A. Lý thuyết
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
• Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh).
• Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền, cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A?
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC có
AD chung
AB = AC (gt)
Nên ΔADB = ΔADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (góc tương ứng bằng nhau)
Do đó AD là tia phân giác của góc A.
Vậy AD là tia phân giác của góc A.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác AHB và AKC có:
AB = AC (gt)
Nên ΔAHB = ΔAKC (cạnh huyền - cạnh góc nhọn)
Suy ra AH = AK (cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông AHI và AKI ta có:
AI là cạnh chung
AH = AK
Nên ΔAHI = ΔAKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng bằng nhau)
Do đó AI là tia phân giác góc A
Được cập nhật: 9 tháng 4 lúc 19:59:36 | Lượt xem: 447
