bài tập về sóng dừng

BÀITẬPVỀSÓNGDỪNGBài1:TrênmộtsợidâyđànhồiABdài25cmđangcósóngdừng,ngườitathấycó6điểmnútkểcảhaiđầuAvàB.Hỏicóbaonhiêuđiểmtrêndâydaođộngcùngbiênđộ,cùngphavớiđiểmMcáchA1cm?A.10điểmB.9C.6điểmD.5điểmGiảil=k2 ---->25=52 ----->=10cmBiểuthứccủasóngtạiAlàuA=acostXétđiểmMtrênAB:AM=d(1≤d≤25)BiểuthứcsóngtổnghợitạiMuM=2asin d2cos(t+2).Khid=1cm:biênđộaM=2asind2=2asin101.2=2asin5CácđiểmdaođộngscùngbiênđộvàcùngphavớiMsin d2=sin5-----> d2=5+2kπ---->d1=1+10k11≤d1=1+10k1≤25---->0≤k1≤2:có3điểmd2=54+2kπ------>d2=4+10k21≤d1=4+10k2≤25---->0≤k2≤2:có3điểmNhưvậyngoàiđiểmMcòn5điểmdaođộngcùngbiênđộ,cùngphavớiđiểmM.ChọnđápánDĐểtìmbiểuthứcsóngtổnghợptạiMtalàmnhưsau.BiểuthứccủasóngtạiAlà:uA=acostBiểuthứcsóngtruyềntừAtớiBuB=acos(t-l2)=acos(t-kπ).vìl=k2SóngphảnxạtạiBuBpx=-acos(t-kπ).SóngtừA,BtruyềntớiMuAM=acos(t-d2)AMBuBM=-acos[t–kπ- )(2dl]=-acos(t–2kπ+d2)=-acos(t+d2)uM=uAM+uBM=acos(t- d2)-acos(t+d2)=-2asintsind2=2asind2cos(t+2)uM=2asin d2cos(t+2 ).Cóthểgiảnhanhtheocáchsau:Theobàiratathấysóngdừngcó5bósóng.Cácđiểmtrênsợidâythuộccùngmộtbósóngdaođộngcùngphavớinhau,Cácđiểmtrênsợidâythuộchaibósóngliềnkêdaođộngngượcphavớinhau,Ởmỗibósóngcóhaiđiểm(khôngphảilàbụngsóng)đốixứngnhauquabụngsóngcócùngbiênđộĐiểmMcáchA1cm</4=2,5cm:khôngphảilàbụngsóng,thuộcbósóngthứnhất;nênởbósóngnàycó1điểm;cácbósóngthư3,thứ5có2x2=4điểm;tổngcộngco5điểm.NhưvậyngoàiđiểmMcòn5điểmdaođộngcùngbiênđộ,cùngphavớiđiểmM.ChọnđápánDBài2.Mộtsợidâyđànhồicăngngang,đangcósóngdừngổnđịnh.TrêndâyAlàmộtđiểmnút,BlàmộtđiểmbụnggầnAnhất,AB=14cm,gọiClàmộtđiểmtrongkhoảngABcóbiênđộbằngmộtnửabiênđộcủaB.KhoảngcáchAClàA.14/3B.7C.3.5D.1.75GiảsửbiểuthứcsóngtạinguồnO(cáchA:OA=l.)u=acostXétđiểmCcáchA:CA=d.BiênđộcủasóngdừngtaiCaC=2asind2ĐểaC=a(bằngnửabiệnđộcủaBlàbụngsóng):sind2=0,5----->d=(121+k).Với=4AB=56cm.ĐiểmCgầnAnhấtứngvớik=0d=AC=/12=56/12=14/3cm.ChọnđápánABài3:Mộtsợidâyđànhồicăngngang,đangcósóngdừngổnđịnh.Trêndây,Alàmộtđiểmnút,BlàđiểmbụnggầnAnhấtvớiAB=18cm,MlàmộtđiểmtrêndâycáchBmộtkhoảng12cm.Biếtrằngtrongmộtchukỳsóng,khoảngthờigianmàđộlớnvậntốcdaođộngcủaphầntửBnhỏhơnvậntốccựcđạicủaphầntửMlà0,1s.Tốcđộtruyềnsóngtrêndâylà:A.3,2m/s.B.5,6m/s.C.4,8m/s.D.2,4m/s.BCOAGiải:AB=4 =18cm----->=72cmBiểuthứccủasóngdừngtạiđiểmMcáchnútAAM=duM=2acos(22 