Bài 4: Bài toán và thuật toán

Lý thuyết

Bài 1 trang 44 Tin học 10

Hãy phát biểu một bài toán và chỉ rõ Input và Output của bài toán đó.

Hướng dẫn giải

- Bài toán: Tìm nghiệm của một phương trình bậc 2 có dạng ax²+bx+c=0 bất kì.

- Input: Cho ba số a,b,c.

- Output: In ra nghiệm của phương trình bậc 2: Có thể vô nghiệm, một nghiệm hoặc có hai nghiệm.

Bài 2 trang 44 Tin học 10

Dãy các thao tác sau:

Bước 1: Xóa bảng;

Bước 2: Vẽ đường tròn;

Bước 3: Quay lại bước 1.

Có phải là thuật toán không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Đây không phải là một thuật toán. Bởi theo định nghĩa thuật toán, từ Input của bài toán ta cần tìm kiếm một Output. Thế nhưng dãy các thao tác sau là một vòng lặp vô hạn không có tính dừng, không thỏa mãn yêu cầu là một thuật toán.

Bài 3 trang 44 Tin học 10

Hãy chỉ ra tính dừng của thuật toán tìm kiếm tuần tự.

Hướng dẫn giải

- Với thuật toán tìm kiếm tuần tự, tính dừng xảy ra khi thỏa mãn một trong hai trường hợp:

     + Nếu tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A: ai=k thì thông báo chỉ số i rồi kết thúc.

     + Nếu không tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A: ai=k thì tăng i đến khi nào i>n thì thông báo không có giá trị i nào thỏa mãn và kết thúc.

Bài 4 trang 44 Tin học 10

Cho N và dãy số a₁,...,a_N, hãy tìm giá trị nhỏ nhất (min) của dãy đó

Hướng dẫn giải

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến Min.

- Bước 2: i ← 2, Min ← a1

- Bước 3: Nếu ai < Min thì Min ← ai.

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo Min là số nhỏ nhất của dãy, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.

Bài 5 trang 44 Tin học 10

Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.

Hướng dẫn giải

- Bước 1: Nhập ba số a, b, c, biến Delta, x, x1, x2.

- Bước 2: Delta ← b*b-4*a*c

- Bước 3: Nếu Delta < 0 thì thông báo phương trình vô nghiệm và kết thúc thuật toán.

- Bước 4: Nếu delta > 0 thì thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ← (-b+sqrt(delta))/2*a và x2 ← (-b-sqrt(delta))/2*a, kết thúc thuật toán.

- Bước 5: Nếu delta = 0 thì thông báo phương trình có nghiệm kép x = -b/2*a

Bài 6 trang 44 Tin học 10

Cho N và dãy số a1... aN, hãy sắp xếp dãy số đó thành dãy số không tăng (số hạng trước lớn hơn hay bằng số hạng sau).

Hướng dẫn giải

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến tg.

- Bước 2: i ← 1.

- Bước 3: Nếu ai < ai+1 thì đổi chỗ ai và ai+1

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo in ra dãy A, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.

Bài 7 trang 44 Tin học 10

Cho N và dãy số a1....aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.

Hướng dẫn giải

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến dem.

- Bước 2: i ← 1.

- Bước 3: Nếu ai = 0 thì dem ← dem +1

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo in ra biến dem, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.