Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh b) Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF c) Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI ?

a) ∆DEI = ∆DFI có: DI là cạnh chung DE = DF ( ∆DEF cân) IE = IF (DI là trung tuyến) => ∆DEI = ∆DFI (c.c.c) b) Vì ∆DEI = ∆DFI => ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^ mà ˆDIE+ˆDIFDIE^+DIF^ = 1800 ( kề bù) nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^ = 900 c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm ∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago) => DI2 = 132 – 52 = 144 => DI = 12