loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

ĐỀ cương Giải Tích 12 HKI

Chia sẻ: lengocbien217 | Ngày: 2016-10-01 09:23:10 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: đề cương toán lớp 12    tài liệu toán lớp 12   

35
Lượt xem
1
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. ĐỀ cương Giải Tích 12 HKI

ĐỀ cương Giải Tích 12 HKI

ĐỀ cương Giải Tích 12 HKI




Tóm tắt nội dung

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 HỌC KỲ IPHẦN I. GIẢI TÍCHA .LÝ THUYẾTChương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hàm số bậc 3,hàm số trùng phương, hàm số bậc 1/bậc 1)-Tìm cực trị của hàm số (Quy tắc ,quy tắc 2),điều kiện để hàm số có cực trị.-Tìm GTLN và GTNN của hàm số (Trên một khoảng ,trên một đoạn,nửa khoảng)-Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.-Viết phương trình tiếp tuyến của một đường cong cho trước (Biết tiếp điểm ,biết hệ số góc đi qua một điểm cho trước )-Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số .Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tính giới hạn của hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tìm tập xác định của hàm số(Có chứa hàm số mũ hoặc hàm số lôgarit)-Giải phương trình ,hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng.-Tìm nguyên hàm dựa vào định nghĩa và công thức đơn giản.-Tìm nguyên hàm...

