Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm học 2015 - 2016 có đáp án

Doc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 12MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015 2016Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề(Đề thi gồm 01 trang)----------------------Câu (2,5 điểm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị )(C của hàm số 212xxy .b) Tìm để đồ thị của hàm số 1323mxxxy có hai điểm cực trị.Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: )73(log)1(log)3(log2133273xxx Câu (2,0 điểm) a) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳnggiới hạn bởi các đường xxy22 0y 0x và 1x b) Tính tích phân 10)1(dxexIx .Câu (1,0 điểm) Tính môđun của số phức zizw biết 2)21(iz .Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giácSAB đều. Gọi FI, lần lượt là trung điểm của AB và AD đường thẳngSI vuông gócvới đáy)(ABCD Tính thể tích khối chóp ABCDS. và khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng )(SFC .Câu (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:13231zyx và mặt phẳng )( có phương trình: 0422zyx .a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng )( .b) Viết phương trình mặt cầu)(S có tâm D(3; 2; 1) và bán kính là 5. Chứng minhmặt cầu)(S giao với mặt phẳng)( bởi một đường tròn, tìm bán kính của đường tròngiao đó.Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 02227)119)(241(232222xyxyxyyxx, (Rx ).---------------------Hết--------------------SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ LỚP 12MÔN TOÁNNĂM HỌC 2015 2016Doc24.vn----------------------I. LƯU CHUNG- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những cơ bản phải có. Khi chấm bài,học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ thì vẫn cho điểm tối đa.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.- Với bài học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm phân đó.II. ĐÁP ÁNCâuPhần Nội dung trình bày Điểm1 a TXĐ: 2\\RD Sự biến thiên- Chiều biến thiên: Dxxy,0)2(5'2 0,25- Hàm số nghịch biến trên các khoảng )2;( và );2(- Hàm số đã cho không có cực trị. 0,25- Tiệm cận 2limlimyyxx nên tiệm cận ngang là: 2y 2lim,lim22xyyxx là đường tiệm cận đứng củađồ thị 0,25Bảng biến thiên:x2 'y -y2   0,25Đồ thị Đồ thị cắt trục Ox tại)0;21(A cắt trụcOy tại)21;0(B nhận)2;2(Ilà tâm đối xứng. 0,5Doc24.vn642-2-10 -5 10bTa có mxxy63'2 0,25Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì 0'y có hai nghiệm phânbiệt 0,25Hay là 0390'm 0,253mVậy với 3m thì đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị 0,252 Điều kiện:3x 0,25Phương trình đã cho tương đương với:)73(log)1(log)3(log333xxx0,2573)1)(3(xxx0452xx0,2541xxKết hợp với điều kiện phương trình có nghiệm là: 4x 0,253 aThể tích cần tìm là 1022)2(dxxxV 0,2510234)44(dxxxx 0,2501)345(345xxx0,251580,25b1010210101021012)1(dxxedxxexdxxexdxdxexIxxxx0,25Doc24.vnTính 101dxxeIx đặt xxevdxedvdxduxu1011dxeoxeIxx0,25110101eeexexx0,25Vậy 23211II .0,254Ta có 34441)21(22iiiiz0,25iz430,25774334)43(342iiiiiiiw0,25Vậy mô đun của là: 274949w0,255Vì tam giác ABC là tam giác đều nên 23aSI .Thể tích của khối chóp là: 63.3132aaSIV (đvtt) 0,5 Gọi IDFCK 0,25Doc24.vn+ Kẻ )(SKHSKIH (1)+ Vì (*))(FCSIABCDSI+ Mặt khác, Xét hai tam giác vuông AID và DFC có:DCADDFAI,. Suy ra, DFCAIDDFCAID mà 009090ADIDFCADIAID hay (**)IDFC+ Từ (*) và (**) ta có: FCIHSIDFC)( (2). Từ (1) và (2) suy ra:)(SFCIH hay khoảng cách IHSFCId))(,(Ta có:1053555111,252222aDKIDIKaDKaDFDCDKaIDDo đó,8239321112222aIHaIKSIIH .Vậy823))(,(aSFCId (đvđd) 0,256 Gọi là giao của và )(mp vì M nên ta có)3;2;13(tttM0,25Vì )(M nên ta có phương trình17704624213ttttt0,25Vậy giao điểm của và mặt phẳng )( là )2;1;2(M 0,25b Phương trình mặt cầu )(S có tâm và bán kính 5R là:25)1()2()3(222zyx0,25Ta có khoảng cách từ đến )( là: 32214243222hVì Rh nên mặt cầu )(S giao với mặt phẳng )( bởi một đườngtròn 0,25Gọi là tâm của đường tròn giao tuyến thì 3),(DIDI Vậy bánkính của đường tròn giao tuyến là: 492522hRr 0,2572022127)119)(241(232222xyxyxyyxx +) Với 0y ta có 0)1(VT và 0)1(VP nên không thỏa mãn hệphương trình+) Với 0y thì từ )2(22222xyxxTừ )119(3241)1(2222yyxyxx 0,25Doc24.vn3193212222yxyyxxRút từ )2( ra yxx222 thay vào phương trình )3( ta được:yxyyxxxyxyyxyxxx2222222223193119321Với 2x chia cả hai vế cho2x ta được:*)3()1(319311)1(122yfxfyyyxxx0,25Xét hàm số ttttf1)(2 ta được 0111)('222ttttf vớiRtSuy ra hàm số đồng biến trên 0,25Nên từ phương trình 3131(*)xyyx thay vào phương trình)2( ta được 1816yx thỏa mãn hệ phương trình.Vậy hệ phương trình có nghiêm là: )181;6();(yx 0,25--------------Hết--------------Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.