Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian , cho 3 điểm, ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có 3 đỉnh . Tính tọa độ trọng tâm của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian , cho , , , khi đó tích vô hướng bằng

A. 7. B. . C. 4. D. .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A và B. Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng và cạnh bên bằng . Thể tích của hình hộp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Số hạng thứ của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Giả sử là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Trong không gian phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Lớp 12A9 có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm nam và nữ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng . D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Nếu và thì bằng:

A. 30. B. 10. C. 31. D. 5.

Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 21. Gọi và lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm âm phân biệt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình hình thoi tâm , đều cạnh , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. D. .

Câu 25. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Biết . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho mặt cầu . Biết rằng khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là thì được giao tuyến là đường tròn có chu vi là . Diện tích của mặt cầu bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hàm số . Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân.

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn với mọi . Tích phân biết là phân số tối giản. Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của các cạnh .Gọi góc giữa và mặt phẳng . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho lăng trụ có là hình thoi. Hình chiếu của lên là trọng tâm của tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ biết , , .

A. B. . C. D.

Câu 39. Hàm số có tập xác định là khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho . Thể tích khối tứ diện theo là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Điểm nằm trên sao cho . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ bằng Inox có thể tích . Tìm bán kính đáy của bồn cần làm sao cho tốn ít vật liệu nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Bà Ngân dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu bà Ngân gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.

A. triệu đồng. B. triệu đồng.

C. triệu đồng. D. triệu đồng.

Câu 46. Trong không gian cho hai điểm . Điểm thỏa mãn , điểm thuộc mặt phẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất độ dài .

A. B. C. D.

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Cho hình chóp có . Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, góc giữa và bằng . Góc giữa và mặt đáy bằng . Xác định để thể tích khối chóp lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số bằng

A. 1. B. 5. C. 3. D. 2.

------ HẾT ------