loading
back to top
Upload tài liệu trên DOC24 và nhận giải thưởng hàng tuần Tìm hiểu thêm
Chú ý: Các vấn đề liên quan đến học tập, hãy để lại bình luận trực tiếp trên trang để được phản hồi nhanh hơn phần hỗ trợ trực tuyến của facebook. Xin cảm ơn!

Công thức giải nhanh trắc nghiệm Toán THPT Quốc gia

Chia sẻ: dethithu | Ngày: 2016-10-10 10:52:55 | Trạng thái: Được duyệt

Chủ đề: trắc nghiệm toán lớp 12   

114
Lượt xem
13
Tải về





Bên trên chỉ là 1 phần trích dẫn trong tài liệu để xem hết tài liệu vui lòng tải về máy. Công thức giải nhanh trắc nghiệm Toán THPT Quốc gia

Công thức giải nhanh trắc nghiệm Toán THPT Quốc gia

Công thức giải nhanh trắc nghiệm Toán THPT Quốc gia




Tóm tắt nội dung
CHUY–N TON 10-11-12-LTHPh¤m Thanh Tó (Xem chi ti¸t m°t trong) TÂM TT LÞ THUY˜T „I SÈ GIƒI TCH1 Cæng thùc l÷ñng gi¡c1.1 H» thùc cì b£n sin 2x cos 2x 1 tan 2x cos2x 1 cot 2x sin2x tan x= sinx cosx cot x= cosx sinx tan x:cot x= 11.2 Cæng thùc cëng sin( a b) sin acos b sin bcos tan( a b) tana tan 1 tan atan b cos( a b) cos acos b sin asin b1.3 Cæng thùc nh¥n æi sin x= sin xcos tan x= tanx 1 tan 2x cos x= cos 2x sin 2x cos 2x 2 sin 2x1.4 Cæng thùc nh¥n ba cos x= cos 3x cos sin x= sin x sin 3x1.5 Cæng thùc h¤ bªc cos 2x cos 2x 2sin 2x 1 cos 211.6 Cæng thùc t½nh theot= tan 2 sin x= 2t +t2 cos x= 1 t2 +t2 tan x= 2t 1 t21.7 Cæng thùc têng th nh t½ch sin a+ sin b= sin a+ 2cosa 2sin a sin b= cos a+ 2sina 2 cos a+ cos b= cos a+ 2cosa 2cos a cos b= 2 sin a+ 2sina 21.8 Cæng thùc t½ch th nh têng cos acos b= 2[cos(a b) cos( a+ b)] sin asin b= 2[cos(a b) cos( a+ b)] sin acos b= 2[sin(a b) sin( a+ b)]1.9 Mët sè cæng thùc kh¡c sin x+ cos x= cosx 4sin x cos...
Nội dung tài liệu
CHUY–N TON 10-11-12-LTHPh¤m Thanh Tó (Xem chi ti¸t m°t trong) TÂM TT LÞ THUY˜T „I SÈ GIƒI TCH1 Cæng thùc l÷ñng gi¡c1.1 H» thùc cì b£n sin 2x cos 2x 1 tan 2x cos2x 1 cot 2x sin2x tan x= sinx cosx cot x= cosx sinx tan x:cot x= 11.2 Cæng thùc cëng sin( a b) sin acos b sin bcos tan( a b) tana tan 1 tan atan b cos( a b) cos acos b sin asin b1.3 Cæng thùc nh¥n æi sin x= sin xcos tan x= tanx 1 tan 2x cos x= cos 2x sin 2x cos 2x 2 sin 2x1.4 Cæng thùc nh¥n ba cos x= cos 3x cos sin x= sin x sin 3x1.5 Cæng thùc h¤ bªc cos 2x cos 2x 2sin 2x 1 cos 211.6 Cæng thùc t½nh theot= tan 2 sin x= 2t +t2 cos x= 1 t2 +t2 tan x= 2t 1 t21.7 Cæng thùc têng th nh t½ch sin a+ sin b= sin a+ 2cosa 2sin a sin b= cos a+ 2sina 2 cos a+ cos b= cos a+ 2cosa 2cos a cos b= 2 sin a+ 2sina 21.8 Cæng thùc t½ch th nh têng cos acos b= 2[cos(a b) cos( a+ b)] sin asin b= 2[cos(a b) cos( a+ b)] sin acos b= 2[sin(a b) sin( a+ b)]1.9 Mët sè cæng thùc kh¡c sin x+ cos x= cosx 4sin x cos x= sinx 4 (sin x cos x)2= sin sin 4x cos 4x sin22x 2 sin 6x cos 6x 3 sin22x 42 C¡c lþ thuy¸t v· ¤o m2.1 ành ngh¾a c¡c t½nh ch§t 1. ành ngh¾a. Cho sèy= f(x x¡c ành tr¶n kho£ng (a; ); x02(a; ); x0+ (a; ), n¸u tçn t¤i giîi h¤n (húu h¤n)lim x! 0f(x0 x) f(x0) x÷ñc gåi ¤o cõa f(x t¤i x0, k½ hi»u f0( x0)hay y0( x0), khi âf 0( x0) limx! 0f(x0 x) f(x0) x limx! x0 f(x f(x0) x x02. C¡c qui t­c t½nh ¤o m.