§4. Các tập hợp số

Lý thuyết

Bài 1 (SGK trang 18)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :

a. [ \(-3;1\)) \(\cup\) ( \(0;4\) ]

b. (\(0;2\) ] \(\cup\) [ \(-1;1\) )

c. \(\left(-2;15\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)

d. \(\left(-1;\dfrac{4}{3}\right)\cup\) [ \(-1;2\) )

e. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(-2;+\infty\right)\)

Hướng dẫn giải

a) [-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]

b) (0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]

c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)

Bài 2 (SGK trang 18)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :

a. ( \(-12;3\) ] \(\cap\) [ \(-1;4\) ]

b. \(\left(4;7\right)\cap\left(-7;-4\right)\)

c. \(\left(2;3\right)\cap\) [\(3;5\) )

d. ( \(-\infty;2\) ] \(\cap\) [ \(-2;+\infty\))

​

Hướng dẫn giải

a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]

b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø

c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø

d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].

Bài 3 (SGK trang 18)

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :

a. \(\left(-2;3\right)\) \ \(\left(1;5\right)\)

b. \(\left(-2;3\right)\) \ [ \(-2;+\infty\))

c. \(R\) \ \(\left(2;+\infty\right)\)

d. \(R\) \ ( \(-\infty;3\) ]

Hướng dẫn giải

a) (-2; 3)\ (1; 5) = (-2; 1];

b) (-2; 3) \[1; 5) = (-2; 1);

c) R\ (2; +∞) = (- ∞; 2]

d) R \(-∞; 3] = (3; +∞).

 

Bài 28 (SBT trang 16)

Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn nó trên trục số :

a) \(\left(-3;3\right)\cup\left(-1;0\right)\)

b) \(\left(-1;3\right)\cup\) (\(0;5\)]

c) \(\left(-\infty;0\right)\cap\left(0;1\right)\)

d) ( \(-2;2\) ] \(\cap\) [ \(1;3\) )

Hướng dẫn giải

Bài 29 (SBT trang 16)

Cho \(a,b\in R,a< b\). Hãy xét quan hệ bao hàm \(\subset\) của các tập hợp sau :

a) \(A=\left[a;b\right]\)

b) \(B=\) ( \(a;b\)]

c) \(C=\) [ a; b)

d) \(D=\left(a;b\right)\)

Hướng dẫn giải

\(B\subset A,C\subset A,D\subset A,D\subset B,D\subset C\)

Bài 30 (SBT trang 16)

Xác định tập hợp \(A\cap B\) với :

a) \(A=\left[1;5\right];B=\left(-3;2\right)\cup\left(3;7\right)\)

b) \(\left(-5;0\right)\cup\left(3;5\right);B=\left(-1;2\right)\cup\left(4;6\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(A\cap B=\)[\(1;2\)) \(\cup\) (\(3;5\)]

b) \(A\cap B=\)\(\left(-1;0\right)\cup\left(4;5\right)\))

Bài 31 (SBT trang 16)

Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau :

a) \(\left[-3;0\right]\cap\left(0;5\right)=\left\{0\right\}\)

b) \(\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)=\left(-\infty;+\infty\right)\)

c) \(\left(-1;3\right)\cap\left(2;5\right)=\left(2;3\right)\)

d) \(\left(1;2\right)\cup\left(2;5\right)=\left(1;5\right)\)

Hướng dẫn giải

a) Sai;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Sai;

Bài 32 (SBT trang 16)

Cho a, b, c, d là những số thực và \(a< b< c< d\)

Xác định các tập hợp số sau :

a) \(\left(a;b\right)\cap\left(c;d\right)\)

b) ( \(a;c\)] \(\cap\) [ \(b;d\))

c) \(\left(a;d\right)\)\ \(\left(b;c\right)\) 

d) \(\left(b;d\right)\)\ \(\left(a;c\right)\)

Hướng dẫn giải

a)

b)

c)

d)