Luyện tập - Bài 58 (Sgk tập 1 - trang 25)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng \(n^3-n\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ?
Hướng dẫn giải
Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:44:04