(a) [f (x g(x )] 0= f0( g0( ).2(b)[f (x ):g (x )] 0= f0( )g (x f(x )g 0( ).(c) [kf (x ]0= kf 0( vîi k2 R.(d) f(x g(x )0= f0( )g (x f(x )g 0( [g (x )] vîig(x 6= .(e) y0x =y0u :u 0x vîiy= y(u ); =u(x ).2.2 B£ng c¡c ¤o cì b£n ¤o cõa sì c§p ¤o cõa hñpu= u(x (c )0= vîic2 (x )0= :x (u )0= :u 1u 1 x0= x2 1 u0= u0 u2 (p x)0= 2p (p u)0= u0 2p u(e x)0= ex (e u)0= eu:u (a x)0= axln (a u)0= au:ln a:u (sin x)0= cos (sin u)0= u0: cos (cos x)0= sin (cos u)0= u0: sin (tan x)0= cos2x (tan u)0= u0 cos2u (cot x)0= sin2x (cot u)0= u0: sin2u 2.3 Vi ph¥nCho sè y= f(x x¡c ành tr¶n (a; )v câ ¤o t¤i x2 (a; ). Gi£ sû x sè gia cõa xsao cho x+ x2 (a; ). T½ch f0( ) x÷ñc gåi vi ph¥n cõa sè3f(x t¤i x, ùng vîi sè gia x, kþ hi»u df(x hay dy. Nh÷ vªy dy=df(x f0( )dx .3 Lþ thuy¸t kh£o s¡t sè3.1 T½nh çng bi¸n nghàch bi¸n cõa sèGi£ sû f(x câ ¤o tr¶n kho£ng (a ;b), khi â:1. f0( 0; 8x (a; )th¼ f(x çng bi¸n tr¶n kho£ng (a; ).2. f0( 0; 8x (a; )th¼ f(x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (a; ).3. f(x çng bi¸n tr¶n kho£ng (a; )th¼ f0( 0; 8x (a; ).4. f(x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (a; )th¼ f0( 0; 8x (a; ).3.2 Cüc trà cõa sèGi£ sû f(x câ ¤o tr¶n kho£ng (a ;b) x0 2(a ;b)1.N¸u (f0( 0;8 (x0 h;x0)f 0( 0;8 (x0;x0 +h) th¼x0 iºm cüc ¤i cõaf(x ).2.N¸u (f0( 0;8 (x0 h;x0)f 0( 0;8 (x0;x0 +h) th¼x0 iºm cüc tiºu cõaf(x ).3.N¸u (f0( x0) 0f 00(x0)> th¼x0 iºm cüc ¤i cõaf(x ).4.N¸u (f0( x0) 0f 00(x0)< th¼x0 iºm cüc tiºu cõaf(x ).3.3 Gi¡ trà lîn nh§t nhä nh§t cõa sè 1.X²t tr¶n mët o¤n:(a)T¼m xi 2[a; ]; ;2 c¡c iºm t¤i â câ ¤o b¬ng ho°ckhæng x¡c ành.(b)T½nh f(a ); (b ); (xi); vîi i= ;2 .(c)So s¡nh º suy ra gi¡ trà lîn nh§t gi¡ trà nhä nh§t.2.X²t tr¶n mët kho£ng Dòng b£ng bi¸n thi¶n º kh£o s¡t sè.43.4 ÷íng ti»m cªnK½ hi»u (C ç thà cõa sè y= f(x ).1. ÷íng ti»m cªn ùng.N¸u mët trong c¡c i·u ki»n sau x£y ra 266666664 limx x+0 f(x 1limx x+0 f(x 1limx x0 f(x 1limx x0 f(x 1th¼ ÷íng th¯ng x= x0 ti»m cªn ùng cõa(C ).2. ÷íng ti»m cªn ngang.N¸u limx +1 f(x y0 ho°climx !1 f(x y0 th¼ ÷íng th¯ngy= y0 ti»mcªn ngang cõa (C ).3.5 C¡c b÷îc kh£o s¡t sè y= f(x )1.T¼m tªp x¡c ành cõa sè.2.Sü bi¸n thi¶n(a)Chi·u bi¸n thi¶n i.T½nh y0.ii.T¼m c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh y0= c¡c iºm t¤i â y0khængx¡c ành.iii.X²t d§u y0v suy ra chi·u bi¸n thi¶n cõa sè.