Đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 có đáp án chi tiết cực hay (đề 23)

023ề THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM2017 Môn TOÁNTh gian làm bài: 90 phútờCâu 1: Hàm f(x) đng bi trên kho ng ả(0; ) kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ịA. (1) (2)f B. (3) )f C. (1) 1)f D. 5( )3 4fCâu 2: Hàm ố31y x có bao nhiêu đi tr ?ể ịA. B. C. D. 3Câu 3: th hàm ố11xyx có bao nhiêu đng ti n?ườ ậA. B. C. D. 3Câu 4: giao đi hai th hàm ố( )y x và )y x ng nghi ph ngằ ươtrìnhA. 0f x B. g( 0x C. 0f x D. 0f x Câu 5: th sau là trong hàm đã cho, đó là hàm nào?ồ ốA. 33 1y x B. 33 1y x C. 22 1y x D. 11xyxCâu 6: Bi ế2 2( (9 )f x đi tr hàm f(x) làA. B. C. D. 3Câu 7: M, là ượ giá tr nh tị giá tr nh nh tị hàm ố3 23 1y x trên1;2. Khi đó ng M+m ng:ổ ằA. B. ­4 C. D. ­2Câu 8: Cho các kh ng đnh:ẳ ị(I):Hàm đng bi trên R.ố ế(II): Hàm 312y x ngh ch bi trên kho ng ả( 1;2) .(III): Hàm ố2 52xyx đng bi trên các kho ng ả( ;2) vµ(2; )  .Trong các kh ng đnh trên có bao nhiêu kh ng đnh đúng?ẳ ịA. B. C. D. 3Câu 9: Cho hàm 212 3y Giá tr nh hàm ng:ị ằA. B. C. D. 1Câu 10: các giá tr th hàm ố2( 1)( 3)y mx x tr hoành 3ắ ạđi phân bi làể Trang Mã thi 13ềA. 0m B. 0113mmm  C. 013mmm  D. 013mmm Câu 11: Người ta muốn làm một cái bình thủy tinh hình lăng tr đng có nắp đậy, đáy là tam giác đuề để đựng 16 lít nước tiết kiệm chi phí nhất xem tấm thủy tinh làm vỏ bình là rất mỏng thì nh đáy bình làA. 4m B. 4dm C. 32 2dm D. 32 4mCâu 12: Cho 0, 0, 0a y khẳng định nào sau đây sai ?A. log loga ax x B. log log loga ax y C. 1log log2aax x D. 1log log2a ax xCâu 13: Hàm số 13y x có tập xác định là A. B. [0; ) (0; ) D. \\ {0}RCâu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?A. (0.5)xy B. 10 3)xy C. 3( xyD. )2 xeyCâu 15: Số nghiệm của phương trình 23 3log log (3 )x x làA. B. C. D. 3Câu 16: Nếu log .log 1a bb c thìA. c B. b C. c D. cCâu 17: Cho các khẳng định:(I): Đồ thị hàm số log (1 0)ay x luôn nằm bên phải trục tung.(II):Đồ thị hàm số log (1 0)ay x đi qua điểm (1; 0).(III): Đồ thị hàm số log (1 0)ay x nhận trục tung làm tiệm cận đứng.Trong các khẳng định trên có mấy khẳng định đúng?A. B. C. D. 3Câu 18: Nếu 44 33 4( vµ b4 5a ab thìA. vµ 1a b B. vµ 1a b C. vµ 1a b D. vµ 1a b Câu 19: Phương trình 6.4 0x x có bao nhiêu nghiệm dương?A. B. C. D. Trang Mã thi 13ềCâu 20: Phương trình 2lg lg 0x x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (1;100)?A. B. C. D. 3Câu 21: Anh muốn xây một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa,biết lãi suất ngân hàng vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy tại thời điểm hiện tạisố tiền ít nhất anh phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép đểcó đủ tiền xây nhà kết quả làm tròn đến hàng triệu làA. 395 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 397 triệu đồng D. 398 triệu đồngCâu 22: Biết