Nội dung tài liệu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 HỌC KỲ IPHẦN I. GIẢI TÍCHA .LÝ THUYẾTChương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hàm số bậc 3,hàm số trùng phương, hàm số bậc 1/bậc 1)-Tìm cực trị của hàm số (Quy tắc ,quy tắc 2),điều kiện để hàm số có cực trị.-Tìm GTLN và GTNN của hàm số (Trên một khoảng ,trên một đoạn,nửa khoảng)-Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.-Viết phương trình tiếp tuyến của một đường cong cho trước (Biết tiếp điểm ,biết hệ số góc đi qua một điểm cho trước )-Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số .Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tính giới hạn của hàm số mũ và hàm số lôgarit.-Tìm tập xác định của hàm số(Có chứa hàm số mũ hoặc hàm số lôgarit)-Giải phương trình ,hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng.-Tìm nguyên hàm dựa vào định nghĩa và công thức đơn giản.-Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến và từng phần. -Tính tích phân dựa vào định nghĩa và công thức đơn giản.-Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến và từng phần.B BÀI TẬPChương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.Bài 1. Cho hàm số 3-3(2m+1)x 2+(12m+5)x a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0b.Xác định tham số sao cho hàm số đồng biến trên R.Bài 2. Cho hàm số mx 3-3(m-1)x 2+9(m-2)xa.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1b.Xác định tham số sao cho đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.Bài 3. Cho hàm số =x 4-2mx 2+2m-1 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1b.Xác định tham số sao cho hàm số có đồ thị cắt trục hoành tại điểm phân biệt.Bài 4. Cho hàm số212)(xxxfya.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d) y=-3x.Bài 5. Cho hàm số y=22 3xx++a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A,B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.Bài 6. Cho hàm số 21xx ++a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sốb. Chứng minh với mọi đồ thị luôn cắt đường thẳng :y= x+m tại hai điểm phân biệt MN .Tìm để MN có độ dài nhỏ nhất.Bài 7. Cho hàm số 3-3x+1a.Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.b.Dùng đồ thị biện luận theo số nghiệm của phương trình: 3-3x+6-m 0.Bài 8. Cho hàm số 4x 6x +1 (1)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).b)Tìm để phương trình -4x 6x có đúng một nghiệm.c)Tìm GTLN và GTNN của hàm số (1) trên đoạn [-1;3].d)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 24.e)Tìm để đường thẳng 2kx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.f)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hs (1),biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9).Bài 9. Cho hàm số -x (m-1)x (Cm )a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 0.b)Với giá trị nào của để hàm số (Cm có cực đại và cực tiểu.c)Với giá trị nào của để đồ thị hàm số (Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.d)Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (Cm ).Bài 10. Cho hàm số 2x +3 có đồ thị (C)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b)Tìm để phương trình 2x có bốn nghiệm nghiệm phân biệt.c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 2.Bài 11. Cho hàm số (m+1)x m. (Cm )a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2.b)Tìm để hàm số (Cm có ba cực trị.c)Tìm để đồ thị hàm số (Cm cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.Bài 12. Cho hàm số 11xx + có đồ thị (C)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b)Tìm để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 24.f)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;3).Bài 13. Cho hàm số 11xx+ có đồ thị (C)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b)Tìm để đường thẳng (dm đi qua điểm A(-2;2) và có hệ số góc cắt (C) tại hai điểm phân biệt.c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3.f)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-3;2).Bài 14. Cho hàm số: 43223+xxy (C) a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại -3 c)Tìm để phương trình có nghiệm phân biệtBài 15. Cho hàm số: -2 +6 (C) a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại -1 c)Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm của phương trình =0.Bài 16. Cho hàm số: 33xx++ (H) a)Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng +3c)Tìm để đường thẳng cắt H) tại hai điểm phân bệt.Bài 17. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm các số sau:a)y 21 224 3x x trên đoạn [-2;2] b)y 22 1x x c)y cos2x x3 trên đoạn [0;p d)y 24xx+ trên khoảng (0;+ ¥)e)y ln(1-2x) trên đoạn [-2;0] f)y ln(3+2x-x 2) 22x xBài 18. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm các số sau:a) 4-2x 2+3 trên đoạn [-3;3]. b) x trên đoạn [-1;1].c) sin2x –x trên đoạn [0; ]. d) 22 11x xx + trên R.Bài 19. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm các số sau: a)432323++xxxy trên đoạn [-4; 0] b) 19323++xxxxf trên [- 4;4] c) 453+xxxf trên [- 3; 1] d) 16824+xxxf trên [- 1;3] e) 2+xxxf trên (- 2; 4] g) 112++xxxf trên 4;23 h) 21xxxf i) 241++xxxf trên [- 1;2] k) 3452++xxxf l) 1cos3cos3+xxxfBài 20. Tìm các đường tiệm cận của các đồ thị hàm số sau: a)y 221 xx+ b)y 22 53x xx+ + c)y =22 12 1x xx+ ++ d)y=24 3x x +Chương II Hàm số mũ, hàm số logarít:Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a)y 54log10xæ öç ÷è b)y 21/ 2log (2 )x c)y 22009log 3xd)y 321log2xx x+ e)y =2log [1-log(x 16)]x f)y =20,5log 6)x x +Bài 2. a) Biết 2log 14= a.Tính 49log 32 theo a.b) Cho =10log ,b 10log .Tính 30log theo và b.Bài 3. a) Cho hàm số 2xcosx. Chứng minh rằng // 4y 5y 0. b) Cho hàm số 4x 2e -x Chứng minh rằng /// 13y 12y 0Bài 4. Giải phương trình :a) 23 102 =4 b)221 83 03 3xx c)9 24. 