d)cos(t-k-2 )KhiAM=d=6 uM=2acos(262 )cos(t-k-2)=2acos(23)cos(t-k-2)uM=-2asin(3 )cos(t-k-2 )vM=2a23sin(t-k-2 )------>vM=a3sin(t-k-2)------>vMmax=a3uB=2acos(t-k-2 )------>vB=-2asin(t-k-2)------>2asin(t-k-2 )sin(t-k-2)<3/2cos(t-k)<3/2=cos3TrongmộtchukìkhoảngthờigianmàđộlớnvậntốcdaođộngcủaphầntửBnhỏhơnvậntốccựcđạicủaphầntửMlàt=2t12=2xT/6=T/3=0,1sDođóT=0,3s-------->Tốcđộtruyềnsóngv=T=72/0,3=240cm/s=2,4m/sChọnđápánDBài4:MộtdâyđànhồiABđầuAđượcrungnhờmộtdụngcụđểtạothànhsóngdừngtrêndây,biếtPhươngtrìnhdaođộngtạiđầuAlàuA=acos100t.Quansátsóngdừngtrênsợidâytathấytrêndâycónhữngđiểmkhôngphảilàđiểmbụngdaođộngvớibiênđộb(b0)cáchđềunhauvàcáchnhaukhoảng1m.Giátrịcủabvàtốctruyềnsóngtrênsợidâylầnlượtlà:A.a2;v=200m/s.B.a3;v=150m/s.C.a;v=300m/s.D.a2;v=100m/s.Giải:12Cácđiểmdaođộngvớibiênđộb0vàb2a(tứclàkhôngphảilàđiểmnútvàđiểmbụng)cáchđềunhauthìkhoảngcáchgiữahaiđiểmbằng/4=1m---->=4m.Dođóv=f=4.50=200(m/s)Theohìnhvẽtathấyb=222a=a2(Biênđộcủabụngsónglà2a)ChọnđápánABài5.Sóngdừngxuấthiệntrênsợidâyvớitầnsốf=5Hz.GọithứtựcácđiểmthuộcdâylầnlượtlàO,M,N,PsaochoOlàđiểmnút,PlàđiểmbụngsónggầnOnhất(M,NthuộcđoạnOP).Khoảngthờigiangiữa2lầnliêntiếpđểgiátrịliđộcủađiểmPbằngbiênđộdaođộngcủađiểmM,Nlầnlượtlà1/20và1/15s.Biếtkhoảngcáchgiữa2điểmM,Nlà0.2cmBướcsóngtrênsợidâylà:A.5.6cmB.4.8cmC.1.2cmD.2.4cmGiải:ChukìcủadaođộngT=1/f=0,2(s)TheobàiratacótM’M=201(s)=41TtN’N=151(s)=31T----->tMN=21(31-41)T=241T=1201vậntốctruyềnsóngv=MN/tMN=24cm/sDođó=v.T=4,8cm.ChọnđápánBChúý:ThờigiankhiliđộcủaPbằngbiênđộcủaM,NđitừM,NđếnbiênrồiquaylaithìtMM>tNNmàbàirachotMMcos(d2+2)=21-----> d2+2 =±3 +k---->d=(±31-21+2k)------->d1=(-31-21+221n)----->d1=6+n12------->d2=(31-21+212n)----->d2=3+n22d1min=NM=6 ---->2MN=3d2min=NM’=NM+2MB=3----->MM’.=2MB=3-6=6DođókhoảngcáchngắnnhấtgiữahaiđiểmdaođộngvớibiênđộalàMM’=6;haiđiểmnàythuộccùngmộtbósóngGiảithíchĐểtìmcácđiểmMdaođộngvớibiênđộatagiảiphươngtrình:AM=2acos(d2+2)=a----->cos(d2+2)=21đểtìmcácgiátrịcủad=NMhoặcd=NM’.