sinx (0) 1F dx F  khi đóA. cosF x B. cosF x C. cosF x D. cosF x Câu 23: Cho ;02 2a b  khi đó:A. 21tan tancosbadx ax  B. 21tan tancosbadx bx C. 21 1cos coscosbadxa bx  D. 21 1cos coscosbadxb ax Câu 24: Cho 6g x 2( 3F x là một nguyên hàm của f(x), khi đóA. )g x B. )g x C. )g x D. )g xCâu 25: Phương trình ln( 1)x t có nghiệm dương duy nhất ), 0x t thìln320( )f dt bằngA. ln3 B. ln3 C. ln3 D. -ln3Câu 26: Tích phân 32 22(4 )x dx dùng để tính một trong bốn đại lượng sau, đólà đại lượng nào?A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2y (4 3; 0x y .B. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2y (4 2; 3x x .C. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường2y ;y 0; 3x x quanh trục Ox.D. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường2y ;y 0; 3; 2;x x quanh trục Ox.Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, parabol 22xy chia đường tròn tâm O( là gốctọa độ bán kính 2r thành phần, diện tích phần nhỏ bằngA. 423 B. 43 C. 423 D. 324Câu 28: Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước,mức nước bồn chứa sau khi bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo mộthàm số h(t) trong đó tính bằng cm tính bằng giây. Biết rằng 32 1h t và Mức nước bồn sau khi bơm được 13 giây làA. 243 cm4 B. 243 cm8 C. 30 cm D. 60 cm Trang Mã thi 13ềCâu 29: ph ứ3 4z i có ph ng:ầ ằA. 4i B. 3. C. 4i D. ­4.Câu 30: Cho ph z, khi đó:ố ứA. z B. z C. z D. zCâu 31: Cho các kh ng đnh:ẳ ị(I): Đi bi di ph bên ph tr tung.ằ ụ(II): Đi bi di ph phía tr hoành.ằ ướ ụK lu nào sau đây đúng?ế ậA. (I) đúng, (II) sai. B. (II) đúng, (I) sai.C. (I) và (II) đu sai.ả D. (I) và (II) đu đúng.ả ềCâu 32: Bi ng các nghi ph ph ng trình ươ22 0x bx c đu có ph ng 0,ề ằh th nào sau đây đúng?ệ ứA. 24 0b c B. 20b c C. 20b c D. 20b c Câu 33: Bi ph th mãn ỏ1 1z và z có ph không âm. Ph ph ng bi uầ ểdi ph có di tích là:ễ ệA. 2 B. C. 2 D. 2Câu 34: là các ph th mãn ỏ2z i và 4z ọ1 2;z T nầl là các ph có môđun nh nh và nh trong ượ T. Kh đó 2z z làA. 5i B. 5i C. 5 D. 4iCâu 35: Cho kh ph ng ươ.ABCD D nh a, th tích kh chóp ốA .A D làA. 3a B. 32a C. 36a D. 33aCâu 36: Cho lăng tr đng ứ.ABC C bi tam giác ABC vuông cân A, ạ2AB AA a Thểtích kh lăng tr đã cho làố ụA. 34a B. 312a C. 32a D. 3aCâu 37: Kh ph ng có đng chéo ng 2a thì có th tích làố ươ ườ ểA. 383 3a B. 38a C. 32 2a D. 3aCâu 38: Th tích kh di đu ABCD ng ằ13 thì kho ng cách đn ph ng (BCD) làả ẳA. 23 B. 33 C. 23 D. 32Câu 39: Bán kính hình ti xúc các nh hình ph ng nh làầ ươ ạA. 32a B. 22a C. 2a D. 2aCâu 40: Một hình vuông ABCD có AD Cho hình vuông đó quay quanh CD,ta được vật tròn xoay có thể tích bằng A. 3 B. 4 C. 42 D. 32Câu 41: Một tam giác ABC vuông tại có AB 5, AC 12. Cho tam giác ABCquay quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thể tích bằng: Trang Mã thi 13ềA. 120013 B. 360013 C. 240013 D. 120013Câu 42: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người tacưa tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thểtích của tấm bìa bị cưa là (xem mạch cưa không đáng kể)A. 30,12( 2)m B. 31,92( 2)m C. 30, 4( 2)m D. 30, 48( 2)m .Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặtcầu tâm I(1;2;3) bán kính 1?A. 2 221 2) 1x z B. 2 321 2) 1x z C. 2 21 2) 1x z D. 22 13 0x z Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) tâm (O là gốc tọa độ bán kínhr và mặt phẳng (P): 0x z Kết luận nào sau đây đúng?A. (P) là tiếp diện của mặt cầu.B. (S) và (P) không có đi chung.ểC. (S) và (P) nhau theo đng tròn bán kính ng 1.ắ ườ ằD. (S) và (P) có đi chung.ểCâu 45: Trong Oxyz, cho đi ểA(0;1;1);B(1;0;1);C(0;0;1) vµ (1;1;1)I ph ngặ ẳqua I, song song ph ng (ABC) có ph ng trình làớ ươA. 0z B. 0y C. 0x D. 0x z Câu 46: Trong Oxyz, cho hình ABCD.MNPQ tâm I, bi tệ ếA(0;1;2);B(1;0;1);C(2;0;1) vµ 1;0;1)Q. Đng th ng qua I, song song AC có ph ng trình làườ ươA. 421 2x ty tz t   B. 21x ty tz t   C. 21x ty tz t   D. 421 2x ty tz t  Câu 47: Trong Oxyz, cho đi ểA(0;1;0), B(1;0;0), C(0;0;1), D(1;1;1) đi mọ ểM trên ph ng (Oxy) sao cho ẳMA MB MC MD uuur uuur uuuur uuuur nh nh làỏ ấA. 1(0;0; )2 B. 1(0; )2 C. 2( ;0)3 D. 1( ;0)2 2Câu 48: Trong Oxyz, cho đng th ng ườ ẳ1: 21 2x ty tz t    trên ằ sao cho·0( 90OH (O là đố dài đo OH làộ ạA. 173 B. 173 C. 173 D. 173Câu 49: Trong Oxyz, (S):ệ ầ2 22 13 0x z có di tích làệ Trang Mã thi 13ềA. 4 B. 43 C. 8 D. 24Câu 50: Trong Oxyz, cho đi ểA(1;2;1), B(2;1;1), C(1;1;2) cácậ ảđi trên ph ng ẳ( 0x z sao cho 0MA MB MB MC MC MA uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur làA. đng trònộ ườ B. uộ C. đi mộ D. ph ngộ ẳ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­Ế Trang Mã thi 13ềMA TR NẬPhânmôn Ch ngươ câuố ngổN dungộ đứ Sốcâu lỉ ệNh nậbi tế Thônghi uể nậd ngụth pấ nậd ngụcaoGi iảtích34câu(68%) Ch ng Iương ng ụđo hàmạ Nh ng thậ 1Tính đn đi uơ 1C trự 1Ti nệ 1GTLN GTNN 1T ng giaoươ 1T ngổ 11 22%Ch ng IIươHàm lũy ốth a, mũ, ừlogarit Tính ch tấ 1Hàm số 1Ph ng trình và tươ ấph ng trìnhươ 1T ngổ 10 20%Ch ng IIIươNguyên hàm, tích phân và ng ngứ Nguyên Hàm 1Tích phân 1ng ng tích phânỨ 1T ngổ 14%Ch ng IVươS ph cố Khái ni và phép toánệ 1Ph ng trình haiươ ậh th cệ 1Bi di hình aể ủs ph cố 1T ngổ 12%Hìnhh cọ16câu(32%) Ch ng IươKh đa di nố Khái ni và tính ch tệ ấTh tích kh đa di nể 1Góc, kho ng cách ả1T ngổ 8%Ch ng IIươM nón, ặtr uụ nónặ 1M trặ ụ1M uặ 1T ngổ 11 8%Ch ng IIIươPh ng pháp ươt trong ộkhông gian 1Ph ng trình tươ ặph ngẳ 1Ph ng trình đngươ ườth ngẳ 1Ph ng trình uươ Trang 7V trí ng đi gi aị ươ ữcác đi ng: Đi m,ố ượ ếđng th ng, tườ ặph ng, uẳ 1T ngổ 16%T ngổ câuố 16 14 15 50T lỉ 32% 28% 30% 10% 100%1 D2 A3 C4 D5 B6 C7 B8 C9 C10 B11 B12 C13 C14 D15 B16 D17 D18 A19 A20 A21 C22 D23 A24 B25 26 D27 A28 C29 D30 D31 D32 B33 A34 A35 D36 A37 A38 A39 D40 B41 A42 