Bài 19: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Lý thuyết

Mục lục

* * * * *

Câu C1 trang 104 SGK Vật lý 10

a) Lực kế chỉ giá trị F bằng bao nhiêu?

b) Chứng minh rằng, có thể tìm được tỉ số

$\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}$

(cho bởi thí nghiệm) bằng cách vận dụng qui tắc momen lực đối với trục quay O.

Hướng dẫn giải

Lực kế chỉ F bằng tổng độ lớn P1 và P2,

tức: F = P1 + F2.

Gọi trục quay là O , áp dụng quy tắc momen lực cho trục quay O , ta có:

P1F1 = P2F2 (d1 = OO1 và d2 = OO2)

$ \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}$ (ĐPCM)

Câu C2 trang 104 SGK Vật lý 10

Coi thước là một đoạn thẳng nằm ngang. Hãy biểu diễn các vectơ lực

${\overrightarrow P _1},\,\,{\overrightarrow P _2}$ và hợp lực $\overrightarrow P $ của chúng.

Hướng dẫn giải

Khi treo chung hai chùm quả cân vào tâm O, ta có hợp lực:

Câu C3 trang 105 SGK Vật lý 10

a) Tại sao trọng tâm của chiếc nhẫn lại nằm ngoài phần vật chất của vật (Hình 19.5)?

b) Nêu một số vật khác có trọng tâm nằm ngoài phần vật chất của vật.

Hướng dẫn giải

a) Xét một phần nhỏ của nhẫn có khối lượng Δm, ta luôn tìm được phần khối lượng Δm' = Δm và đối xứng với nhau qua tâm O của nhẫn.

Δm' và Δm chịu tác dụng của trọng lực tương ứng là

$\overrightarrow {P'} $ và $\overrightarrow P $

Đây là hai lực song song, cùng chiều, đối xứng qua O nên hợp lực của chúng nằm ở tâm O và P_hl= P + P'.

Xét cho vô số cặp khối lượng đối xứng qua O , ta được kết quả tương tự. Kết quả tổng hợp của vô số lực song song, đối xứng nhau từng cặp sẽ là trọng lực P của cả vòng nhẫn và đặt tại tâm O.

b) Các thanh gỗ, kim loại,… ghép thành hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật…

Câu C4 trang 106 SGK Vật lý 10

Vận dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, hãy nêu những đặc điểm của hệ ba lực song song cân bằng (Hình 19.6).

Hướng dẫn giải

+ Ba lực phải có giá đồng phẳng.

+ Hai lực song song và cùng chiều phải ở ngoài, lực còn lại phải ngược chiều với hai lực và ở trong.

+ Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong.

Bài 1 (SGK trang 106)

Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều?

Hướng dẫn giải

a) Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực ấy.

b) Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

$\begin{aligned} \vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} \\ \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{d_{1}}{d_{2}} \end{aligned}$

Bài 2 (SGK trang 106)

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng gỗ nặng 200N. Đòn gánh dài 1m.Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

Hướng dẫn giải

Gọi O là điểm đặt của vai.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Ta có: P= P₁ + P₂ = 300+ 200 = 500N

P₁. OA = P₂. OB => $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{300}{200}$ = $\frac{3}{2}$

=> $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{3}{2}$ (1)

Mặt khác: AB = OA +OB (2)

(1) & (2) => OA = 40cm và OB = 60cm

Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm treo cỗ máycách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều.

Ta có: P= P_A + P_B = 1000N (1)

Mặt khác: P_A. OA = P_B. OB

=> $\frac{P_{A}}{P_{B}}$ = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{40}{60}$ = $\frac{2}{3}$ (2)

(1) & (2) => P_A = 600N và P_B= 400N

Bài 4 (SGK trang 106)

Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m; và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?

A. 160N;

B. 80N;

C. 120N;

D. 60N.

Hướng dẫn giải

Tương tự bài 3. P = P_A+ P_B = 240 (1)

P_A. GA = P_B.GB

=> P_B = P_A. $\frac{GA}{GB}$ = 2 P_A (2)

(1) và (2) => P = 3 P_A=> P_A= $\frac{P}{3}$ = 80N

Chọn B

Bài 5 (SGK trang 106)

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3cm ở một góc (Hình 19.7)

Hướng dẫn giải

Chia bản mỏng thành hai phần.

ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là G₁ và G₂. Nếu gọi trọng tâm của bản lề G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P₁ và P₂ của hai bản nói trên.

Do trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ = $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{6.9}{3.3}$ = 6