----->d2+2=±3+k---->d=(±31-21+2k)Phươngtrìnhtrêncóhaihọnghiệm.Tatìmcácnghiệmdươngnhỏnhấtd1minvàd2minbằngcáchtìmgiátriknhỏnhất.Vớid1minthìk=2nênthayk=2+n1;vớid2minthìk=1---->k=1+n2vớin1,n2làcácsốnguyêndươnghoặcbằng0NMBM’NMB------->d1=(-31-21+221n)----->d1=6 +n12------->d2=(31-21+212n)----->d2=3+n22Câu7:Trênmộtsợidâycăngngangđangcósóngdừng.Xét3điểmA,B,CvớiBlàtrungđiểmcủađoạnAC.BiếtđiểmbụngAcáchđiểmnútCgầnnhất10cm.KhoảngthờigianngắnnhấtlàgiữahailầnliêntiếpđểđiểmAcóliđộbằngbiênđộdaođộngcủađiểmBlà0,2s.Tốcđộtruyềnsóngtrêndâylà:A.0,5m/s.B.0,4m/s.C.0,6m/s.D.1,0m/s.Giải:Tacóbướcsóng=4AC=40cmPhươngtrìnhsóngdừngtạiBcáchnútCmộtkhoảngd)2cos()22cos(2 tdaud=CB=5cm.biênđộsóngtạiBAB=2acos(d2+2)=2acos(4010+2)=2acos(43)=a2KhoảngthờigianngắnnhấtđểhailầnliêntiếpđiểmAcóliđộbằnga2làT/4T/4=0,2(s)------>T=0,8(s)Dođótốcđộtruyềnsóngtrêndâyv=/T=40./0,8=50cm/s=0,5m/s.ĐápánACâu8.:tạosóngdưngtrênmộtsợidâycóđầuBcốđịnh,nguồnsóngdaođộngcópt:x=2cos(ωt+φ)cm.bướcsóngtrêndâylà30cm.gọiMlà1điểmtrênsợidâydaođộngvớibiênđộ2cm.hãyxácđịnhkhoảngcáchBMnhỏnhất:A3,75cmB:15cmC:,2,5cmD:12,5cma22aABCNMBMCBPhươngtrìnhsóngdừngtạiMcáchnútBmộtkhoảngd)2cos()22cos(2 tdauvớia=2cm,BM=dBiênđộdaođộngtạiMaM=)22cos(2 da=a------>)22cos(d=±21----->Phươngtrìnhcó4họnghiêmvớik1,2,3,4=0,1,2,3,.....22 d=±6 +2k---->d1=(127+k1);vàd2=(125+k2);22 d=±65 +2k----->d3=(1211+k3);vàd4=(121+k4);d=dmin=121=1230=2,5cm.ChọnđápánCCâu9:Mộtsợidâycănggiữahaiđiểmcốđịnhcáchnhau75cm.Ngườitatạosóngdừngtrêndây.Haitầnsốgầnnhaunhấtcùngtạorasóngdừngtrêndâylà150Hzvà200Hz.Vậntốctruyềnsóngtrêndâyđóbằng:A.75m/sB.300m/sC.225m/sD.5m/sGiải:Điềukiệnđểcósóngdừngtrêndâyhaiđầucốđịnhl=n2 vơinlàsốbósóng.=fvHaitầnsốgầnnhaunhấtcùngtạorasóngdừngtrêndâythìsốbósónghơnkémnhaun2–n1=1l=n2 =nfv2----->nv=2lf=1,5fn1v=1,5f1;n2v=1,5f2(n2–n1)v=1,5(f2–f1)----->v=1,5.50=75m/sĐápánACâu10:Mộtsợidâyđànhồidài1,2mđượctreolơlửnglênmộtcầnrung.Cầnrungtạodaođộngđiềuhòatheophươngngangvớitầnsốthayđổiđượctừ100Hzđến125Hz.Tốcđộtruyềnsóngtrêndâylà8m/s.Trongquátrìnhthayđổitầnsốrungcủacần,cóthểtạorađượcbaonhiêulầnsóngdừngtrêndây?A.8lần.B.7lần.C.15lần.D.14lần.Giải:Dođầudướitựdonênsóngdừngtrêndâymộtdầunútmộtdầubụng---->l=(2k+1)4=(2k+1)fv4------>f=(2k+1)lv4100≤(2k+1)lv4≤125------->29,5≤k≤37------>30≤k≤37:có8giátrịcủak.8lần.