Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài 48 (Sách bài tập - trang 13)
Làm tính chia :
a) \(\left(6x^2+13x-5\right):\left(2x+5\right)\)
b) \(\left(x^3-3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
c) \(\left(2x^4+x^3-5x^2-3x-3\right):\left(x^2-3\right)\)
Hướng dẫn giải
Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 13)
Kết quả phép tính \(\left(x^3+8\right):\left(x+2\right)\) là :
(A) \(x^2+4\) (B) \(\left(x+2\right)^2\)
(C) \(x^2+2x+4\) (D) \(x^2-2x+4\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\left(x^3+8\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
=> \(\left(x^3+8\right):\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right):\left(x+2\right)\\ =x^2-2x+4\)
Đáp án: D
Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 13)
Cho hai đa thức \(A=2x^4-10x^3+3x^2-3x+2\)
\(B=2x^2+1\)
Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi biết A = B.Q + R
Hướng dẫn giải
Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 13)
Kết quả của phép tính \(\left(8x^3-1\right):\left(1-2x\right)\) là :
(A) \(4x^2-2x-1\) (B) \(-4x^2-2x-1\)
(C) \(4x^2+2x+1\) (D) \(4x^2-2x+1\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hướng dẫn giải
(B) \(-4x^2-2x-1\)
Bài 52 (Sách bài tập - trang 13)
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) ?
Hướng dẫn giải
\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=\dfrac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)3n+1 ={+-4;+-2;+-1}
3n={-5;-3;-2;0;1;3)
n={-1;0;1}
Bài 50 (Sách bài tập - trang 13)
Cho hai đa thức :
\(A=x^4-2x^3+x^2+13x-11\)
\(B=x^2-2x+3\)
Tìm thương A và dư R sao cho \(A=B.Q+R\)
Hướng dẫn giải
đây ạ
Bài 51 (Sách bài tập - trang 13)
Tìm a sao cho đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\) ?
Hướng dẫn giải
Giải:
Để có phép chia hết thì số dư bằng 0 ⇒a−5=0⇒a=5
Bài 49 (Sách bài tập - trang 13)
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia :
a) \(\left(12x^2-14x+3-6x^3+x^4\right):\left(1-4x+x^2\right)\)
b) \(\left(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5\right):\left(5+x^2-3x\right)\)
c) \(\left(2x^2-5x^3+2x+2x^4-1\right):\left(x^2-x-1\right)\)