~n tich trung hoa vs di~n.
4. Dc;t.i hrQ'Ilg
dQd(r) duqc g9i la mgt tl(>
tli¢n tich theo ban Tim
kinh.r 0 ma t~i d6 dQd(r) d~t gia
r
r
·
tri eve tiSu.
Cho c6ng thuc toim:
ex ~
1+ x khi « 1.

lxl

Cau IV (4,0tli€m).
B&ng vi~c su d\lng v~t li~u thuy tinh c6 chi~t suit thay d6i, nguoi ta c6 thS chS t~o duqc cac ban
thuy tinh mong c6 bS day khong d6i nhung tinh nang tuong tvnhu thftu kinh. Trong bai toan nay'
xet m9t dia phing mong co ban kinh a, b€ day d kh6ng d6i (d
<< a). f)fa lam b&ng v~t li~u thuy tinh
co chiSt suAt chi thay d6i d9c theo phuong ban kinh va c6 tinh nang tucmg duong nhu m9t thclu kinh
h9i t\l co tieu C\f f. Biet chiet suAt tc;t.i tam dfa la no.
1. Ap d\}ng nguyen ly Fee-ma, hay chung minh r&ng chiSt suit eua chit lam dia d9c theo

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/

2/3

---'"~ ·-

-------~------

.........._....--~---------

.

•

•

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/

p huong baan·kinh
co, b"J...
ieu thrire n ()r
1

= n0

+f2
-Jr2

-----

-f

d

2. Xac dinh ban kinh Ion nhat theo f, d va n 0.
3. Cho ma chuyen d<)ng voi van t6c V khong d6i. Chieu vuong g6c vao bS mat ma mot chum
photon theo chieu chuyen dong cua ma. Xac dinh t6c d<)truyen photon trong ma tai diSm each tam
dia mot khoang r. Bi~t t6c d<) anh sang trong chan kh6nglac.

Cau V (4,0 ai€m).
Cho hai h~ quy chieu quan tinh K va K' c6 cac true toa d9 tuong irng song song voi nhau, K
dung yen con K' chuyen dong doc theo phuong Ox cua K voi van t6c V kh6ng d6i. Trong h~ K,
mot photon voi nang luong 0, 800 Me V chuyen dong theo phirong Ox va cham voi mot electron
dang dung yen. Sau va cham, photon chuyen dong theo phuong vuong g6c voi Ox voi nang hrong
0,312MeV. Cho nang hrong nghi cua electron E0 =0,512MeV,

di~n tich electron e =-1,6.10-19 C,

t6c d9 anh sang trong chan kh6ng c =3.10 8 ml s.
1. V oi quan sat vien trong K, hay:
a) Tinh g6c b) Tinh nang hrong E cua electron sau va cham.
2. V6i quan sat vien trong K', hay:
a) Chung minh rang nang hrong E' cua electron sau va cham tuan theo phuong trinh
E'

= E~

\fl-f3

, trong d6 Px la d(mg hrong tuong d6i tinh cua hat theo phtrong Ox vaf3= V .
c

b) Cho V=0,6c, tinh t6c d() u' cua electron sau va cham trong K'.

G<7i
y:sir dung cong thuc
congvdn t6c lien h¢ giua t6c
vanii (u., uY, uz)trong Kvavdnt6c
u -V

I

ii' (u:,u~,u;
) trongK': u_:=-xv,

l--uc2

r6itinh(c2 -u'

Uy=
x

uy~l-/J2 A!

v ' uz

1--u
c2

x

uz~l-/f kl, . -~ ,2
,2
,2
v .nai trienu = ux,2 +uy
+uz
l--u
d x
J

)(1--- ~ ux)2.

2

c

----------------------------l-IE:'f---------------• Thi sinh khting duce
SUdungtai lieu:
• Can b9 coi thi khong giai githich
them.

3/3
https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/