Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 3. Con lắc đơn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 17:

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha  $ (rad)), dao động của con lắc đơn là giao động điều hòa.

Hướng dẫn giải

Công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ là:

$T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 17:

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Hướng dẫn giải

Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn:

  • Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
  • Thế năng: $W_{t} = m.g.l.(1 -\cos \alpha )$
  • Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.m.v^{2} + m.g.l.(1 -\cos \alpha )$

Khi con lắc dao động nhỏ và không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.

Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17:

Viết công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch $\alpha $ bất kì.

Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi như thế nào?

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Giải thích: Các bạn xem lại công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha $ (rad)) trong mục II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.

Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 17:

Hãy chọn câu đúng.

A. $T = \frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{l}{g}}$

B. $T = \frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $T = \sqrt{2\pi .\frac{l}{g}}$

D. $T = 2\pi .\frac{l}{g}$

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Giải thích: Dựa vào công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ là:

$T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$

Ta thấy, chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 5: SGK vật lí 12, trang 17:

Hãy chọn câu đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. thay đổi chiều dài của con lắc.

B.  thay đổi gia tốc trọng trường.

C. tăng biên độ góc lên 30^{\circ}.

D. thay đổi khối lượng của con lắc.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Giải thích: Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì $W_{t} = 0$ và $W_{đ} = W$.

$\Rightarrow $ $\frac{1}{2}.m.v^{2} = m.g.(1 - \cos \alpha _{0})$ (Cơ năng ở vị trí biên)

$\Leftrightarrow $ $v = \sqrt{2.l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

Câu 6: SGK  Vật lí 12, trang 17:

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc $\alpha _{0}$. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

A. $\sqrt{l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

B. $\sqrt{2.l.g.\cos \alpha _{0}}$.

C. $\sqrt{2.l.g.(1 - \cos \alpha _{0})}$.

D. $\sqrt{l.g.\cos \alpha _{0}}$

Hướng dẫn giải

Chu kì dao động của con lắc là: $T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi .\sqrt{\frac{2}{9,8}}  \approx 2,83 (s)$.

Số dao động toàn phần mà con lắc thực hiện được trong t = 5,00 phút = 300 (s) là:

$n = \frac{t}{T} = \frac{300}{2,83} \approx 106$ (dao động)

Có thể bạn quan tâm