Tính chất của phép cộng các số nguyên

Lý thuyết

Luyện tập - Bài 42 (Sách giáo khoa trang 79)

Tính nhanh :

a) \(217+\left[43+\left(-217\right)+\left(-23\right)\right]\)

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10

Hướng dẫn giải

a) 217 +[43 + (-217) + (-23)] = 217 + 43 + (-217) + (-23)

= 217 + (-217) + 43 + (-23) = [217 + (-217)] + [43 + (-23)]

= 0 + (43 - 23) = 20.

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giả trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là 0.

Bài 38 (Sách giáo khoa trang 79)

Chiếc diều của bạn Minh bay xao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tưng 2m, sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ?

Hướng dẫn giải

Sau hai lần thay đổi, độ cao của chiếc diều là:

15+ 2 + (-3) = 17+(-3) = 14 m

Vậy sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao 14 m so với mặt đất

Bài 37 (Sách giáo khoa trang 78)

Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết :

a) \(-4< x< 3\)

b) \(-5< x< 5\)

Hướng dẫn giải

a) \(x\in\left\{-3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

b) \(x\in\left\{\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Bài 40 (Sách giáo khoa trang 79)

Điền số thích hợp vào ô trống :

a	3		-2
-a		15		0
\(\left|a\right|\)

 

Hướng dẫn giải

a	3	-15	-2	0
-a	-3	15	2	0
	3	15	2	0

Luyện tập - Bài 43 (Sách giáo khoa trang 80)

Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B (hình 48)

Ta quy ước chiều từ C đền B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm)

Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km nếu vận tốc của chúng lần lượt là :

a) 10km/h và 7km/h ?

b) 10km/h và -7km/h

Hướng dẫn giải

a)

Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là chiều dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quảng đường đi được của chúng.

- Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 10km/h đi được quãng đường:

10.1 = 10 (km)

- Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 7km/h đi được quãng đường:

7.1 = 7 (km)

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:

10 - 7 = 3 (km)

b)

Ca nô có vận tốc 10km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -7km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quảng đường đi được của chúng.

Luyện tập - Bài 44 (Sách giáo khoa trang 80)

Hình 49 biểu diễn một người đi từ C đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó ?

 

Hướng dẫn giải

Một người đi từ C đến A rồi quay trở lại B (hình 49).

Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Tính quãng đường CB biết khoảng cách giữa C và A là 3km, khoảng cách giữa A và B là 5km

Luyện tập - Bài 45 (Sách giáo khoa trang 80)

Đố vui :

Hai banh Hùng và Vân tranh luận với nhau : Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng. Vân lại nói rằng không thể có được.

Theo bạn ai nói đúng ? Nêu một ví dụ ?

Hướng dẫn giải

Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm là một số âm nhỏ hơn hai số hạng ban đầu.

Ví dụ:

(-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7

Trong đó: -7 < -3 và -7 < -4

Luyện tập - Bài 41 (Sách giáo khoa trang 79)

Tính :

a) \(\left(-38\right)+28\)

b) \(272+\left(-123\right)\)

c) \(99+\left(-100\right)+101\)

Hướng dẫn giải

a)(-38) + 28= -( \(\left|-38\right|\) - \(\left|28\right|\)) = - (38-28)= - 10

b) 272+ (-123)= (\(\left|272\right|\) - \(\left|-123\right|\) ) = 272- 123= 149

c) 99+(-100)+101= -( 100-99) +101= -1+ 101=100

Bài 39 (Sách giáo khoa trang 79)

Tính :

a) \(1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+9+\left(-11\right)\)

b) \(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+12\)

 

Hướng dẫn giải

a) \(1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+9+\left(-11\right)\\ =\left(1+5+7\right)-\left(3+7+11\right)\\ =14-21\\ =-7\)

b) \(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+12\\ =\left(4+8+12\right)-\left(2+6+10\right)\\ =24-18\\ =6\)

Luyện tập - Bài 46 (Sách giáo khoa trang 80)

Dùng máy tính bỏ túi để tính :

a) \(187+\left(-54\right)\)

b) \(\left(-203\right)+349\)

c) \(\left(-175\right)+\left(-213\right)\)

Hướng dẫn giải

a) 187 + (-54) = 133 b) (-203) + 349 = 146 c) (-175) + (-213) = -388

Hướng dẫn bấm nút trên máy tính:

Bài 36 (Sách giáo khoa trang 78)

Tính :

a) \(126+\left(-20\right)+2004+\left(-106\right)\)
b) \(\left(-199\right)+\left(-200\right)+\left(-201\right)\)

Hướng dẫn giải

a) 126+ (-29)+ 2004+ (-106)

= [126+ (-106)] +2004+ (-29)

= 20+ 2004- 29

= 2024-29

= 1995

b) (-199)+ (-200)+ (-201)

= -(199+200+201)

= -600