Tính chất của phép nhân

Lý thuyết

Bài 91 (Sách giáo khoa trang 95)

Thay một thừa số bằng tổng để tính :

a) \(-57.11\)

b)  \(75.\left(-21\right)\)

Hướng dẫn giải

Sách Giáo Khoa

a) (-57 ).11 = (-57).( 10 + 1 ) = (-57 ).10 + (-57 ).1
 = -570 + (-57 ) = -627
(thay 11 = 10 + 1)

b) 75.(-21) = 75.(-20 - 1) = 75.(-20) – 75.1
 = -1500 - 75 = -1575
(thay -21 = -20 - 1)

Luyện tập - Bài 98 (Sách giáo khoa trang 96)

Tính giá trị của biểu thức :

a) \(\left(-125\right).\left(-13\right).\left(-a\right)\) với \(a=8\)

b) \(\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right).\left(-5\right).b\) với \(b=20\)

Hướng dẫn giải

a) Thay a = 8 vào tích ta được:

(-125).(-13).(-a)

= (-125).(-13).(-8) (do có 3 (số lẻ) số nguyên âm nên tích có dấu "-")

= -125.8.13

= -1000.13

= -13000

b) Thay b = 20 vào tích ta được:

(-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20

= -2.3.4.5.20 (do có 5 (số lẻ) số nguyên âm nên tích có dấu "-")

= -6.4.100

= -24.100

= -2400

Luyện tập - Bài 96 (Sách giáo khoa trang 95)

Tính :

a) \(237.\left(-26\right)+26.137\)

b) \(63.\left(-25\right)+25.\left(-23\right)\)

Hướng dẫn giải

a) 237.(-26) + 26.137

= -237.26 + 26.137

= 26.(-237 + 137)

= 26.(-100)

= -2600

b) 63.(-25) + 25.(-23)

= -63.25 + 25.(-23)

= 25.(-63 - 23)

= 25.(-86)

= -2150

Luyện tập - Bài 100 (Sách giáo khoa trang 96)

Giá trị của tích \(m.n^2\) với \(m=2;m=-3\) là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :

A. -18

B. 18

C. -36

D. 36

Hướng dẫn giải

Thay m = 2, n = -3 vào tích m.n² ta được:

2.(-3)² = 2.9 = 18

Vậy chọn đáp số B.

Bài 94 (Sách giáo khoa trang 95)

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa :

a) \(\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)\)

b) \(\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-3\right).\left(-3\right)\)

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy: có 5 thừa số (-5) nên tích mang dấu "-" nên:

(-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = -5⁵

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= (-2).(-3).(-2).(-3).(-2).(-3)

=6.6.6 = 6³

hoặc: ta thấy tích có 6 thừa số nguyên âm nên tích mang dấu "+"

(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= 2³.3³

Luyện tập - Bài 95 (Sách giáo khoa trang 95)

Giải thích vì sao : \(\left(-1\right)^3=-1\). Còn có số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó ?

Hướng dẫn giải

- Ta có: (-1)³ = (-1).(-1).(-1) = -1 (vì có một số lẻ các thừa số nên tích mang dấu âm).

- Ngoài ra ta còn có số nguyên 0, 1 mà có lập phương bằng chính nó:

1³ = 1

0³ = 0

Tổng quát: với số nguyên n > 0

Bài 90 (Sách giáo khoa trang 95)

Thực hiện các phép tính :

a) \(15.\left(-2\right).\left(-5\right).\left(-6\right)\)

b) \(4.7.\left(-11\right).\left(-2\right)\)

Hướng dẫn giải

Sách Giáo Khoa

Lời giải

a) 15.(-2).(-5).(-6)
 = [15.(-2)].[(-5)].(-6)
 = -30.30
 = -900

hoặc
   15.(-2).(-5).(-6)
 = [15.(-6)].[(-2).(-5)]
 = -90.10
 = -900
 
b) 4.7.(-11).(-2)
 = (4.7).[(-11).(-2)]
 = 28.22
 = 616

Luyện tập - Bài 99 (Sách giáo khoa trang 96)

Áp dụng tính chất \(a\left(b-c\right)=ab-ac\) , điền số thích hợp vào chỗ trống :

a) \(.......\left(-13\right)+8.\left(-13\right)=\left(-7+8\right).\left(-13\right)=.......\)

b) \(\left(-5\right)\left(-4-......\right)=\left(-5\right).\left(-4\right)-\left(-5\right).\left(-14\right)=.......\)

Hướng dẫn giải

Bài 92 (Sách giáo khoa trang 95)

Tính :

a) \(\left(37-17\right).\left(-5\right)+23.\left(-13-17\right)\)

b) \(\left(-57\right)\left(67-34\right)\left(34-57\right)\)

Hướng dẫn giải

Sách Giáo Khoa

a) (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17)
 = 20.(-5) + 23.(-30)
 = (-100) + (-690)
 = -790

b) (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)
 = (-57).33 - 67.(-23)
 = -1881 + 1541
 = -340
   
hoặc:
   (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)
 = (-57).67 – (-57).34 – 67.34 + 67.57
 = [67.(-57) + 67.57] – [(-57).34 + 67.34]
 = 67(-57 + 57) - 34(-57 + 67)
 = 67.0 - 34.10
 = 0 - 340
 = -340

Luyện tập - Bài 97 (Sách giáo khoa trang 95)

So sánh :

a) \(\left(-16\right).1253.\left(-8\right).\left(-4\right).\left(-3\right)\) với \(0\)

b) \(13.\left(-24\right).\left(-15\right).\left(-8\right).4\) với \(0\)

Hướng dẫn giải

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

• Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+".

• Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "+". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu "-". Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) < 0

Bài 93 (Sách giáo khoa trang 95)

Tính nhanh :

a) \(\left(-4\right)\left(+125\right)\left(-25\right)\left(-6\right)\left(-8\right)\)

b) \(\left(-98\right)\left(1-246\right)-246.98\)

Hướng dẫn giải

Sách Giáo Khoa

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
 = [(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)
 =     100.(-1000).(-6)
 = 600000
 
b) (-98).(1 - 246) – 246.98
 = -98 + 98.246 - 246.98
 = -98 + 98.(246 - 246)
 = -98 + 98.0
 = -98