Bài 5: Đạo hàm cấp hai
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 5.1 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\sin5x\cos2x\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.14 (Sách bài tập trang 213)
Cho hàm số \(g\left(t\right)=\cos^22t\)
Tính \(g'''\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);g'''\left(-\dfrac{\pi}{25}\right);g'''\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\) ?
Hướng dẫn giải
Bài 5.12 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.3 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x}{x^2-1}\)
Hướng dẫn giải
đó chính là hs (u/v)'= (u'v-uv')/v2
Bài 5.6 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=x\sqrt{1+x^2}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.7 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\left(1-x^2\right)\cos x\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.13 (Sách bài tập trang 213)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin3x\)
Tính \(f"\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);f"\left(0\right);f"\left(\dfrac{\pi}{18}\right)\) ?
Hướng dẫn giải
f(x)=sin3x , f '(x) = 3cos3x .... f ''(x) =-3.3.sin(3x)
suy ra f ''(x) = -9sin(3x) ....
f ''(\(\dfrac{\pi}{2}\)) = -9.sin(3.\(\dfrac{-\pi}{2}\)) =-9
f ''(0\(\)) = -9.sin(3.0\(\)) =0
f ''(\(\dfrac{\pi}{18}\)) = -9.sin(3.\(\dfrac{\pi}{18}\))=\(\dfrac{-9}{2}\)..ok nha
Bài 5.5 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=x^2\sin x\)
Hướng dẫn giải
\(y'\left(x\right)=\left(x^2\right)'sinx+x^2.\left(sinx\right)'\)\(=2x.sinx+x^2.cosx\)
\(y''\left(x\right)=\left[2x.sinx+x^2.cosx\right]'\)\(=\left(2xsinx\right)'\)\(+\left(x^2.cosx\right)'\)
\(=2sinx+2xcosx+2x.cosx+x^2.\left(-sinx\right)\)\(=2sinx+4x.cosx-x^2sinx\).
Bài 5.2 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\dfrac{2x+1}{x^2+x-2}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.8 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\sqrt{x}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.10 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x^2}{1-x}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.4 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)
Hướng dẫn giải
Bài 5.11 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=x\cos2x\)
Hướng dẫn giải
\(y'\left(x\right)=x'cos2x+\left(cos2x\right)'.x\)\(=cos2x-2sin2x.x\)
\(y''\left(x\right)=\left(cos2x-2xsin2x\right)'\)\(=-2sin2x-\left(2sin2x-2x.\left(-cos2x\right).2\right)\)
\(=-2sin2x-2sin2x-4xcos2x\)
\(=-4sin2x-4xcos2x\).
\(=-4\left(sin2x+xcos2x\right)\).
Bài 5.9 (Sách bài tập trang 213)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\sin x\sin2x\sin3x\)
Hướng dẫn giải
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
