Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Lý thuyết

Câu C1 trang 192 SGK Vật lý 11

Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có:

d₂ = -d₁^'

Hướng dẫn giải

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

\(\mathop {AB}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_1}{B_1}}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_2}{B_2}\left( {{L_1}} \right)}\limits_{{d_2}}  \to \left( {{L_2}} \right)\) .

Trong đó: .\(\dfrac{1}{{{f_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}}};\,\dfrac{1}{{{f_2}}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}}\,\,\left( 1 \right)\) .

Trường hợp hai thấu kính ghép sát nhau hệ tương đương với một thấu kính có độ tụ:

\(D = {D_1} + {D_2} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{f_1}}} + \,\dfrac{1}{{{f_2}}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Có sơ đồ tạo ảnh :

\(\mathop {AB}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_2}{B_2}}\limits_{{d_2}} \,\,\left( {{L_1}} \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1); (2) và (3) suy ra:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}} = 0 \Rightarrow {d_2} =  - {d_1}\)   ( ĐPCM)

\({d_1} + {d_2} = {O_1}{O_2} = 1\)

(bằng khoàng cách giữa hai thấu kính)

Câu C2 trang 193 SGK Vật lí 11

Hãy xét các trường hợp khác nhau và thiết lập hệ thức: \(d_2=l-d_1'\)

Xét trường hợp \(l=0\)

Hướng dẫn giải

+ Trường hợp 1:

Ta thấy: \(d_1'+d_2=l\)

+ Trường hợp 2:

Ta thấy: \(|d2|-|d_1'|=l => d_2 +d_1'=l\)

+ Trường hợp 3:

Ta thấy: \(d_1'+d_2=l\)

Bài 1 (SGK trang 195)

Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đố (Hình 30.5)

Thấu kính phân kỳ L₁ có tiêu cự f₁ = - 10 cm. Khoảng cách từ ảnh S'₁ tạo bởi L₁ đến màn có giá trị nào ?.

A. 60 cm.

B. 80 cm.

C. Một giá trị khác A, B.

D. Không xác định được, vì không có vật nên L₁ không tạo được ảnh.

Hướng dẫn giải

Từ hình, ta thấy chùm tia tới là chùm song song:

\(\begin{array}{l}d = \infty \\ \Rightarrow d' = {f_1} =  - 10cm < 0\end{array}\)

=> \({S_1}'\) là ảnh ảo nằm tại tiêu điểm ảnh \(F'\), tức là trước thấu kính và cách thấu kính một đoạn \(10cm\) 

Khoảng cách từ ảnh \({S_1}'\) tạo bởi \({L_1}\) đến màn bằng:

\({S_1}H = {S_1}O + OH = \left| {d'} \right| + l = 10 + 70 = 80cm\)

=> Chọn đáp án B

Bài 3 (SGK trang 195)

Hai thấu kính, một hội tụ (f₁ = 20 cm), một phân kỳ (f₂ = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L₁ và cách L₁ một đoạn d₁. 

a) Cho d₁ = 20 cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Hướng dẫn giải

Bài 4 (SGK trang 195)

Một hệ thấu kính gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng với tiêu điểm vật chính của L₂. Chiếu một chùm tia sáng song song với L₁ theo phương bất kì. 

a) Chứng minh chùm tia ló ra khỏi L₂ cũng là chùm tia song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ.

L₁ là thấu kính hội tụ; L₂ là thấu kính phân kỳ.

L₁ là thấu kính phân kỳ; L₂ là thấu kính hội tụ.

Hướng dẫn giải

Bài 5 (SGK trang 195)

Một thấu kính mỏng phẳng - lõi L₁ có tiêu cự f₁ = 60 cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác L₂ có tiêu cự f₂ = 30 cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.

Thấu kính L₁ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L₂. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước L₁.  

a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.

Hướng dẫn giải

Bài 2 (SGK trang 195)

Đặt giữa L₁ và H một thấu kính hội tụ L₂. Khi xê dịch L₂, học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của L₂ tạo được điểm sáng tại H. Tiêu cự của L₂ là bao nhiêu ?

A. 10 cm.

B. 15 cm.

C. 20 cm.

D. Một giá trị khác A, B, C.

Hướng dẫn giải

+ Gọi khoảng cách giữa hai thấu kính \({O_1}{O_2} = a\)

+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

\(AB\xrightarrow[{{d_1};{d_1}'}]{{{L_1}}}{A_1}{B_1}\xrightarrow[{{d_2};{d_2}'}]{{{L_2}}}{A_2}{B_2}\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}{d_1} = \infty \\ \Rightarrow {d_1}' = {f_1} =  - 10cm\end{array}\)

\({d_2} = {O_1}{O_2} - {d_1}' = a - \left( { - 10} \right) = a + 10\)

 + Điều kiện để chỉ có một vị trí duy nhất của \({L_2}\) tạo được điểm sáng tại H là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2}' = {d_2}\\{d_2}' + {d_2} = {A_1}H\end{array} \right.\)

+ Ta có \({A_1}H = {A_1}{O_1} + {O_1}H = 10 + 70 = 80cm\)  (cách tính ở bài 1)

Ta suy ra \({d_2}' = {d_2} = 40cm\)

+ Tiêu cự của thấu kính \({L_2}\):

\({f_2} = \dfrac{{{d_2}'{d_2}}}{{{d_2}' + {d_2}}} = \dfrac{{40.40}}{{40 + 40}} = 20cm\)

=> Chọn đáp án: C