Tính chất của phép nhân

Lý thuyết

Mục lục

* * * * *

Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :

a) $\left(-8\right).\left(-3\right)^3.\left(+125\right)$

b) $27.\left(-2\right)^3.\left(-7\right).\left(+49\right)$

Hướng dẫn giải

a 30^3

b 42^3

Bài 144 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tính giá tri của biểu thức :

a) $\left(-75\right).\left(-27\right).\left(-x\right)$ với $x=4$

b) $1.2.3.4.5.a$ với $a=-10$

Hướng dẫn giải

a)Thay x = 4 vào biểu thức : (-75) .(-27) . ( -x)

Ta được: (-75) . (-27) . (-4)

= 1875 . (-4)

= -7500

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là -7500

b) Thay a = -10 vào biểu thức : 1.2.3.4.5.a

Ta được : 1.2.3.4.5.(-10)

= 6. 20 . (-10)

= 120 . (-10)

= -1200

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là : -1200

Bài 149 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Điền số thích hợp vào chỗ trống (....)

a) $\left(-5\right).\left(-4\right)+\left(-5\right).14=\left(-5\right).\left[\left(-4\right)+....\right]=.....$

b) $3.\left(....+8\right)=13.\left(-3\right)+13.......=65$

Hướng dẫn giải

a) (-5) . (-4) + (-5) . 14 = (-5 ) . [ (-4) + 14 ] = -50

b ) 3 . ( 5 + 8 ) = 13 . ( -3 ) + 13 . 8 = 65

Bài 146 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Giá trị của tích $2.a.b^2$ với $a=4;b=-6$ là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :

(A) $\left(-288\right)$ (B) $288$ (C) $144$ (D) $\left(-144\right)$

Hướng dẫn giải

Đáp án: A: (-288)

Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Thực hiện các phép tính :

a) $\left(-23\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)$

b) $2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)$

Hướng dẫn giải

a) $\left(-28\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+84\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+336\right).\left(-7\right)=\left(-2352\right)$

b) $2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)=16.\left(-14\right).\left(-3\right)=\left(-224\right).\left(-3\right)=672$

Bài 135 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Thay một thừa số bằng tổng để tính :

a) $-53.21$

b) $45.\left(-12\right)$

Hướng dẫn giải

a) -53 . 21

= -53 .( 10 + 11)

= -53 .10 + (-53) .11 = - 530 + ( -583) = -1113

b) 45. (-12)

= 45 . [ -10+ (-2)]

= 45. (-10) + 45 . (-2)

= -450 + ( -90)

= -540

Bài 12.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tính :

a) $29.\left(-13\right)+27.\left(-27\right)+\left(-14\right).\left(-29\right)$

b) $17.\left(-37\right)-23.37-46.\left(-37\right)$

Hướng dẫn giải

Sao chỉ có mỗi tính thôi mà bạn cũng không làm được?

Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Không làm các phép tính, hãy so sánh :

a) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2009\right)$ với $0$

b) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-10\right)$ với $1.2.3....10$

Hướng dẫn giải

A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0

B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10

Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tích $\left(-3\right)^2.\left(-4\right)$ bằng :

(A) -36 (B) 36 (C) -24 (D) 24

Hướng dẫn giải

(A) -36

Bài 137 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính nhanh :

a) $\left(-4\right).\left(+3\right).\left(-125\right).\left(+25\right).\left(-8\right)$

b) $\left(-65\right).\left(1-301\right)-301.67$

Hướng dẫn giải

a (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

=[(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)

=(-100) + (1000) . (+3)

= -300 000

b (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

=(-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301

= - 67

Bài 12.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Biến đổi vế trái thành vế phải :

a) $a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c$

b) $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

Chú ý : "Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức" là một cách chứng minh đẳng thức

Hướng dẫn giải

a, $a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)$

$=ab+ac-\left(ab-bc\right)$

$=ab+ac-ab+bc$

$=ac+bc$

$=\left(a+b\right)c$

b,$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

$=\left(aa+ab\right)-\left(ab+bb\right)$

$=aa+ab-ab-bb$

$=aa-bb$

$=a^2-b^2$

Bài 145 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Áp dụng tính chất $a.\left(b-c\right)=a.b-a.c$ điền số thích hợp vào chỗ trống (...) :

a) $\left(-11\right).\left(8-9\right)=\left(-11\right)....-\left(-11\right)....=....$

b) $\left(-12\right).10-\left(-9\right).10=\left[-12-\left(-9\right)\right]....=....$

