Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện

Mục lục

* * * * *

Câu C1 trang 17 SGK Vật lý 11

Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên hình 3.3.

Hướng dẫn giải

Giả sử tại M điện tích thử q>0

- Ở trường hợp a) : Q và q có điện cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q có chiều hướng ra xa Q.

Do q > 0 nên $\overrightarrow E $ tại M cùng chiều với $\overrightarrow F $ nên cũng hướng ra xa Q (>0)

- Ở trường hợp b) : Q và q tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q (tại M) hướng về phía Q.

Do q > 0 nên $\overrightarrow E $ tại M cùng chiều với $\overrightarrow F $ nên cũng hướng về phía Q (<0)

Câu C2 trang 17 SGK Vật lý 11

Dựa vào hệ thống đường sức trên hình 3.6 SGK và 3.7 SGK, hãy chứng minh răng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm càng lớn.

Hướng dẫn giải

Càng gần điện tích điểm thì hệ thống đường sức càng dày đặc nên ở đó điện trường sẽ mạnh (theo quy ước vẽ đường sức điện)

Bài 1 (SGK trang 20)

Điện trường là gì ?

Hướng dẫn giải

Trả lời.

- Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) đặc biệt bao xung quanh hạt mang điện tích và gắn liền với điện tích đó.

Bài 2 (SGK trang 20)

Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ điện trường là gì?

Hướng dẫn giải

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

E=F/q

Đơn vị đo cường độ điện trường là V/m.

Bài 3 (SGK trang 20)

Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm?

Hướng dẫn giải

Trả lời.

Vectơ cường độ điện trường

Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ.

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường.

Ta co công thức: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$

Vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có:

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.

+ Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

Những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm :

Điểm đặt: Tại M.

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

- Độ lớn: $E = \frac{F}{q} = k \frac{| Q |}{r^{2}}$ với k = 9.10⁹

Bài 4 (SGK trang 20)

Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.

Hướng dẫn giải

Giải.

ta xác định được vectơ cường độ điện trường ${displaystyle {vec {E}}}$ gây bởi điện tích điểm ${displaystyle q,}$ tại điểm ${displaystyle M,}$ .

${displaystyle {vec {E}}={{vec {F}} over q_{0}}={1 over {4pi sigma _{0}}}.{q over {sigma r^{2}}}.{{vec {r}} over r},}$

Nếu ${displaystyle q,}$ là điện tích dương, thì vectơ cường độ điện trường ${displaystyle {vec {E}}}$ do nó gây ra sẽ cùng hướng với bán kính ${displaystyle {vec {r}}}$ nghĩa là ${displaystyle {vec {E}}}$ hướng ra xa điện tích ${displaystyle q,}$ .

Nếu ${displaystyle q,}$ là điện tích âm, thì vectơ cường độ điện trường ${displaystyle {vec {E}}}$ do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính ${displaystyle {vec {r}}}$ nghĩa là ${displaystyle {vec {E}}}$ hướng vào điện tích ${displaystyle q,}$ .

Trong cả 2 trường hợp trên, cường độ điện trường tại M,} ${displaystyle M,}$ đều có dạng:

${displaystyle E={1 over {4pi sigma _{0}}}.{|q| over {sigma r^{2}}},}$

Bài 5 (SGK trang 20)

Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào?

Hướng dẫn giải

Giải.

Ta xác định được vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ gây bởi điện tích điểm q tại điểm M:

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_{0}} = \frac{1}{4 π σ_{0}} . \frac{q}{σ r^{2}} . \frac{\vec{r}}{r}$ (**)

Từ (**) ta nhận thấy:

Nếu q là điện tích dương thì vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ do nó gây ra sẽ cùng hướng với bán kính $\vec{r}$ (hình a) nghĩa là $\vec{E}$ hướng ra xa điện tích q.

Nếu q là điện tích âm, thì vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính $\vec{r}$ ( nghĩa là $\vec{E}$ hướng vào điện tích q.

Trong cả 2 trường hợp trên, cường độ điện trường tại M đều có dạng:

$E = \frac{1}{4 π σ_{0}} . \frac{| q |}{σ r^{2}}$

Bài 6 (SGK trang 20)

Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường.

