Làm tròn số

Lý thuyết

Bài 73 (SGK tập 1 - Trang 36)

Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai :

                    \(7,923\)         \(17,418\)           \(79,1364\)             \(50,401\)              \(60,996\)

Hướng dẫn giải

7,923 ≈ 7,92

17,418 ≈ 17,42

79,1364 ≈ 79,14

50,401≈ 50,40

0,155 ≈ 0,16

60,996≈ 61,00

Bài 74 (SGK tập 1 - Trang 36)

Hết học kì I, điểm Toán của bạn Cường như sau :

Hệ số 1 :    7; 8; 6; 10

Hệ số 2 :     7; 6; 5; 9

Hệ số 3 :      8

Em hãy tính điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hướng dẫn giải

Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cường Là:

.

Bài 75 (SGK tập 1 - Trang 37)

Trong thực tế, khi đếm hay đo các đại lượng, ta thường chỉ được các số gần đúng. Để có thể thu được kết quả có nhiều khả năng sát số đúng nhất, ta thường phải đếm hay đo nhiều lần rồi tính trung bình cộng của các số gần đúng tìm được

Hãy tìm giá trị có nhiều khả năng sát số đúng nhất của số đo chiều dài lớp học của em khi đo năm lần chiều dài ấy ?

Hướng dẫn giải

Bài toán thuộc dạng bài thực hành.

Ví dụ:

Bước 1: Đo 5 lần chiều dài lớp học và ghi kết quả lại:

Lần 1: 8 mét

Lần 2: 8,2 mét

Lần 3: 8,1 mét

Lần 4 8,3 mét

Lần 5: 8,5 mét

Bước 2: Tính trung bình cộng của chiều dài lớp học các lần đo được:

(8 + 8,2 + 8,1 + 8,3 + 8,5) : 5 = 8,22 (mét)

Kết luận: Chiều dài lớp học sát số đúng nhất là 8,22 mét

Bài 76 (SGK tập 1 - Trang 37)

Kết quả cuộc Tổng điều tra dân số ở nước ta tính đến 0 giờ ngày 1/4/1999 cho biết : Dân số nước ta là 76 324 753 người trong đó 3 695 cụ từ 100 tuổi trở lên

Em hãy làm tròn các số 76 324 753 và 3695 đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn ?

Hướng dẫn giải

Làm tròn số 76 324 753:

• đến hàng chục là 76 324 750
• đến hàng trăm là 76 324 800
• đến hàng nghìn là 76 325 000

Làm tròn số 3695:

• đến hàng chục là 3600
• đến hàng trăm là 3600
• đến hàng nghìn là 4000

Bài 77 (SGK tập 1 - Trang 37)

Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí. Việc ước lượng này lại càng cần thiết khi sử dụng máy tính bỏ túi trong trường hợp xuất hiện những kết quả sai do ta bấm nhầm nút

Chẳng hạn, để ước lượng kết quả của phép nhân \(6439.384\) ta làm như sau :

                    \(6439\approx6000\)                     \(384\approx400\)

- Nhân hai số đã được làm tròn :            

                            \(6000.400=2400000\)

Như vậy tích phải tìm sẽ là một số xấp xỉ 2 triệu

Ở đây, tích đúng là :              \(6439.384=2472576\)

Theo cách trên, hãy ước lượng kết quả các phép tính sau :

a) \(495.52\)

b) \(82,36.5,1\)

c) \(6730:48\)

Hướng dẫn giải

a)

Tích phải tìm có 5 chữ số và xấp xỉ 25000.

b) ;

Tích phải tìm có 3 chữ số và khoảng trên 400.

c) ;

Thương phải tìm xấp xỉ 140.

Luyện tập - Bài 78 (SGK tập 1 - Trang 38)

Khi nói đến ti vi loại 21 in - sơ, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 21 in - sơ (inch) kí hiệu "in" là đơn vị đo chiều dài theo hệ thống Anh, Mĩ, 1 in  \(\approx2,54cm\). Vậy đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài khoảng bao nhiêu cm ?

 

Hướng dẫn giải

Ta có:

Làm tròn đến hàng đơn vị ta được 53cm.

Vậy đường chéo màn hình của chiếc ti vi 21 in dài khoảng 53 cm.

Luyện tập - Bài 79 (SGK tập 1 - Trang 38)

Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234m và chiều rộng là 4,7m (làm tròn đến hàng đơn vị) ?

Hướng dẫn giải

đến hàng đơn vị

Vậy

Diện tích mảnh vườn:

.

Làm tròn đến hàng đơn vị .

Vậy

Luyện tập - Bài 80 (SGK tập 1 - Trang 38)

Pao (pound) kí hiệu "lb" còn gọi là cân Anh, là đơn vị đo khối lượng của Anh, \(1lb\approx0,45kg\). Hỏi 1kg gần bằng bao nhiêu pao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ?

Hướng dẫn giải

1kg = 1:0,45 = 2,(2) lb

Vì 0,45kg có 2 chữ số thập phân nên ở kết quả ta làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai 2,(2) ≈ 2,22

Vậy 1kg ≈ 2,22lb.

Luyện tập - Bài 81 (SGK tập 1 - Trang 38)

Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị ) của các biểu thức sau bằng hai cách :

Cách 1 : Làm tròn các số trước rồi mới thực hiện phép tính

Cách 2 : Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả 

a) \(14,61-7,15+3,2\)

b) \(7,56.5,173\)

c) \(73,95:14,2\)

d) \(\dfrac{21,73.0,815}{7,3}\)

Ví dụ : Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của biểu thức :

                            \(A=\dfrac{17,68.5,8}{8,9}\)

Cách 1 : \(A\approx\dfrac{18.6}{9}=12\)

Cách 2 : \(A\approx\dfrac{102,544}{8,8}\approx11,521797\approx12\)

Hướng dẫn giải

a) B = 14,61 - 7,15 + 3,2

Cách 1: B ≈ 15 - 7 + 3 = 11

Cách 2: B = 14,61 - 7,15 + 3,2 = 10,66 ≈ 11

Hai kết quả tìm được theo hai cách bằng nhau.

b) C =7,56 . 5,173

Cách 1: C ≈ 8 . 5 = 40

Cách 2: C = 7,56 . 5,173 = 39,10788 ≈ 39

Kết quả cách 1 lớn hơn kết quả cách 2.

c) D=73,95 : 14,2

Cách 1: D ≈ 74 : 14 = 5,2857 ≈ 5

Cách 2: D = 73,95 : 14,2 = 5,207746 ≈ 5

Hai kết quả tìm được theo 2 cách bằng nhau.

d) E =

Cách 1:

Cách 2:

Kết quả cách 1 lớn hơn kết quả cách 2.

Nhận xét: Hai cách làm cho ta hai kết quả xấp xỉ nhau, nhưng cách 2 cho ta kết quả với độ chính xác cao hơn, cách 1 lại có thể tính nhẩm dễ dàng hơn.