Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2015 - 2016

Doc24.vnSỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 2016TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG MÔN TOÁN KHỐI 10Thời gian làm bài: 90 phútBài (3 điểm)a) Giải bất phương trình: 20152016x£ .b) Giải bất phương trình: 22 0x x- £c) Giải hệ bất phương trình: ()()2 23 12 1x xx x+ -ìïí+ -ïîBài (1 điểm)Cho bất phương trình ()()- £25 0x Tìm để bất phương trình trên vô nghiệm.Bài (2 điểm)a) Rút gọn biểu thức ()2 2sin sin tan( )2P xpp pæ ö= +ç ÷è øb) Cho 3sin 2pa p= Tính cosa và tính giá trị của biểu thức 3cos sin4 5Ap pa aæ ö= -ç ÷è øBài (3 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm 1; 0), (0; 3)M N- .1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN.2) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm M, và (với điểm là gốc tọa độ)3) Tìm điểm sao cho tam giác MNP cân tại và có diện tích bằng (đvdt)Bài (1 điểm) Cho []0;1xÎ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 413 9S x= +------------------------------------Hết----------------------------------Họ và tên: ……………………………...………………….. Số báo danh: ………………..HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂMDoc24.vnĐÁP ÁN ĐỀ CHẴNBài Nội dung Điểm12 a) Giải bất phương trình: 20152016x£ .- Điều kiện: 0x¹ 0,25- Chuyển vế 20152016 0x- 0,25Quy đồng ta được: 2015 2016x0x-£ 0,25- Kết luận nghiệm của BPT là: 2015( 0) )2016T= -¥ +¥ 0,25b) Giải bất phương trình: 22 0x x- £22 1x x- £0,25BPT222 02 1x xx xì- ³ïÛí- £ïî 0,2522 02 0( 1) xxx- £ìÛ £í- £îVậy tập nghiệm của BPT là: T=[ 2; 0]- 0,5c) ()()2 23 136 32 1x xxxx x+ -ì³ -ìïÛí í< -+ -îïî Thu gọn BPT 0,5132x-Û <0,25- Kết hợp ta có tập nghiệm của hệ là: 13;2Té ö= -÷êë 0,25Đặt ()()2( 6f m= ycbt 0f x> với mọi RÎ 0,25- Ycbt ()()4 0m mÛ 0,25-6 5mÛ 0,25- Vậy với 5m- thì bpt vô nghiệm 0,253 a) Rút gọn biểu thức ()2 2sin sin tan( )2p xpp pæ ö= +ç ÷è øTa có ()2 2sin sin tan( )2p xpp pæ ö= +ç ÷è 2cos sin tan x= 0,75 tanx= 0,25b) Cho 3sin 2pa p= Tính giá trị của biểu thức 3cos sin4 5Ap pa aæ ö= -ç ÷è 1,0Doc24.vnTa có 29 16 4cos sin cos25 25 5a a= 0,25Vì 2pa p< suy ra cos 0a< nên 4cos5a= 0,25 3cos sin4 5Ap pa aæ ö= -ç ÷è 3cos .cos sin .sin sin .cos cos .sin4 5p pa a= 0,25 2. .5 10-= 0,254 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN với( 1; 0), (0; 3)M N-()1; 3MN=uuuur0,25 Đường thẳng MN có VTPT ()3; 1n= -r 0,25PT MN: 3( 1) 0) 3x 0x y+ 0,52. Viết phương trình đường tròn đi qua M, N, Nhận thấy: Tam giác MNO vuông tại Nên tâm của đường tròn là trung điểm MN 3;2 2I-æ öÞç ÷è 0,250,25 10 2R IM= 0,25Pt ĐT: 21 52 2x yæ ö+ =ç ÷è 0,253.. Tìm điểm sao cho tam giác MNP cân tại và có diện tích bằng (đvdt)Ta có 3;2 2I-æ ö=ç ÷è là trung điểm MN, ()1; 3MN=uuuur nên pt đường thẳng trung trực của MN là 3: 02 23 0x yx yæ öD =ç ÷è øÛ =- Tam giác MNP cân tại nên (4 3a; )P aÎ 0,25-10MN= am giác MNP cân tại và có diện tích bằng 5-1. 102MN PI PIÞ 0,25 Lập phương trình, giải được 5&2 2a a= 0,25Suy ra có điểm thỏa mãn là 5; ;2 2P P-æ ö= =ç ÷è 0,254Có 22 222 24(1 3x4(1 )2 252 39x13 (1 )4x xx xx x- -- =-Þ 0,25Doc24.vnTương tự ta có 22 239x 129 (1 )4x x++ 0,252 413 16S xÞ £0,25Dấu “=” xảy ra khi 22 24(1 )2 559x 4(1 )x xxxì- =ïÛ =í= +ïî 0,25Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.