Luyện tập - Bài 27 (Sgk tập 1 - trang 80)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:15

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC

a) So sánh độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng $EF\le\dfrac{AB+CD}{2}$

a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do đó EK = $\frac{C D}{2}$

Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = $\frac{A B}{2}$

b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = $\frac{C D}{2}$ + $\frac{A B}{2}$ = ( $\frac{A B + C D}{2}$

Vậy EF ≤ (AB+CD)/2

Bài 20 (Sgk tập 1 - trang 79)
Bài 21 (Sgk tập 1 - trang 79)
Bài 22 (Sgk tập 1 - trang 80)
Bài 23 (Sgk tập 1 - trang 80)
Bài 24 (Sgk tập 1 - trang 80)
Bài 25 (Sgk tập 1 - trang 80)
Luyện tập - Bài 26 (Sgk tập 1 - trang 80)
Luyện tập - Bài 27 (Sgk tập 1 - trang 80)
Luyện tập - Bài 28 (Sgk tập 1 - trang 80)