Ví trí tương đối của hai đường tròn

Lý thuyết

• Bài 33 (Sgk tâp 1 - trang 119)
• Bài 34 (Sgk tâp 1 - trang 119)

Bài 33 (Sgk tâp 1 - trang 119)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC //O'D ?

Hướng dẫn giải

Tam giác COA cân: ∠C = ∠A1
Tam giác DO’A cân: ∠D = ∠A2
Mà ∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
⇒ ∠C = ∠D ⇒ OC//O’D

Bài 34 (Sgk tâp 1 - trang 119)

Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO'; biết rằng AB = 24cm (Xét hai trường hợp : O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB)

Hướng dẫn giải

a) Trường hợp O và O’ nằm khác phía đối với AB

Ta có: AI =1/2 AB = 12

OI2 = OA2 – AI2

=400-144 =256

⇒ OI =16

O’I2 = O’A2 – AI2 =255 -144 =81

⇒ O’I = 9

Ta có: OO’ = OI + OI’ = 16 + 9 =25 (cm).

b) Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB.

Ta có: OI2 = OA2 – AI2 = 256

⇒ OI =16

Tương tự O’I= 9

Do đó: OO’= OI – O’I =16 – 9= 7(cm)