Hướng dẫn giải

a)( -11) .(8.9)= (-11) .8 - (-11) .9= 11

b) (-12).10 - (-9) . 10= [ -12 - (-9) ] . 10 = -30

Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Thay một thừa số bằng hiệu để tính :

a) -43.99

b) -45.(-49)

Hướng dẫn giải

a) -43 . 99

= -43 . (100 - 1)

= (-43 . 100) - (-43 . 1)

= -4300 - (-43)

= -4257

b) -45 . (-49)

= -45 . (-50 + 1)

= [-45 . (-50)] + (-45 . 1)

= 2250 + (-45)

= 2205

Bài 147 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tìm hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau :

a) $-2;4;-8;16;.....$ (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)

b) $5,-25,125,-625,.....$ (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5)

Hướng dẫn giải

a) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2.

=> Số tiếp theo (sau số 16) là: 16 . (- 2) = -32.

=> Số tiếp theo (sau số -32) là: -32 . (- 2) = 64.

Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy -2; 4; -8; 16;... là -32 và 64.

b) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5.

=> Số tiếp theo (sau số -625) là: 16 . (- 5) = 3125.

=> Số tiếp theo (sau số 3125) là: 3125 . (- 5) = -15625.

Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy 5; -25; 125; -625... là 3125 và -15625.

Bài 142 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính :

a) $125.\left(-24\right)+24.225$

b) $26.\left(-125\right)-125.\left(-36\right)$

Hướng dẫn giải

a) $125\cdot\left(-24\right)+24\cdot225$

$=\left(225-125\right)\cdot24$

$=100\cdot24$

$=2400$

b) $26\cdot\left(-125\right)-125\cdot\left(-36\right)$

$=\left(36-26\right)\cdot125$

$=10\cdot125$

$=1250$

Bài 136 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Tính :

a) $\left(26-6\right).\left(-4\right)+31\left(-7-13\right)$

b) $\left(-18\right).\left(55-24\right)-28.\left(44-68\right)$

Hướng dẫn giải

Tính :

a) $(26 - 6) . (- 4) + 31 (- 7 - 13)$

$(26 - 6) . (- 4) + 31 (- 7 - 13)$

b) $(- 18) . (55 - 24) - 28. (44 - 68)$

$(- 18) . (55 - 24) - 28. (44 - 68)$

Bài 139 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Ta sẽ nhận được số dương hay số âm nếu nhân :

a) Một số âm và hai số dương ?

b) Hai số âm và một số dương ?

c) Hai số âm và hai số dương ?

d) Ba số âm và một số dương ?

e) Hai mươi số âm và một số dương ?

Hướng dẫn giải

a âm

b dương

c dương

d âm

e dương

Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :

a) $\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right)$

b) $\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)$

Hướng dẫn giải

a (-7)^6

b (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5)

=[(-4).(-5)].[(-4).(-5)].[(-4).(-5)]

=20 .20 .20 =20^3

Bài 140 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính :

$\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)$

Hướng dẫn giải

(-1).(-2).(-4).(-5).(-6).(-7)

=[(-1).(-7)].[(-2). (-6)].[(-4).(-5)]

= 7 . 12 . 20

= 84 .20

= 1680

Bài 148 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Cho $a=-7$, $b=4$. Tính giá trị của các biểu thức sau :

a) $a^2+2.a.b+b^2$ và $\left(a+b\right)\left(a+b\right)$

b) $a^2-b^2$ và $\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

Hướng dẫn giải

a) a² + 2.a.b + b² = 9 và ( a + b ) ( a + b ) = 9

b) a² - b² = 33 và ( a + b ) ( a - b ) = 33

Bài 143 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

So sánh :

a) $\left(-3\right).1574.\left(-7\right).\left(-11\right).\left(-10\right)$ với $0$

b) $25-\left(-37\right).\left(-29\right).\left(-154\right).2$ với $0$

Hướng dẫn giải

a) Vì tích (-3).1574.(-7).(-11).(-10) có bốn thừa số âm nên tích đó là một số dương.

Do vậy: (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0

b) Ta có: 25 – (-37).(-29).(-154).2 = - (37.29.154.2) (vì tích có số lẻ thừa số âm)

Suy ra: $25 - (- 37) . (- 29) . (- 154) .2$

= $25 - [- (37.29.154.2)]$

= 25 + (37.29.154.2)>0

Vậy 25 – (-37).(-29).(-154).2 >0

Có thể bạn quan tâm