Đề thi năng khiếu 10L lần 1 năm học 2019- 2020 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THỨC
ĐỀ CHÍNH

ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 10L (LẦN 1)
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu)

Câu 1:
Cho mạch điện như hình vẽ, Rb là biến trở, R có giá trị không đổi. Bỏ qua điện trở
khóa K và dây nối.
1. Ngắt K, mắc nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi
K
vào AB.
a. Cố định Rb = R0 thì hiệu điện thế trên Rb là 0,75U. Tìm
R0 theo R.
+ A
+ C
R
- D
b
b. Điều chỉnh biến trở Rb. Với hai giá trị của Rb là R1
B
hoặc R2 (R1< R2) thì công suất trên biến trở đều bằng P.
2R
R
Khi thay đổi Rb thì công suất trên nó đạt giá trị lớn nhất
25
R
P . Tìm 1 .
bằng
R2
16
2. Đóng K, điều chỉnh Rb = 3R. Chỉ mắc hai điểm A, B với nguồn U1 không đổi thì công
suất toàn mạch là P1 = 55W. Chỉ mắc hai điểm C, D với nguồn U2 thì công suất toàn
mạch là P2 = 99W.
U
a. Tìm tỉ số 2 .
U1
b. Nếu mắc đồng thời A, B với nguồn U1 và C, D với nguồn U2 (cực dương ở A và C) thì
công suất toàn mạch là bao nhiêu?
Câu 2:
Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục Ox với vận tốc v phụ thuộc vào
thời gian t theo công thức dưới đây
1. v  5  2t với v có đơn vị (m/s), t có đơn vị (giây (s)).
1a. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t (trong hệ trục Ovt).
1b. Viết phương trình biểu diễn sự phụ thuộc giữa tọa độ x của chất điểm vào thời gian t.
1c. Xác định quãng đường vật đi được trong thời gian tính từ lúc t = 1,5s đến t’ = 9s.
2. v  50.e 2t với v có đơn vị (m/s), t có đơn vị (giây (s)).
2a. Xác định thời gian để vận tốc của chất điểm giảm đến giá trị v = 30 (m/s).
2b. Xác định quãng đường chất điểm đi được đến khi dừng lại (vận tốc có giá trị v = 0).
Câu 3:
Có hai vật 1 và 2 chuyển động thẳng đều với

tốc độ tương ứng là v1 và v2 . Tại thời điểm ban đầu,
v2


hai vật xuất phát cùng lúc, vật 2 xuất phát từ vị trí B,
v1

vật 1 xuất phát từ vị trí B (Hình vẽ). Biết AB =  .
B
A
Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quá
trình chuyển động và thời gian đạt được khoảng cách
đó (theo , v1 , v 2 ,  )?

Câu 4:
Một ống Torixeli (Ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín, một đầu
hở) được dùng làm khí áp kế. Người ta đặt ống thẳng đứng, đầu hở ở
dưới được nhúng vào thủy ngân, chiều dài phần ống ở trên bề mặt thủy

ngân là  . Môi trường xung quanh ống và phía trên mặt thủy ngân là
không khí. Vì có một ít không khí ở trên cột thủy ngân nên dụng cụ trỏ
sai. Khi áp suất khí quyển là p0  755mmHg thì dụng cụ trỏ
p  748mmHg (bằng chiều của cột thủy ngân trong ống). Khi áp suất khí quyển là
p '0  740mmHg thì dụng cụ trỏ p '  736mmHg (bằng chiều của cột thủy ngân trong ống).
Tìm giá trị của  . Coi nhiệt độ không đổi.
Câu 5:
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình biến
V(lít)
đổi được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ.
1-2: là một phần của nhánh Parabol đỉnh có đỉnh tại
3
gốc tọa độ O ( phương trình Parabol này có dạng
2
2
T  aV , a là hằng số)
V1
1
2-3: là một đoạn thẳng có đường kéo dài vuông góc
T(0 K)
với trục OV
O
T2
T1
3-1: là một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa
độ O
Cho biết: p1  8,31.105 Pa ; t1  27 0 C ; p 2  13,85.105 Pa ;R  8,31J / mol.K
1. Xác định các thông số trạng thái còn lại của các trạng thái 1, 2 và 3.
2. Xác định hằng số a.
3. Vẽ lại đồ thị trên hệ trục P-V.
--------------------------Hết-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN
Câu 1:
Cho mạch điện như hình vẽ, Rb là biến trở, R có giá trị không đổi. Bỏ qua điện trở
khóa K và dây nối.
1. Ngắt K, mắc nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi
K

vào AB.
a. Cố định Rb = R0 thì hiệu điện thế trên Rb là 0,75U. Tìm
R0 theo R.

