Luyện tập - Bài 34 (Sgk tập 1 - trang 17)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11
Câu hỏi
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\)
c) \(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
Hướng dẫn giải
Bài giải:
a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2 = 4ab
Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]
= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a . 2b = 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3
= 2b . (3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20
Các câu hỏi cùng bài học
- Luyện tập - Bài 35 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 36 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 32 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 37 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 33 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 34 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 16)