(b)T¼m c¡c iºm cüc trà (n¸u câ). (c)T¼m c¡c giîi h¤n væ cüc, c¡c giîi h¤n t¤i +1 ;1 t¤i c¡c iºm sè khæng x¡c ành. Suy ra c¡c ÷íng ti»m cªn ùng ngang (n¸ucâ).(d)Lªp b£ng bi¸n thi¶n3.V³ ç thà: T½nh th¶m tåa ë mët sè iºm °c bi»t, lªp b£ng gi¡ trà düa b£ng bi¸n thi¶n º v³ ç thà.53.6 T÷ìng giao cõa hai ç thà1. Bi»n luªn sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh b¬ng ç thà.Gi£ sû (C1)l ç thà cõa sè y= f(x (C2)l ç thà cõa sè y= g(x ).Khi â sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh f(x g(x t÷ìng ùng vîi sè giao iºmcõa (C1)v (C2).2. Ti¸p tuy¸n vîi ç thà cõa sè.(a) D¤ng 1.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sè y= f(x ):i.T¤i mët iºm (x0;y0)tr¶n ç thà.ii.T¤i iºm câ ho nh ë x0 tr¶n ç thà.iii.T¤i iºm câ tung ë y0 tr¶n ç thà.iv.T¤i giao iºm cõa ç thà vîi tröc tung. v.T¤i giao iºm cõa ç thà vîi tröc ho nh.Ph÷ìng ph¡p gi£i: T¼m õ c¡c gi¡ trà x0;y0 =f(x0)v f0( x0). Khi â,ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sè y= f(x t¤i (x0;y0)l y0 =f0( x0)(x x0) (b)D¤ng 2.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà sè y= f(x bi¸t ti¸p tuy¸nsong song ho°c vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng y= ax +b. Ph÷ìng ph¡p gi£inh÷ saui.T½nh y0= f0( ).ii.N¸u ti¸p tuy¸n song song vîi ÷íng th¯ng y= ax +bth¼ h» sè gâccõa ti¸p tuy¸n b¬ng a, tùc gi£i ph÷ìng tr¼nh f0( aº t¼m x0.N¸u ti¸p tuy¸n vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng y= ax +bth¼ h» sè gâccõa ti¸p tuy¸n b¬ng 1 a, tùc gi£i ph÷ìng tr¼nhf0( 1 aº t¼mx 0.iii.T½nh y0 =f(x0).iv.Thay ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n y y0 =f0( x0)(x x0).(c) D¤ng 3.Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n i qua mët iºm cho tr÷îc ¸n ç thà msè y= f(x ). Ph÷ìng ph¡p sû döng i·u ki»n ti¸p xóc: ç thà sèy f(x ÷íng th¯ng y= g(x ti¸p xóc t¤i iºm câ ho nh ë x0 khix nghi»m cõa h»(f(x g(x )f 0( g0( )64 C¡c lþ thuy¸t v· nguy¶n m4.1 Nguy¶n c¡c t½nh ch§t 1.Cho sè f(x x¡c ành tr¶n kho£ng KR. sè F(x gåi nguy¶nh cõa f(x tr¶n kho£ng Kn¸uF 0( f(x ); K:2.Måi sè li¶n töc tr¶n kho£ng KR·u câ nguy¶n tr¶n o¤n â.3.N¸u F(x mët nguy¶n cõa sè f(x tr¶n kho£ng KRth¼ vîi méih¬ng sè C, sè G(x F(x Ccông mët nguy¶n cõa f(x tr¶nK Ng÷ñc l¤i, n¸u F(x mët nguy¶n cõa sè f(x tr¶n Kth¼ måinguy¶n cõa f(x tr¶n K·u câ d¤ng F(x Cvîi Cl mët h¬ng sè. K½hi»u hå t§t c£ c¡c nguy¶n cõa sè f(x Rf(x )d åc t½ch ph¥nb§t ành cõa f(x ). Khi â Rf(x )d F(x Cvîi C2R.4. C¡c t½nh ch§t cì b£n(a) Rf0( )d f(x Cvîi Cl h¬ng sè thüc.(b) Rkf (x )d kRf(x )d vîi kl h¬ng sè thüc.