ĐápánACâu11:sóngdưngtrênsơidâyOB=120cm,2đầucốđịnh.tathấytrêndâycó4bóvàbiênđộdaođộngcủabụnglà1cm.tínhbiênđộdaođộngtạiđiểmMcáchOlà65cm.A:0cmB:0,5cmC:1cmD:0,3cmGiải:Bướcsóng=2OB=60cmPhươngtrìnhsóngdừngtạiMcáchnútOmộtkhoảngd)2cos()22cos(2 tdauvớia=0,5cm,OM=d=65cmBiênđộdaođộngtạiMaM=)22cos(2 da=)26065.2cos(=)26cos(=0,5cmCâu12.:tạosóngdưngtrênmộtsợidâycóđầuBcốđịnh,nguồngsóngdaođộngcópt:X=2cos(ωt+φ)cm.bướcsóngtrêndâylà30cm.gọiMlà1điểmtrênsợidâydaođộngvớibiênđộS=2cm.hãyxácđịnhkhoảngcáchBMnhỏnhất:A3,75cmB:15cmC:,2,5cmD:12,5cmPhươngtrìnhsóngdừngtạiMcáchnútBmộtkhoảngd)2cos()22cos(2tdauvớia=2cm,BM=dBiênđộdaođộngtạiMaM=)22cos(2da=a------>)22cos(d=±21----->Phươngtrìnhcó4họnghiêmvớik1,2,3,4=0,1,2,3,.....22d=±6+2k---->d1=(127+k1);vàd2=(125+k2);22d=±65+2k----->d3=(1211+k3);vàd4=(121+k4);MCBMOBd=dmin=121=1230=2,5cm.ĐápánCCâu13:Mộtsợidâycănggiữahaiđiểmcốđịnhcáchnhau80cm.Haisóngcótầnsốgầnnhauliêntiếpcùngtạorasóngdừngtrêndâylàf1=70Hzvàf2=84Hz.Tìmtốcđộtruyềnsóngtrêndây.Biếttốcđộtruyềnsóngtrêndâykhôngđổi.A11,2m/sB22,4m/sC26,9m/sD18,7m/sGiải:Điềukiệnđểcósóngdừngtrêndâyhaiđầucốđịnhl=n2 vơinlàsốbósóng.;=fv---->l=n2=nfv2----->nv=2lf=2.0,8f=1,6fHaitầnsốgầnnhaunhấtcùngtạorasóngdừngtrêndâythìsốbósónghơnkémnhau1:n2–n1=1n1v=1,6f1;n2v=1,6f2(n2–n1)v=1,6(f2–f1)------>v=1,6(f2–f1)----->v=1,6.14=22,4m/s.ChọnnđápánCCâu14.Mộtsợidâyđànhồicăngngang,đangcósóngdừngổnđịnh.Khoảngthờigiangiữahailầnliêntiếpsợidâyduỗithẳnglà0,1stốcđộtruyềnsóngtrêndâylà3m/sKhoảngcáchgiữahaiđiểmgầnnhaunhấttrênsợidâydaođộngcùngphavàcóbiênđộdaođộngbằngmộtnửabiênđộcủabụngsónglà:A.20cmB.30cmC.10cmD.8cmGiảiT=2.0,1=0,2sBướcsóng=v.T=0,6m=60cmCácđiểmtrongcùngmộtbósóngdaođộngcùngphaPhươngtrìnhsóngdừngtạiMcáchnútNmộtkhoảngd)2cos()22cos(2tdauAM=2acos(d2+2)=a----->cos(d2+2)=21----->d2+2=±3+k---->d=(±61-41+2k)NMBM’------->d1=(-61-41+2k)----->d1min=(-61-41+21)---->d1min=12------->d2=(61-41+2k)----->d2min=(61-41+21)---->d2min=125MM’=d2min-d1min=125 -12 =3 =20cm.ChọnđápánACâu15:MộtsợidâyABđànhồicăngngangdàil=120cm,haiđầucốđịnhđangcósóngdừngổnđịnh.Bềrộngcủabụngsónglà4a.Khoảngcáchgầnnhấtgiữahaiđiểmdaođộngcùngphacócùngbiênđộbằngalà20cm.SốbụngsóngtrênABlàA.4.B.8.C.6.D.10.Giải:Gọibướcsónglà.AB=l=k2(k=1,2,3...)BiểuthứccủasóngtạiAlàuA=acostBiểuthứcsóngtruyềntừAtớiBuB=acos(t- l2)=acos(t-kπ).SóngphảnxạtạiBuBpx=-acos(t-kπ).XétđiểmMtrênAB:AM=d(0sind2=21----->d2=k26----->d1=(k121):(k=0,1,2.....)d2=k265------>d2=(k125)(k=0,1,2,...)MABTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.