Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 trường THPT Tam Quan năm 2015 - 2016

Doc24.vnTR NG THPTƯỜ TAM QUAN TOÁN THI SINH GI TOÁN K11. ỎNăm 2015­2016.ọ TH GIAN:Ờ 150 phút không th gian phát đ)ể .Bài 1: a) Cho tan tan2 2b a Ch ng minh: ứ3 sintan2 cosb aa b) Ch ng minh ứ001 4cos 2903 sin 250 3 c) 81 35sin cos cos cos 464 16 64x x .Bài 2: a) Tìm các giá tr ph ng trình sau có nghi m:ị ươ sin cos 1m m là tham b)Tìm giá tr nh và giá tr nh nh hàm ố2 25 cos .siny x Bài Gi các ph ng trình sau:ả ươ a) 6sin sin cos cos 1 x b) 512 cos sin 012 cos sin 14  c) 221 t2 tan 11 6(1 sin )cos 2co xxx ;Bài 4: Tìm các giá tr ph ng trình:ể ươ 2(cos 3sin 3)x cos sin 2)x sin cos 0 có nghi =1.ệBài 5: a).Trong ph ng 0xy ,cho vect ơv r=(­2;1), đng th ng có ph ng trình 2x –3y +3 ườ ươ=0 Hãy xác đnh ph ng trình d’ là nh qua phép nh ti theo vect ươ ơv r. b) Trong ph ng 0xy cho đng tròn C) co ph ng trình :ặ ườ ươ2 2x 2x 4y 0 .Tìm nh C) qua phép nh ti theo vec ơv r=(­2;5).Doc24.vnDoc24.vnH NG ĐÁP ÁN ƯỚ ẪBài 1: a) Đt tan2a= thì tan2b 4t ,do đó :2tan tan32 2tan2 41 tan tan2 2b ab ta bt  khác ặ2222233 sin 31tan12 cos 45 31tb ttta tt   đó suy ra đi ph ch ng minh.ừ b)VT 00 01 1cos 70 sin 203 sin 70 cos 20 00 00 003 12 cos 20 sin 202 23 cos 20 sin 203 sin 20 cos 20 3sin 402    004 sin 40 43 sin 40 3 đpcm).c) VT 4(sin cos sin cosx x 4(1 sin cos sin cosx x 41 sin cos sin cosx x 21 cos cos 412 2x x     =…. 35cos cos 464 16 64x x Bài 2: a) Pt có nghi 2 204 1) 023mm mm b)2 215 cos sin sin 22x x 29 25 sin 52 2x y .max min3 25 ;2 4y khi khi k  Bài a) 6sin sin cos cos 1 x 2 2(sin cos sin cos (sin cos sin cos 1 x x2 23 sin cos sin cos 0 x gi ph ng trình này ta đc nghi ươ ượ ệkx2 .Doc24.vnDoc24.vnb)Đt 12cosx +5 sinx 14 ,ta có ph ng trình ươ 5y 0y gi ph ng trình này ta đc ươ ượ=1vày =5. Do đó 512 cos sin 012 cos sin 14  12 cos sin 14 112 cos sin 14 5   12 cos sin 13 (1)12 cos sin (2)   Gi (1) và (2) ta đc :ả ượx 2 9x arccos 213    ớ12cos13 và 5sin13 .c)ĐK:2x k 221 t2 tan 11 6(1 sin )cos 2co xxx 22cos1 sin 2sin .sin cosxxx x 2 2225 sin sin )sin 2x xx 2 22sin 2x cos 2x 02 1sin 2x cos 4x cos3 3       x k4 2x k4 2x k4 2      Bài 4: x= là nghi ph ng trình đã cho khi và ch khi ta có đng th ươ ứ3 cos sin 2 hay3 1cos sin 12 2 Đng th ra khi và ch khi 26 .Bài 5: a) M(0;1) thu .Khi đó ộvM ' (M) 2; 2) ' r Vì d’ song song nên d’ có ớph ng trình ng 2x­3y .Thay to M’vào pt d’ ta đc =10 ph ng trình d’ươ ượ ươ: 2x –3y +10 =0. b) Đng tròn C) có tâm (1;­2) ,R= 3.G ườ ọvI ' (I) 1; 3) r và C’) là nh C) qua phép nhả ịti theo vect ơv thì C’) có tâm I’ bán kính R’= có pt :2 2(x 1) 3) 9 Doc24.vnTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.