A. Lý thuyết
1. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: Tính nhanh 324 + [112 - (112 + 324)]
Ta có: 324 + [112 - (112 + 324)] = 324 + [112 - 112 - 324] = 324 - 324 = 0
2. Tổng đại số
Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên
Trong một tổng đại số, ta có thể:
• Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Ví dụ:
97 - 150 - 47 = 97 - 47 - 150 = 50 - 150 = -100
• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ:
284 - 75 - 25 = 284 - (75 + 25) = 284 - 100 = 184
Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể nói gọn tổng đại số là tổng.
B. Bài tập
Câu 1: Tính tổng (tính nhanh):
a) A = (5672 - 97) - 5672
b) B = (-124) + (36 + 124 - 99) - (136 - 1)
c) C = {115 + [32 - (132 - 5)]} + (-25) + (-25)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: A = (5672 - 97) - 5672
A = 5672 - 97 - 5672
A = (5672 - 5672) - 97
A = 0 - 97 = -97
b) Ta có: B = (-124) + (36 + 124 - 99) - (136 - 1)
B = -124 + 36 + 124 - 99 - 136 + 1
B = (-124 + 124) + (36 - 136) - 99 + 1
B = 0 + (-100) - 98
B = -(100 + 98) = -198
c) Ta có: C = {115 + [32 - (132 - 5)]} + (-25) + (-25)
C = {115 + 32 - 132 + 5} + [-(25 + 25)]
C = 120 - 100 + (-50)
C = 20 + (-50)
C = -(-20 + 50) = -(50 - 20) = -30
Câu 2: Chứng minh rằng
(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c) = -(a + b - c)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)
= a - b - b - c + c - a - a + b + c
= (a - a - a) + (-b - b + b) + (-c + c + c)
= -a + (-b) + c
= -(a + b - c) (đpcm)
Được cập nhật: 20 tháng 3 lúc 16:43:39 | Lượt xem: 400