Luyện tập - Bài 23 (Sgk tập 1 - trang 12)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:10
Câu hỏi
Chứng minh rằng :
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
Áp dụng :
a) Tính \(\left(a-b\right)^2\), biết \(a+b=7\) và \(a.b=12\)
b) Tính \(\left(a+b\right)^2\), biết \(a-b=7\) và \(a.b=3\)
Hướng dẫn giải
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20
Các câu hỏi cùng bài học
- Luyện tập - Bài 22 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Luyện tập - Bài 23 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Bài 18 (Sgk tập 1 - trang 11)
- Luyện tập - Bài 25 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Bài 17 (Sgk tập 1 - trang 11)
- Luyện tập - Bài 20 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Luyện tập - Bài 24 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Bài 19 (Sgk tập 1 - trang 12)
- Bài 16 (Sgk tập 1 - trang 11)
- Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 1 - trang 12)