Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 2 - trang 68)

Lý thuyết

Câu hỏi

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích của tam giác ABC là S

b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên

$\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{m}{n}$(kết quả ở bài 16)

=> $\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}+S_{ABD}}$= $\frac{m}{n+m}$

hay $\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}$= $\frac{m}{n+m}$ => $S_{ABM}$= $\frac{1}{2}$ $S_{ABC}$.

Giả sử AB < AC( m<n) vì AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến kẻ từ A nên AD nằm giữa AB và AM.

=> $S_{ADM}$= $S_{ABM}$ - $S_{ABD}$

=> $S_{ADM}$ = $\frac{1}{2}$S -$\frac{m}{n+m}$S =

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:54:19

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 16 (Sgk tập 2 - trang 67)
• Bài 17 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 18 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 19 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 20 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 2 - trang 68)
• Luyện tập - Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 68)