Đề thi năng khiếu 10L lần 2 năm học 2019- 2020 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THỨC ĐỀ CHÍNH ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 10L (LẦN 2) NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1 (2,0 điểm): Một vật chuyển động thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau một đoạn S. Cứ sau 15 phút chuyển động đều, vật lại dừng và nghỉ 5 phút. Trong khoảng 15 phút đầu vật chuyển động với vận tốc v0 = 16 km/h, và trong khoảng thời gian kế tiếp sau đó vật chuyển động với vận tốc lần lượt là 2v0, 3 v0, 4 v0, … Tìm tốc độ trung bình của vật trên quãng đường AB trong hai trường hợp: 1. S = 84 km 2. S = 91 km Câu 2 (2,0 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết  = 300, m1 = 3kg, m2 m2 = 2kg. Vật có khối lượng m1 được nối với vật có khối lượng m1 m2 bằng một sợi dây nhẹ không giãn vắt qua một ròng rọc cố M  định. Bỏ qua ma sát, lực cản, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc, nêm M được giữ cố định. Ban đầu các vật được giữ đứng yên, sau đó thả nhẹ cho chúng chuyển động. Vật có khối lượng m1 không chạm mặt phẳng nằm ngang trong quá trình khảo sát, vật m2 chỉ chuyển động dọc theo một đường thẳng trên mặt nêm. a. Tìm gia tốc của các vật m1 và m2? b. Tìm áp lực của dây lên ròng rọc? Câu 3 (2,0 điểm): Hình 2a là sơ đồ nén không khí vào bình có thể tích V bằng 1 2 bơm có thể tích v. Khi pit tông C đi sang bên phải thì van A đóng A v C V không cho không khí thoát ra khỏi bình đồng thời van B mở cho B không khí đi vào xi lanh. Khi pít tông C đi sang bên trái thì van B Hình 2a đóng, van A mở, pít tông nén không khí vào bình. Xi lanh 1. Ban đầu pittông C ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là p0, áp suất khí quyển pk. Tính số lần phải ấn pittông để áp suất trong bình có giá trị cuối là pc. Người ta ấn chậm để nhiệt độ trong bình không đổi. 1 2 2. Bố trí lại các van như trong hình 2b thì có thể rút không khí A trong bình. Ban đầu pittông C ở vị trí số 1, áp suất trong bình là p0. C V Tính số lần cần kéo pittông để áp suất trong bình giảm đi r lần B (pc = p0/r). Người ta ấn chậm để nhiệt độ trong bình không đổi. Hình 2b Xi lanh Áp dụng bằng số r = 100, V = 10v. Câu 4 (2,0 điểm): p Cho 1 mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử ( i = 5) thực hiện chu trình như hình vẽ. Trong đó: 1 p3 + Quá trình 1  2: là quá trình đoạn nhiệt. + Quá trình 2  3: là quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối giảm 2 lần. 2 + Quá trình 3  1: là một nhánh parabol có trạng thái (3) p2 3 là đỉnh parabol đó. O V1 V3 V2 V 5 Biết V1 = 10 lít, p2 = 10 Pa, V2 = 40 lít. Tính công khí thực hiện trong từng quá trình. Câu 5 (2,0 điểm): Một vật khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc  .  F  Tác dụng vào một lực F hợp với mặt phẳng nghiêng một góc  như hình vẽ để vật chuyển động dọc theo một đường thẳng trên mặt phẳng nghiêng. Biết vật luôn tiếp xúc với mặt phẳng nghiêng trong quá trình chuyển động, gia tốc trọng trường là g. Các giá trị của m,g, không đổi.    1. Trường hợp hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  không đổi. Độ lớn của lực F có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nghiêng, lúc đó giá trị của  bằng bao nhiêu? 2. Trường hợp hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  thay đổi theo vận tốc v của vật theo  biểu thức   a  b.v (với a, b là các hằng số dương). Trong trường hợp này, độ lớn của lực F không đổi. Xác định khoảng thời gian cần thiết để vận tốc của vật tăng từ giá trị bằng 0 đến giá trị bằng v1 và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó (kết quả tính theo F, m,g, v1 , a, b,  ). --------------------------Hết-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN Câu 1: Thời gian mỗi lần xe chuyển động là: t1  15 p  1 / 4 h Thời gian mỗi lần xe nghỉ: t1  5 p  1 / 12 (h) Trong khoảng thời gian đầu xe đi được quãng đường s1  v0 t1  v0 (km) 4 Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là: s2  2v0 3v 4v nv ; s3  0 ; s4  0 ; …; sn  0 (km) 4 4 4 4 Gọi S là tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần: S  s1  s2  ...  