+ A
- B

Rb
R

+ C
- D

2R

b. Điều chỉnh biến trở Rb. Với hai giá trị của Rb là R1
hoặc R2 (R1< R2) thì công suất trên biến trở đều bằng P. Khi thay đổi Rb thì công suất trên
nó đạt giá trị lớn nhất bằng

25
R
P . Tìm 1 .
16
R2

2. Đóng K, điều chỉnh Rb = 3R. Chỉ mắc hai điểm A, B với nguồn U1 không đổi thì công
suất toàn mạch là P1 = 55W. Chỉ mắc hai điểm C, D với nguồn U2 thì công suất toàn
mạch là P2 = 99W.
a. Tìm tỉ số

U2
.
U1

b. Nếu mắc đồng thời A, B với nguồn U1 và C, D với nguồn U2 (cực dương ở A và C) thì
công suất toàn mạch là bao nhiêu?
BG:
1.a.
Áp dụng định luật Ôm: I 

U
R  R0

Hiệu điện thế trên biến trở là: U 0  IR 0 
Vì U0 = 0,75U nên

UR 0
R  R0

R0
 0, 75  R 0  3R
R  R0

1.b.
Ta có:

P

U2
R b  PR 2b  (2PR  U 2 )R b  PR 2  0 (*)
2
(R b  R)

Pb  I 2 R b 

U2
Rb 
(R b  R) 2

U2
R2
Rb 
 2R
Rb

R2
Ta có: R b 
 2R
Rb
Pb đạt lớn nhất khi Rb = R

Pbmax

U2
25

Vì Pbmax  P nên
4R
16

P

4U 2
25PR
 U2 
(**)
25R
4

Thay (**) vào (*) được phương trình bậc 2:

R 2b 

17
RR b  R 2  0 .
4

Phương trình này có hai nghiệm:

R b  R 1  0, 25R
R
1
Vậy 1 

R 2 16
R b  R 2  4R
2.
K đóng:
+ Khi chỉ mắc với hiệu điện thế U1:

P1 

U12
 55W  U12  220R (1)
4R

+ Khi chỉ mắc với hiệu điện thế U2:

P2 

U 22
 99W  U22  495R (2)
5R

Chia vế với vế của (2) và (1) ta được:
2

 U2 

  2, 25  U2  1,5U1
U
 1
Khi mắc đồng thời với cả U1 và U2: Kí hiệu Ib là cường độ dòng điện qua MN. I1 và I2 là
cường độ dòng điện qua R và 2R và có chiều như hình vẽ. Ta có:

U1  U MN  I1R (3)
U 2  U MN  2I2 R
Cường độ dòng điện qua Rb là Ib = I1 + I2

U MN  (I1  I 2 )3R

U1  U MN  I1R  U1  4I1R  3I2 R
U 2  U MN  2I 2 R  U 2  3I1R  5I2 R
Thay U2 = 1,5U1 Ta có I2 = 6I1
Từ đó: I1 

U1
3U1
7U1
; I2 
; Ib 
22R
11R
22R

Công suất tiêu thụ trên từng đoạn mạch là:

P1  I12 R 
Ta có: P  P1  P2  Pb 

U12
18U12
147U12
; P2  I22 2R 
; Pb  I 2b 3R 
484R
121R
484R
5U12
.
11R

U12
 220 .
Từ (1) ta có:
R
Vậy P = 100W.
Câu 2:

Câu 3:

Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai vật là
 d  (  v1t)  (v2 t)  2(  v1t)v2 t cos 
2

2

= (v12  2v1v2 cos   v2 2 )t 2  2(v1  v2 cos )t  l2
d sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi tam thức trong căn đạt giá trị nhỏ nhất

d  d min  t 


d min 

(v1  v 2 cos )
v  2v1v 2 cos   v2 2
2
1

v 2 sin 
2
1

v  2v1v2 cos   v2 2

Câu 4:
764mm
Câu 5:
V1  3lit ; V2  5lit ; T3  500K ; T2 

2500
K
3