Đường tròn

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 28 tháng 5 2020 lúc 15:35:09

Mục lục

* * * * *

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa đường tròn

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)

Chú ý:

Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:

+ Nếu OM < R thì điểm M nằm trong đường tròn (O;R)

+ Nếu OM = R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)

+ Nếu OM > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)

2. Định nghĩa đường tròn

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó

3. Cung, dây cung, đường kính

+ Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung) . Hai điểm A,B là hai mút của cung

+ Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung

+ Dây cung đi qua tâm là đường kính

Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất

Với hình vẽ trên thì đoạn thẳng AB là dây cung và đoạn thẳng AC là đường kính

Khi đó AC ≥ AB

Câu 1: Cho đường thẳng a và điểm A ∈ a, một độ dài R = 4cm

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy

Hướng dẫn giải:

a) Các điểm M cách A một khoảng bằng 4cm thì nằm trên đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

b) Trên đường thẳng a có hai điểm M₁, M₂ cách điểm A một khoảng bằng 4cm. M₁, M₂ là giao điểm của đường thẳng a với đường tròn tâm A, bán kính là 4cm

Câu 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng bằng 4cm

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Cách điểm B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A một đoạn 3cm và có khoảng cách đến B một đoạn 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy?

Hướng dẫn giải:

Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2cm là giao điểm của hai đường tròn (A; 3) và (B; 2)

Có hai điểm M thỏa mãn bài toán.