sn  Với v0 = 16 km/s  S  v0 v n  n  1 1  2  ...  n   0 4 4 2 16 n  n  1  2n  n  1 km 4 2 (n nguyên) a. Khi S = 84 km, ta có: S  2n  n  1  84 Giải ra ta được n = 6 (n > 0 thỏa mãn) 23 h 12 S Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: vtb   43,8 (km/h) t Nên tổng thời gian xe đi từ A đến B là : t  6t1  5t1  b. Khi S = 91 = 84 +7 km Như vậy, sau 6 lần đi và dừng, xe còn đi tiếp quãng đường 7 km còn lại, với vận tốc v7 = 7v0 = 112km/h. Thời gian đi trên quãng đường này là : t7  7 1  h  t v7 16 Thời gian tổng cộng xe đi từ A đến B là: t  6  t1  t1   t7  Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: vtb  33 h 16 S  44,1 (km/h) t Câu 2: Chọn chiều dương là chiều chuyển động Các lực tác dụng lên m1: Trọng lực P1, lực căng dây T1 P1 – T1 = m1a1 Các lực tác dụng lên m2: Trọng lực P2, lực căng dây T2, phản lực vuông góc N2 T2 – P2sin = m2a2 Do dây không dãn nên: a1 = a2 = a; T1 = T2 = T1’ = T2’ = T Suy ra: a1 = a2 = (P1 – P2sin)/(m1 + m2) = 4 m/s2 T2 N2 T2 m2 T1 T1 P2  M m1 P1 T = P1 – m1a = 18 N Áp lực tác dụng lên trục của ròng rọc: Q  T1  T2 T2 0 Độ lớn: Q = 2T.cos30 = 18 3 N T1 Q Câu 3: 1. Tính số lần phải ấn pít tông để áp suất cuối là pc: Gọi m là khối lượng khí trong xi lanh(thể tích v, áp suất pk); µ là khối lượng của mol không khí. Ta có phương trình trạng thái cho không khí trong xi lanh: pk v  m 1 RT  Với T là nhiêt độ không khí. Tại một thời điểm nào đó, nếu M là khối lượng không khí trong bình( thể tích V, áp suất p) thì ta có phương trình trạng thái cho không khí trong bình: pV  M V 2 v A B Hình 2a RT  Mỗi lần ấn pít tông, ta đưa vào bình một lượng không khí nhất định bằng m, làm cho khối lượng không khí trong bình từ M thành M + m. Phương trình trạng thái sau lần đầu ấn pít tông: ( p  p)V  M m  RT suy ra: (p + ∆p) = pV + pkv Do đó: p  pk v V Hay: sau mỗi lần ấn pít tông áp suất tăng thêm: p  pk v . V Suy ra số lần ấn pít tông để áp suất trong bình tăng từ p0 đến pc là: n pc  p0 ( pc  p0 )V  p pk v 2. Tính số lần cần kéo pít tông để áp suất giảm đi r lần: Gọi p là áp suất trong bình trước khi kéo pít tông, M là khối lượng không khí trong đó, ta có: pV  M 1 A V B RT  Khi kéo, thể tích V thành V + v, áp suất thành p’, Khối lượng không khí vẫn là M, ta có: p '(V  v)  M  Hình 2b RT ta được: p’(V + v) = pV Suy ra: p' V  p V v Cứ sau mỗi lần kéo pít tông thì áp suất lại giảm xuống theo tỉ số Nếu pn là áp suất sau khi kéo n lần, thì: pn p p p  V   n . n 1 .... 1    p0 pn 1 pn  2 p0  V  v  n 2 V . V v Theo giả thiét: pn  pc  Suy ra: p0 r p0 n n r   V   r  V v      p0  V  v   V  (1) Lấy log hai vế của (1), biến đổi ta được: log r V  v  log    V  log r log100 n   48 (lần) V v   10v  v  log   log    V   10v  n Thay số: Câu 4: 1 V2 = 20(l) 2 Quá trình 1  2: Quá trình đoạn nhiệt: p1V1γ = p 2 V2γ a. Ta có: T2 = 2T3  Quá trình đẳng áp: V3 = γ  V2  5  = 7.10  Pa   V1   p1 = p 2  Q12 = 0  A12 = -U i (p1V1 – p2V2) = 7500(J) 2 - Quá trình 2  3: A23 = p(V3 – V2) = -200(J) - Quá trình 3  1: Phương trình đường thẳng biểu diễn quá trình 3  1 có dạng: p = aV2 + bV + c Vì parabol có đỉnh là V3 , p3  nên ta có: A12 = -U = CV(T1 – T2) = b  V3 = - 2a a = 6.109   2 8 p1 = aV1 + bV1 + c  b = -2,4.10   6 2 c = 2,5.10 p3 = aV3 + bV3 + c   p = 6.109V2 – 2,4.108V + 2,5.106 V1  A31 =   6.10 V 9 V3 A31 = -3000(J) Câu 5: 2  - 2,4.108 V + 2,5.106 dV