Bài 11: Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Lý thuyết

• Câu 1. (Trang 32 SGK)
• Câu 2. (Trang 32 SGK) 
• Câu 3. (Trang 33 SGK) 

Câu 1. (Trang 32 SGK)

Một dây dẫn bằng nicrom dài 30m, tiết diện 0,3mm² được mắc vào hiệu điện thế 220V. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.

Hướng dẫn giải

Điện trở của dây dẫn là:

$R = \rho.\frac{l}{s} = 1.10^{-6}.\frac{30}{0,3.10^{-6}} = 110\Omega$

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

$I= \frac{U}{R} = \frac{220}{110} = 2A$

Câu 2. (Trang 32 SGK) 

Một bóng đèn khi sáng hơn binh thường có điện trở R₁ = 7,5Ω và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là I = 0,6 A. Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế U = 12V như sơ đồ hinh 11.1 (SGK).

a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R₂ là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

b) Biến trở này có điện trở lớn nhất là R_b = 30Ω với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikelin có tiết diện S = 1mm². Tính chiều dài l của dây dẫn dùng làm biến trở này.

Hướng dẫn giải

a) Để đèn sáng bình thường khi cường độ dòng điện đi qua đèn là 0,6A.

R₁ nối tiếp với R₂ => Điện trở tương đương của mạch là: R _tđ = R₁ + R₂ = $\frac{U}{I}$ = $\frac{12}{0,6}$ = 20Ω

=>Trị số của biến trở R₂ = 20 - 7,5 = 12,5Ω.

b) Chiều dài của  dây dùng làm biến trở là:

$R = \rho.\frac{l}{s} => l = \frac{R.s}{\rho } = \frac{30.1.10^{-6}}{0,4.10^{-6}} = 75m$

Câu 3. (Trang 33 SGK) 

Một bóng đèn có điện trở R₁ = 600Ω được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở R₁ = 900Ω vào hiệu điện thế U_MN = 220V như sơ đồ hình 11.2. Dây nối từ M tới A và từ N tới B là dây đồng, có chiều dài tổng cộng là l = 200m và có tiết diện S = 0,2mm² . Bỏ qua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới A và B.

a) Tính điện trở của đoạn mạch MN.

b) Tính hiệu điện thế dặt vào hai đầu của mỗi đèn.

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của dây nối là:

R_dây = $\rho.\frac{l}{s} = 1,7.10^{-8}.\frac{200}{0,2.10^{-3}} = 17\Omega $

Do R₁ và R₂ mắc song song với nhau. Điện trở R₁₂ có giá trị là:

R₁₂ = $\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 360\Omega $

Điện trở tương đương của toàn mạch là:

R_tđ = R_dây + R₁₂ = 17 + 360 = 377 Ω

b) Theo định luật Ôm => Cường độ dòng điện qua mạch là: $I= \frac{U}{R} = \frac{220}{377} = 0,583A$

Do R₁ và R₂ mắc song song nên: U_AB = U_R1 = U_R2 = I.R₁₂ =  0,583. 360 = 210V