D43 D44 A45 A46 A47 D48 A49 A50 Trang 8BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘPhânmôn Ch ngươ Nh bi tậ Thông hi uể ngậ ụth pấ ngậ ụcao ngổS câuố lỉ ệGi tíchả34 câu(68%) Ch ng IươCó 11 câu Câu 1,2,3,4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,10 Câu 11 1122%Ch ng IIươCó 10 câu Câu 12,13,14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 1020%Ch ng IIIươCó 07 câu Câu 22,23 Câu 24,25 Câu 26,27 Câu 28 714%Ch ng IVươCó 06 câu Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 612%Hìnhh cọ16 câu(32%) Ch ng IươCó 04 câu Câu 35 Câu 36 Câu 37 ,38 48%Ch ng IIươCó 04 câu Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 48%Ch ng IIIươCó 08 câu Câu 43,44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 816%T ngổ câuố16 14 15 50T lỉ ệ32% 28% 30% 10% 100%H NG GI CÁC CÂU NG CAOƯỚ ỤCâu 11: Người ta muốn làm một cái bình thủy tinh hình lăng tr đng có nắp đậy, đáy là tam giác đuề để đựng 16 lít nước tiết kiệm chi phí nhất xem tấm thủy tinh làm vỏ bình là rất mỏng thì nh đáy bình làA. 4m B. 4dm C. 32 2dm D. 32 4mHD: (hình vẽ) Trang 9Để tiết kiệm chi phí nhất thì diện tích toàn phần nhỏ nhất 222 23 6416 .433 1923 0)2 23tpV hxS xh xx  Min f(x) đạt tại (dm), chọn ACâu 21: Anh muốn xây một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa,biết lãi suất ngân hàng vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy tại thời điểm hiện tạisố tiền ít nhất anh phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép đểcó đủ tiền xây nhà kết quả làm tròn đến hàng triệu làA. 395 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 397 triệu đồng D. 398 triệu đồngHD: Số tiền hiện tại là thì sau năm sẽ là 5(1 0.08) 500 397A A Câu 28: Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước,mức nước bồn chứa sau khi bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo mộthàm số h(t) trong đó tính bằng cm tính bằng giây. Biết rằng 32 1h t và Mức nước bồn sau khi bơm được 13 giây làA. 243 cm4 B. 243 cm8 C. 30 cm D. 60 cmHD:3 33h(t) 2t 1dt (2t 1) 2t C8  Lúc đầu (t=0) bể không có nước (h(0)=0)3C8 33 3h(t) (2t 1) 2t 18 8 h(13) 30 Chọn C.Câu 42: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người tacưa tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thểtích của tấm bìa bị cưa là (xem mạch cưa không đáng kể)A. 30,12( 2)m B. 31,92( 2)m C. 30, 4( 2)m D. 30, 48( 2)m .HD:Tổng thể tích của tấm bìa bị cưa thể tích khối trụ thể tích khối lăng trụCâu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C(1;1;2) tập hợp tấtcả các điểm trên mặt phẳng 0x z sao cho. 0MA MB MB MC MC MA uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur làA. một đường tròn B. một mặt cầu C. một điểm D. một mặt phẳngHD:Gọi là trọng tâm tam giác ABC ta có21. 03MA MB MB MC MC MA MG GA GB GB GC GC GA MG uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Trang 10