Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 phòng GD&ĐT Đại Thành, Bắc Giang năm 2015 - 2016

UBND HUYỆN ĐẠI THÀNHPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ IINĂM HỌC 2015 2016MÔN: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)Câu (2,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:1. 2x 6- -2. 2x 3y 7x 5y 3+ =ìí- -î3. 2x 2x 1- -Câu (2,0 điểm):1. Rút gọn biểu thức:2x 1A (x 1)x 1æ ö+ -= -ç ÷+ -è (với 0, 1³ )2. Tìm hai số tự nhiên biết: Số lớn chia cho số bé được thương là 6, tích hai sốkhông thay đổi nếu số lớn bớt đi và số bé tăng thêm 2.Câu (2,0 điểm): Cho hàm số: 2y 2x (*)=1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (*) với đường thẳng (d): 1= .2. Tìm để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng (d’): 2mx 2x 2= tại haiđiểm BA(x ); B(x sao cho Bx 1- .Câu (3,0 điểm): Cho bốn điểm A, B, C, theo thứ tự nằm trên đường tròn tâm O. AC cắt BD tại I.1. Chứng minh IA.IC IB.ID.2. Gọi M, lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. MN cắtAB tại và cắt BC tại F. Chứng minh BE BF. 3. Chứng minh AC.BD AB.CD BC.AD.Câu (1,0 điểm): Cho hai số thực x, thỏa mãn :2 2( 2015 )(2y 4y 2015 2015+ =.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 22xB 4xy 3y 3y 152= .-----------------Hết----------------Doc24.vnUBND HUYỆN ĐẠI THÀNHPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9(Hướng dẫn gồm 04 trang)Câu Nội dung Điểm1 Giải phương trình 2x 6- -0,52x 6- 2x 1Û 0,25x 1x 1=éÛê= -ë Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là: 1; -1. 0,252 Giải hệ phương trình 2x 3y 7x 5y 3+ =ìí- -î 0,75Giải đúng 0,5Kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) (2;1) 0,253 Giải phương trình 2x 2x 1- 0,75ĐK: 211 0112 012xxxxxxì ³éïêì- ³ï£ -ëÛ ³í í- ³îï³ïî 0,252 2x 2x 2x 2x 0- =()x 0(ktm)x 0x 2(tm)=éÛ Ûê=ë0,25Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là: 2.( Học sinh không ra điều kiện thì phải thử lại rồi mới kết luận nghiệm; Nếukhông trừ 0,25 điểm) 0,2521 Rút gọn biểu thức2x 1A (x 1)x 1æ ö+ -= -ç ÷+ -è ø(với 0, 1³ 1,002( 1)(x 1) 1)(x 1)A (x 1)x 1æ ö+ += -ç ÷+ -è ø0,25()()2A (x 1)= -2A (x 1)(x 1) (x 1)= -0,252 2A 2x 2x 1= -0,25A 4x=0,252Tìm hai số tự nhiên 1,00Doc24.vnGọi số lớn là (); 6x xÎ ³¥ Số bé là ÎN; 0) 0,25Theo bài ra ta có 6y(x 6)( 2) xy=ìí- =î 0,25Giải hệ đúngx 12y 2=ìí=î 0,25Vậy số lớn là 12, số bé là 2. 0,253 Tìm tọa độ giao điểm 1,00Phương trình hoành độ giao điểm là 2x 0,25Giải tìm đúng x1 x2 1/2 0,25Tìm đúng y1 y2 1/2 0,25Vậy tọa độ giao điểm là (1;2) và 1/2;1/2) 0,252 Tìm để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng (d’) 2mx 2x 2tại hai điểm BA(x ); B(x sao cho Bx 1- 1,00Phương trình hoành độ giao điểm là 22x 2mx 2x 2= +22x 2(m 1)x 0Û =0,252(m 2) 0D với mọi mTheo hệ thức Vi-et ta có 21 2x 1m 2x .x2+ -ìïí-=ïî 0,25Biến đổi 2A Bx 2m 7m 0- =Giải đúng m1 m2 3/2 và kết luận 0,541 Chứng minh IA.IC IB.ID.1,00DF EN MIO AC BHVẽ đúng hình 0,25Chứng minh tam giác AIB DIC (g.g) (hoặc BIC AID)0,5AI IBDI ICÞ suy ra AI.IC BI.ID 0,25Doc24.vn2 Chứng minh BE BF .1,00·1BEN2= (sđ¼AM sđ»BN 0,25·1BFE2= (sđ¼BM sđ»NC 0,25Mà ¼AM =¼BM và »BN »NC 0,25Suy ra ··BEN BFE= tam giác BFE cân tại ÞBE BF 0,253 Chứng minh AC.BD AB.CD BC.AD.1,00Lấy điểm trên AC sao cho ··ADH IDC= mà ··IDC IAB= Þ··ADH IAB=0,25Chứng minh ADH BDC(g.g) suy ra BD.AH AD.BC (1)0,25Chứng minh CDH BDA(g.g) suy ra BD.CH CD.AB (2)0,25Từ (1) và (2) suy ra đpcm0,255Cho hai số thực x, thỏa mãn: 2(x 2015 ).(2y 4y 2015 2015+ =Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 22xB 4xy 3y 3y 152= 1,002 2(x 2015 ).(2y 4y 2015 2015+ =Nhân vế với 2(2y 4y 2015 )- +Suy ra 2x 2015 (2y 4y 2015 )+ (3) 0,252 2(x 2015 ).(2y 4y 2015 2015+ =Nhân vế với 2(x 2015 )- +Suy ra 22y 4y 2015 (x 2015 )+ (4)Từ (3) và (4) suy ra -2y 0,25Biến đổi biểu thức -3y 15 =21 181 18136 12 12yæ ö- £ç ÷è 0,25Doc24.vnĐẳng thức xảy ra 1166123yyx yxì=ìï=ï ïÛ Ûí íï ï= -= -îïî Vậy GTLN của biểu thức là 18112 .Khi 1613yxì=ïïíï= -ïî 0,25Doc24.vnTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.