(c) R[f (x g(x )] dx Rf(x )d Rg(x )d .4.2 Ph÷ìng ph¡p t½nh nguy¶n 1. Ph÷ìng ph¡p êi bi¸n sè. N¸uRf(u )d F(u Cv u= u(x msè câ ¤o li¶n töc th¼ Rf(u (x )) u0( )d F(u (x )) C.2. Ph÷ìng ph¡p t½ch ph¥n tøng ph¦n. N¸u hai sèu= u(x v= v(x )câ ¤o li¶n töc tr¶n Kth¼ Ru(x )v 0( )d u(x )v (x Ru0( )v (x )d .4.3 B£ng c¡c nguy¶n cì b£n Nguy¶n cõa sì c§p Nguy¶n cõa hñpu= u(x R0d R0d Rdx x+ Rdu u+ 7Rx dx +1 +C Ru du +1 +C R1 xdx ln jx j+ R1 udu ln ju j+ Rexd ex+ Reud eu+ Raxd ax lna+C Raud au lna+C Rcos xdx sin x+ Rcos udx sin u+ Rsin xdx cos x+ Rsin udu cos u+ R1 cos2x dx tan x+ R1 cos2u du tan u+ R1 sin2x dx cot x+ R1 sin2u du cot u+ C¡c lþ thuy¸t v· t½ch ph¥n5.1 T½ch ph¥n c¡c t½nh ch§t 1. ành ngh¾a. Cho sèf(x li¶n töc tr¶n o¤n [a; ]. Gi£ sû F(x mëtnguy¶n cõa f(x tr¶n o¤n [a; ]. Hi»u sè F(b F(a ÷ñc gåi t½chph¥n tø a¸n b(hay t½ch ph¥n x¡c ành tr¶n [a; ]) cõa sè f(x ). Kþ hi»ul Zba f(x )d Khi âZba f(x )d F(x ba =F(b F(a Tr÷íng hñpa= bta ành ngh¾a Zaa f(x )d Tr÷íng hñp bta ànhngh¾a Zba f(x )d Zab f(x )d .82.C¡c t½nh ch§t cõa t½ch ph¥n.(a) Zba kf(x )d kZba f(x )d vîi kl h¬ng sè.(b) Zba [f (x g(x )] dx Zba f(x )d Zba g(x )d .(c) Zba f(x )d Zca f(x )d Zbc f(x )d vîi .(d)T½ch ph¥n khæng phö thuëc chú dòng bi¸n sè trong d§u t½ch ph¥n, tùc Zba f(x )d Zba f(t) 5.2 Ph÷ìng ph¡p t½nh t½ch ph¥n 1. Ph÷ìng ph¡p êi bi¸n sè(a)Gi£ sû sè x= '(t) câ ¤o li¶n töc tr¶n o¤n ]sao cho' a; ' bv a6 '(t) b;8t ]. Khi âZ ba f(x )d Zba f(' (t)) '0( t) t.(b)Gi£ sû sè u= u(x câ ¤o li¶n töc tr¶n o¤n [a; ]sao cho u(x ;8x [a; ]. N¸u f(x g(u (x )) u0( ); [a; ], trong âg (u li¶n töc tr¶n o¤n ]th¼Z ba f(x )d Zu(b )u (a g(u )d u.2. Ph÷ìng ph¡p t½ch ph¥n tøng ph¦n N¸uu= u(x v= v(x hai msè câ ¤o li¶n töc tr¶n o¤n [a; ]th¼Z ba u(x )v 0( )d u(x )v (x )] ba Zba u0( )v (x )d xho°c Zba udv uv] ba Zba vd .95.3 Ùng döng cõa t½ch ph¥n1. T½nh di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng(a)Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa sè y= f(x ), hai ÷íngth¯ng x= a; =bv tröc Oxl Zba jf (x )jd xyabO Zba jf (x )jdx y= f(x (b)Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa hai sèy= f(x ); =g(x )v hai ÷íng th¯ng x= a; =bl Zba jf (x g(x )jd xyabO y= f(x y= g(x 2.T½nh thº t½ch cõa vªt thº trán xoay(a)Gi£ sû h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y= f(x ); tröc Ox); =a; =bkhi quay quanh tröc Oxt¤o th nh mët vªt thº trán xoay. Thºt½ch cõa vªt thº â V=Zba [f (x )] 2d .(b)X²t ÷íng cong câ ph÷ìng tr¼nh x= g(y li¶n töc vîi måi y2 [a ;b]. N¸uh¼nh giîi h¤n bði c¡c ÷íng x= g(y ); tröcOy); =a; =bquayquanh tröc Oyth¼ thº t½ch cõa vªt thº trán xoay t¤o th nh x¡c ành bðiV =Zba [g (y )] 2d y.10Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.

0 Bình luận



Bạn cần đăng nhập mới có thể viết bình luận




Nhận thông tin qua email


Cập nhật tài liệu hay và mới tại doc24.vn qua email



Hỗ trợ trực tuyến