Hướng dẫn giải

Nguyên lí chồng chất điện trường

Giả sử có hai điện tích điểm Q1 và Q₂ gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ .

Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$

$\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

Bài 7 (SGK trang 20)

Nêu định nghĩa và đặc điểm của đường sức điện.

Hướng dẫn giải

Các đặc điểm của đường sức điện

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

+ Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

Bài 8 (SGK trang 20)

Điện trường đều là gì ?

Hướng dẫn giải

Bài làm.

Điện trường đều là điện trường có vecto điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn, đường sức điện là những đường thẳng song sing và cách đều

Bài 9 (SGK trang 20)

Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm

A. Điện tích Q.

B. Điện tích thử q.

C. Khoảng cách r từ Q đến q.

D. Hằng số điện môi của môi trường.

Hướng dẫn giải

Đáp án B. Điện tích thử q chỉ có tác dụng nhận biết sự tồn tại của điện trường chứ không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q.

Bài 10 (SGK trang 21)

Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Niu-tơn.

B. Cu-lông.

C. Vôn nhân mét.

D. Vốn trên mét.

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Bài 11 (SGK trang 21)

Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10^-8 C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không.

Hướng dẫn giải

Giải.

Ta có

$E = \frac{F}{q} = k . \frac{| Q |}{ε . r^{2}}$ = 72.10³ V/m

Bài 12 (SGK trang 21)

Hai điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C và q₂ = - 4.10^-8 C đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?

Hướng dẫn giải

Bài làm.

Điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C đặt tại điểm A, q₂ = - 4.10^-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm.

Gọi C là điểmmà tại đó cường độ điện trường bằng không.

Gọi $\vec{E_{1 C}}$ và $\vec{E_{2 C}}$ là cường độ điện trường của q₁ và q₂tại C.

Tại đó $\vec{E_{1 C}}$ = - $\vec{E_{2 C}}$ . Hai vectơ này phải cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB (Hình 3.3).

Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là phải nằm ngoài đoan AB. Vì hai vectơ này phải có môđun bằng nhau, tức là điểm C gần A hơn B vì |q₁| < |q₂|.

Đặt AN = l, AC = x, ta có :

$k . \frac{| q_{1} |}{ε . x^{2}} = k . \frac{| q_{2} |}{ε . (l + x)^{2}}$ hay $(\frac{l + x}{x})^{2} = | \frac{q_{2}}{q_{1}} | = \frac{4}{3}$ hay x = 64,6cm.

Ngoài ra còn phải kể tất cả các điểm nằm rất xa q₁ và q₂. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường bằng không, tức là không có điện trường

Bài 13 (SGK trang 21)

Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = - 9.10^-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Hướng dẫn giải

13. Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = - 9.10^-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Hướng dẫn giải.

Đặt AC = r₁ và BC = r₂ . Gọi $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ lần lượt là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra ở C (Hình 3.4).

$E_{1} = k . \frac{q_{1}}{ε r_{1}^{2}}$ = 9.10⁵ V/m (Hướng theo phương AC).

$E_{1} = k . \frac{q_{2}}{ε r_{2}^{2}}$ = 9.10⁵ V/m (Hướng theo phương CB).

Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên hai vectơ $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ vuông góc với nhau.

Gọi $\vec{E_{C}}$ là vectơ cường độ điện trường tổng hợp :

$\vec{E_{C}}$ = $\vec{E_{1}}$ + $\vec{E_{2}}$ => $E_{C} = \sqrt{2} E_{1} = 12, {7.10}^{5}$ V/m.

Vectơ $\vec{E_{C}}$ làm với các phương AC và BC những góc 45⁰ và có chiều như hình vẽ.

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện

Câu C1 trang 17 SGK Vật lý 11

Hướng dẫn giải

Câu C2 trang 17 SGK Vật lý 11

Hướng dẫn giải

Bài 1 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 2 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 3 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 4 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 5 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 6 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 7 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 8 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 9 (SGK trang 20)

Hướng dẫn giải

Bài 10 (SGK trang 21)

Hướng dẫn giải

Bài 11 (SGK trang 21)

Hướng dẫn giải

Bài 12 (SGK trang 21)

Hướng dẫn giải

Bài 13 (SGK trang 21)

Hướng dẫn giải

Có thể bạn quan tâm

Có thể bạn quan tâm