Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Luyện tập - Bài 23 (Sgk tập 1 - trang 12)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:10

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng :

\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

Áp dụng :

a) Tính \(\left(a-b\right)^2\), biết \(a+b=7\) và \(a.b=12\)

b)  Tính \(\left(a+b\right)^2\), biết \(a-b=7\) và \(a.b=3\)

 

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20

Các câu hỏi cùng bài học