04 3x xæ ö ç ÷è ød)3.4 2.6 xe)5 x-1 3-x 26 f)7 48 48 14x x+ Bài 5. Giải phương trình a)4 10.2 x-1 24 b)4 x+2 9. x+2 c)4.2 2x 18.3 2x d)2 2+x 2-x 15 e)( 5-24 24 10Bài 6. Giải phương trình :a)2 2log 5) log 2) 3x x b)25log log2xx+ c)2 1222 log log log 9x x+ d)2 )log (3 log 0xx e)3 3log [(2x-1)(4-x)]-log (2 1) 2x f)25 55log log 1xxxæ ö+ ç ÷è øBài 7. Giải các phương trình sau: a)log3 (x+1) log3 (x+3) b)log3 (3 c)logx log4 7/6 d)log4 (x+2) logx e)log22 log2x 0Bài 8. Giải bất phương trình :a)3 2x+1 -10.3 £0 b)25622 16 2x x > c)5 35. 2. 03 5x xæ ö £ç ÷è ød)23 3log log (4 log 4x x e)20,5log 4) 2x x f)20, 15log (3 4) logx x g)1 22log [log (4 3)] -1x h)0, 25 0, 252log (2 log1xxæ ö >ç ÷+è øBài 9. Giải hệ phương trình :a)2 2. 1log log 2x yx yìí+ î b)2 22 22log log 1x yx yì í+ î c)log (3 2log (3 2xyx yy x+ ìïí+ ïîd)36 2.3 26 .3 4x yx yì ïíïî e)2 2l ogx+logy=2x 5yìí+ î f)3 ogx-2logy=44logx+5logy=13ìíîChương III Nguyên hàm.Bài 1. Tìm họ các nguyên hàm của các hàm số a)y =3 21 1osx x b)y 324 5x xx c)y =e 4x -x d)y 3sin2x-2cos3x+2 xBài 2. Tính :a)2 3( 1)x dx+ò b)3 ln 2xdxx+ò c)osx+3s inxdxceò d)2334xdxx+òBài 3. Tính :a)(2 3)xx dxò b)3 inxdxxò c)3lnx xdxò d)(2 1) os2xdxx còPHẦN II. HÌNH HỌCA. LÝ THUYẾTI. Thể tích khối đa diện1) Thể tích khối chóp: hBV..31 (Trong đó: là diện tích đáy, là chiều cao của khối chóp)2) Thể tích khối lăng trụ: hBV.. (Trong đó: là diện tích đáy, là chiều cao của khối chóp)3) Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh a, b, làV a.b.c4) Thể tích khối lập phương cạnh làV a.a.a 3II. Diện tích các hình tròn xoay và Thể tích các khối tròn xoay1) Hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R, chiều cao h, có:+ Diện tích xung quanh là: hRSxq.2p+ Diện tích toàn phần là: ppp22.2.2.2RhRShRSđáytp+++ Thể tích khối trụ là: hRV.2p2) Hình nón có bán kính đường tròn đáy R, đường sinh chiều cao h, có:+ Diện tích xung quanh là: pRSxq ℓ+ Diện tích toàn phần là: pRSSSđáyxqtp+ p2R++ Thể tích khối nón là: hRV.312p3) Mặt cầu có bán kính R, có:+ Diện tích là: 24Rp+ Thể tích là: 334RVpB. BÀI TẬPCâu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ,SA a SA (ABCD). Gọi là trung điểm của SA. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN và khoảng cách giữa SB và AC.Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi và lần lượt là trung điểm củacác cạnh AB và AD; là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH =a Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và (SAB)vuông góc với (ABCD). Tính theo thể tích của hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.Câu 4. Cho hình chóp ABC có đáy là tam giác vuông tại ·030BAC= SA AC và SA vuông góc với mặt phẳng ABC ).vTính VS.ABC và khoảng cách từ đến mặt phẳng SBC ).Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ,SA a SA (ABCD). Gọi là trung điểm của SA. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN và khoảng cách giữa SB và AC.Câu 6. Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là ình vuông ạnh 172aSD hình chi ếu vuông góc ủa tr ên ặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. ọi là trung điểm của đoạn AD. Tính th tích khối chóp S.ABCD và kho ảng cách giữa hai đường thẳng HK SD theo a.Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên (SBC) là tamgiác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng(ABC) bằng 30 0. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD(^ và SA= 3a .a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính thể tích khối chóp S.ABD. Từ tính chiều cao hạ từ của tứ diện S.ABD.Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặtphẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của SC .a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng đáy và thể tích khối chóp MBCDCâu 10. Cho ng trụ ứng ABC.A’B’C’ áy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB 6, BC 10 và AA’ =12.a) Tính thể tích khối ng trụ cho.b) Gọi là trung iểm của oạn AA’. Tính thể tích khối chóp I.ABC.Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ độ dài một đường chéo bằng 1.a) Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’b) Tính khoảng cách từ đến mp(A’BD)Câu 12. Cho hình chóp ều S.ABCD có ạnh áy bằng a, góc giữa cạnh bên và mp đáy bằng 60 0.Gọi làtâm của hình vuông ABCDa) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính khoảng cách từ đến mp(SCD).c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDCâu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a, cạnh bên SA^(ABC), góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC) bằng 60 0. là hình chiếu của trên mp(SBC).a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.b) Chứng minh SH^ BC. Tính AH.Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc vớimp(ABCD), góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 45 0.a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b) Chứng minh BD^ (SAC).c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).d) Tính khoảng cách từ đến mp(SBD).Câu 15. Cho hình chóp ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳngvuông góc với mặt phẳng ABCD ). Biết aBDaAC4,2 tính theo thể tích khối chóp S.ABCDvà khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SCGiáo viên Ninh Văn Hữu Trường THPT Bình MinhTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến