ĐỀ 09-ĐỒ THỊ HS-NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ.
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 28 tháng 7 2021 lúc 13:21:13 | Được cập nhật: hôm kia lúc 7:41:32 | IP: 113.176.48.255 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 156 | Lượt Download: 1 | File size: 0.817895 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Các đề luyện thi TNTHPT môn Toán
- Chuyên đề sự đồng biến và nghịch biến
- Chuyên đề cực trị của hàm số
- Test công thức
- 300 câu trắc nghiệm chương Đạo hàm theo chủ đề
- 520 bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- Đề luyện tập Chuyên đề 1 - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Đề luyện tập Chuyên đề 2 - Khối đa diện
- Đề luyện tập Chuyên đề 3 - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm lôgarit
- ĐỀ 44-TỔNG HỢP (ĐẾN NGUYÊN HÀM-MẶT CẦU)
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ SỐ 09
ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12
HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA
Trắc nghiệm: 50 câu
Thời gian: 90 phút
Nội dung:
TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN, ĐỒ THỊ
Câu 1. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. A ( 3; 2 ) .
B. B ( −3; 2 ) .
2x +1
là
x −3
C. D ( −1;3 ) .
D. C (1; −3 )
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau:
A. y =
x−2
.
x +1
y = x4 − 2 x2 − 2 .
4
2
C. y = − x + 2x − 2 .
3
2
D. y = x − 2 x − 2 .
B.
Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x0 = −1 có hệ số góc bằng
A. 5 .
B. −
1
.
5
x +1
tại điểm có hoành độ
2x − 3
C. −5 .
D.
1
.
5
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = − x3 − 3x + 1 .
4
2
B. y = x − x + 3 .
3
C. y = x − 3x + 1 .
2
D. y = x − 3x + 1 .
A.
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
y = − x3 + 1 .
3
B. y = −4x + 1 .
2
C. y = 3x + 1 .
3
2
D. y = −2x + x .
A.
HOÀNG XUÂN NHÀN
87
Câu 6. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y = − x4 + 2x2 + 1.
4
2
B. y = − x + 2x .
4
2
C. y = x − 2x .
4
2
D. y = x − 2 x + 1.
A.
Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
điểm có hoành độ x = −1.
A. y = 4 x − 6.
B. y = 4 x + 2.
C. y = 4 x + 6.
D. y = 4 x − 2.
Câu 8. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
4
− 4x2 + 5 tại
y = − x3 + 3x2 + 5 .
3
2
B. y = 2 x − 6 x + 5 .
3
2
C. y = x − 3x + 5 .
3
D. y = x − 3x + 5 .
A.
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
2x + 5
.
x −1
−2 x + 3
B. y =
.
x −1
2x −1
C. y =
.
x +1
−2 x + 1
D. y =
.
x +1
A. y =
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau:
y = x3 + x 2 − 2 .
4
2
B. y = x + x − 2 .
4
2
C. y = − x + 2x − 2 .
4
2
D. y = x − 2 x − 2 .
A.
1− x
tại giao điểm của ( C ) với trục hoành là
2x +1
1
1
1
1
C. y = − x − .
D. y = x + .
3
3
3
3
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y =
1
3
1
3
A. y = − x + .
1
3
1
3
B. y = x − .
Câu 12. Đồ thị được vẽ trên hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
HOÀNG XUÂN NHÀN
88
2x +1
.
x −1
4x −1
B. y =
.
2x − 2
2x + 2
C. y =
.
1− x
2x +1
D. y =
.
x +1
A. y =
Câu 13. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Đó là hàm số nào?
y = − x3 + 4 x 2 + 9 x + 1 .
3
2
B. y = x + 6x + 9x + 1 .
4
2
C. y = x − 5x + 1 .
3
2
D. y = x + 5x + 8x + 1 .
A.
Câu 14. Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là bảng biến thiên của 1 trong 4
hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đã cho là hàm số nào?
A. y =
2x −1
.
x −1
B. y =
2x − 3
.
x −1
C. y =
2x − 5
.
x +1
D. y =
x +1
.
2x −1
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các
phương án A, B, C, D dưới đây?
x −1
.
x +1
2x +1
B. y =
.
x +1
x+2
C. y =
.
x +1
A. y =
HOÀNG XUÂN NHÀN
89
D. y =
x+3
.
1− x
Câu 16. Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số sau đây?
x −1
.
x +1
x +1
B. y =
.
x −1
x +1
C. y =
.
1− x
1− x
D. y =
.
x +1
A. y =
Câu 17. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
D. a 0, b 0, c 0 .
4
2
Câu 18. Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
3
Câu 19. Cho hàm số
2
y = − x2 − 4x + 3 có đồ thị ( P ) . Nếu tiếp tuyến tại điểm
M của ( P ) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A. 12 .
B. −6 .
C. −1.
D. 5.
Câu 20. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
3
2
HOÀNG XUÂN NHÀN
90
Câu 21. Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
4
2
2x −1
(C ) . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với
x +1
đường thẳng x + 3 y + 2 = 0 tại điểm có hoành độ
Câu 22. Cho hàm số y =
A. x = 0 .
x = 0
C.
.
x = −2
B. x = −2 .
x = 0
D.
.
x = 2
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ ở bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
3
Câu 24. Cho đồ thị hàm số y = x − 3 x ( C ) . Số các tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với đường thẳng
3
2
y = 3x − 10 là
A. 2 .
C. 3 .
B. 1 .
D. 0 .
Câu 25. Cho hàm số y = ax + bx
chọn mệnh đề đúng.
A. a 0, b 0, c = 0 .
B. a 0, b 0, c = 0 .
C. a 0, b 0, c = 0 .
D. a 0, b 0, c 0 .
4
2
+ c (a 0) có đồ thị như hình bên. Hãy
Câu 26. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 27. Tìm m để phương trình x4 − 4 x2 − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
m = −1
m −3
A. m 4 .
B. −1 m 3 .
C.
.
D.
.
m 3
m = −7
4
2
HOÀNG XUÂN NHÀN
91
Câu 28. Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = ax + bx
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c = 0 .
D. a 0, b 0, c 0 .
2
2
+ c có đồ thị như
Câu 29. Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
3
2
Câu 30. Cho hàm số y = ax + bx
nào dưới đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 .
C. a 0, b 0, c 0 .
D. a 0, b 0, c 0 .
4
2
+ c có dạng đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x + 6x tại ba
điểm phân biệt.
m 16
A.
.
B. −32 m 0 .
C. 0 m 32 .
D. 0 m 16 .
m 0
3
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m = −2
A.
.
m −1
m
B. −2 m −1.
2
và có bảng biến thiên sau:
để phương trình f ( x ) − 1 = m có đúng hai nghiệm.
m 0
C.
.
m = −1
m = −2
D.
.
m −1
HOÀNG XUÂN NHÀN
92
Câu 33. Cho hàm số y =
ax − b
có đồ thị như hình vẽ.
x −1
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0 a b .
B. b 0 a .
C. 0 b a .
D. b a 0 .
Câu 34. Cho hàm số y =
ax + b
có đồ thị như hình vẽ.
x +1
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. b 0 a .
B. 0 a b .
C. a b 0 .
D. 0 b a .
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên
\ −1 , liên tục trên mỗi
khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 4 = 0
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 2x tại 4 điểm
phân biệt.
A. m 0 .
B. 0 m 1 .
C. −1 m 0 .
D. m 0 .
4
Câu 37. Cho hàm số
2
y = x3 + 3x2 + m có đồ thị ( C ) . Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A ,
B , C sao cho B là trung điểm của AC . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. m ( 0; + ) .
B. m ( −; −4 ) .
C. m ( −4; −2 ) .
D. m ( −4;0 ) .
Câu 38. Cho hàm số y =
ax + b
có đồ thị như hình vẽ.
cx + d
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. 0 ad bc .
B. ad bc 0 .
C. bc ad 0 .
D. ad 0 bc .
HOÀNG XUÂN NHÀN
93
Câu 39. Cho hàm số y =
( a − 1) x + b , d 0 có
( c − 1) x + d
đồ thị như hình trên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a 1, b 0, c 1 .
B. a 1, b 0, c 1 .
C. a 1, b 0, c 1.
D. a 1, b 0, c 1 .
Câu 40. Cho hàm số y =
2x −1
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x+3
2 trục
tọa độ và đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là.
A.
S = 13 .
B. S = 5 .
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
C. S = 3 .
D. S = 6 .
và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của
phương trình f ( x ) = 1 .
B. 4 .
A. 0 .
C. 5 .
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A. 0 m 3 .
B. 1 m 3 .
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
(C ) : y =
D. 6 .
x − 4x + 3 = m có đúng 8 nghiệm phân biệt.
4
m
2
C. −1 m 3 .
D. 0 m 1 .
sao cho đường thẳng d : y = −2x + m cắt đồ thị
2x +1
tại hai điểm phân biệt.
x +1
A. m − 3 m 3 .
C. m .
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
B. − 2 m 2 .
D. −2 2 m 2 2 .
m
để đồ thị hàm số
y = x3 − 3x2 + 2 ( C ) cắt đường thẳng
d : y = m ( x − 1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = 5 .
A. m −2 .
B. m = −2 .
C. m −3 .
D. m = −3 .
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đường thẳng y = 2m − 1 cắt đồ thị hàm số
y = x − 3 x + 1 tại 4 điểm phân biệt.
3
A. m 1 .
B. 0 m 1 .
Câu 46. Tập tất cả các giá trị của tham số thực
m
C. m 0 .
D. 0 m 1 .
để phương trình m ( 1 + x + 1 − x + 3) + 2 1 − x2 − 5 = 0
5
có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng ( a; b . Tính b − a .
7
HOÀNG XUÂN NHÀN
94
12 − 5 2
12 − 5 2
.
D.
.
35
7
3
2
Câu 47. Cho hàm số y = x − 3x + 4 có đồ thị ( C ) , đường thẳng ( d ) : y = m ( x + 1) với m là tham số,
A.
6−5 2
.
35
B.
6−5 2
.
7
C.
đường thẳng ( ) : y = 2 x − 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số
( C ) tại 3 điểm phân
d ( B, ) + d ( C, ) = 6 5 .
thị
biệt A ( −1;0 ) , B, C sao cho B, C
A. 0 .
B. 4 .
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
C. 8 .
và có đồ
thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
(
phương trình 2 f 3 − 4 6 x − 9 x
m
2
m
) = m − 3 có nghiệm.
để đường thẳng ( d ) cắt đồ
cùng phía với
()
và
D. 5 .
để
A. 10 .
B. 13 .
C. 22 .
D. 23 .
3
2
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a 0 có hai
hoành độ cực trị là x = 1 và x = 3 . Tập hợp tất cả các giá
trị của tham số m để phương trình f ( x ) = f ( m ) có đúng
ba nghiệm phân biệt là
A. ( f (1) ; f ( 3) ) .
B. ( 0; 4 ) .
Câu 50. Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên
C. (1;3 ) .
D. ( 0; 4 ) \ 1;3 .
có đồ thị như hình
vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
7. f 5 − 2 1 + 3cos x = 3m − 10 có đúng hai nghiệm phân biệt
(
)
;
là
2 2
thuộc −
A. 10.
C. 6.
B. 4.
D. 5.
_______________HẾT________________
HOÀNG XUÂN NHÀN
95
ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 09
1
A
11
A
21
C
31
C
41
C
2
B
12
A
22
C
32
A
42
D
3
B
13
B
23
C
33
D
43
C
4
C
14
A
24
A
34
B
44
B
5
A
15
B
25
C
35
C
45
B
6
B
16
D
26
B
36
C
46
D
7
C
17
B
27
D
37
D
47
B
8
C
18
D
28
C
38
B
48
B
9
C
19
B
29
D
39
D
49
D
10
B
20
A
30
D
40
D
50
C
Lôøi giaûi caâu hoûi vaän duïng cao ñeà soá 09
Câu 46. Tập tất cả các giá trị của tham số thực
m
để phương trình m ( 1 + x + 1 − x + 3) + 2 1 − x2 − 5 = 0
5
có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng ( a; b . Tính b − a .
7
A.
6−5 2
.
35
B.
6−5 2
.
7
C.
12 − 5 2
.
35
D.
12 − 5 2
.
7
Hướng dẫn giải:
Đặt
t = 1 + x + 1 − x với −1 x 1 . Khi đó: t 2 = 2 + 2 1 − x 2 2 1 − x 2 = t 2 − 2 .
Ta có: t =
1
1
−
= 0 1 − x = 1 + x x = 0 . Bảng biến thiên của t:
2 1+ x 2 1− x
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
2 t 2.
2
Phương trình ban đầu trở thành: m ( t + 3) + t − 7 = 0 m =
Xét hàm: f ( t ) =
−t 2 + 7
.
t +3
2
−t 2 + 7
, t 2;2 f ( t ) = −t − 6t −2 7 = 0 t = −3 2 2; 2 .
t +3
( t + 3)
Ta có bảng biến thiên:
HOÀNG XUÂN NHÀN
96
(
5 3− 2
Để phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì 3 m
a=
(
5
)
5 3− 2
5
12 − 5 2
3
b− a =
, b=
.
7
7
5
7
Câu 47. Cho hàm số
)
7
Choïn
⎯⎯⎯
→D
y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị ( C ) , đường thẳng ( d ) : y = m ( x + 1) với m là tham số,
đường thẳng ( ) : y = 2 x − 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số
( C ) tại 3 điểm phân
d ( B, ) + d ( C, ) = 6 5 .
thị
biệt A ( −1;0 ) , B, C sao cho B, C
B. 4 .
A. 0 .
m
để đường thẳng ( d ) cắt đồ
cùng phía với
C. 8 .
Hướng dẫn giải:
()
và
D. 5 .
3
2
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) : x − 3x + 4 = m ( x + 1)
x = −1
( x + 1) ( x 2 − 4 x + 4 − m ) = 0 2
.
x − 4 x + 4 − m = 0 (*)
Đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) tại 3 điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B, C
= 4 − 4 + m 0
m 0
(*) có 2 nghiệm phân biệt x −1
(*) .
2
( −1) − 4 ( −1) + 4 − m 0 m 9
Khi đó: xB + xC = 4 . Gọi I là trung điểm của BC I ( 2;3m ) .
Ta có B, C cùng phía với và d ( B, ) + d ( C, ) = 6 5 khi
và chỉ khi d ( I , ) =
4 − 3m − 7
5
1
d ( B, ) + d ( C , ) = 3 5
2
= 3 5 3m + 3 = 15
m = 4 ( n )
3m + 3 = 15
(do (*)).
3m + 3 = −15 m = −6 ( l )
Choïn
→
Vậy m = 4 thỏa mãn đề bài. ⎯⎯⎯
B
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
của
m
(
)
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
để phương trình 2 f 3 − 4 6 x − 9 x 2 = m − 3 có nghiệm.
HOÀNG XUÂN NHÀN
97
A. 10 .
C. 22 .
Hướng dẫn giải:
B. 13 .
D. 23 .
3 − t 0
t 3
3−t
2
2
Đặt t = 3 − 4 6 x − 9 x 6 x − 9 x =
3−t)
3−t) .
(
(
2
2
4
6 x − 9 x =
1 − (1 − 3x ) =
16
16
t 3
t 3
−1 t 3 .
Suy ra ( t − 3)2
1 −1 t 7
16
2
2
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình f ( t ) =
Từ đồ thị suy ra −5
m−3
1 −7 m 5 .
2
Vậy có 13 giá trị nguyên của
m
Choïn
→
thỏa mãn đề bài. ⎯⎯⎯
m−3
có nghiệm trên đoạn −1;3 .
2
B
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a 0 có hai hoành độ cực trị là x = 1 và x = 3 . Tập
3
hợp tất cả các giá trị của tham số
A. ( f (1) ; f ( 3) ) .
2
m
để phương trình f ( x ) = f ( m ) có đúng ba nghiệm phân biệt là
B. ( 0; 4 ) .
C. (1;3 ) .
D. ( 0; 4 ) \ 1;3 .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
y = 3ax2 + 2bx + c . Do hàm số đạt cực trị tại x = 1 và x = 3 nên y = 3a ( x − 1)( x − 3) .
x3
y = 3a − 2 x 2 + 3x + d .
3
x3
m3
− 2 x 2 + 3x + d = 3a
− 2m 2 + 3m + d
3
3
Xét phương trình f ( x ) = f ( m ) 3a
x3
m3
− 2 x 2 + 3x =
− 2m2 + 3m ( x − m ) x 2 + ( m − 6 ) x + m2 − 6m + 9 = 0 .
3
3
Để phương trình f ( x ) = f ( m ) có đúng ba nghiệm phân biệt thì phương trình
g ( x ) = x 2 + ( m − 6 ) x + m 2 − 6m + 9 = 0 phải có hai nghiệm khác
m . Khi đó:
HOÀNG XUÂN NHÀN
98
2
2
Choïn
−3m2 + 12m 0
0 m 4
g = ( m − 6 ) − 4 ( m − 6m + 9 ) 0
→
. ⎯⎯⎯
2
2
m
1,
m
3
m
1,
m
3
g
(
m
)
=
m
+
m
−
6
m
+
m
−
6
m
+
9
0
(
)
Câu 50. Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên
m
(
D
có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số
;
2 2
)
để phương trình 7. f 5 − 2 1 + 3cos x = 3m − 10 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc −
là
A. 10.
B. 4.
C. 6.
Hướng dẫn giải:
D. 5.
Ta có x − ; cos x 0;1 . Phương trình cos x = 1 chỉ có một nghiệm thuộc − ; .
2 2
2 2
Đặt
t = cos x , với mỗi t 0;1) phương trình t = cos x có đúng hai nghiệm thuộc − ; .
2 2
Phương trình 7. f ( 5 − 2 1 + 3cos x ) = 3m − 10 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc − ; khi và
2 2
(
)
chỉ khi phương trình f 5 − 2 1 + 3t =
Ta có 0 t 1 1 5 − 2
3m − 10
có đúng 1 nghiệm t thuộc 0;1) .
7
1 + 3t 3 .
(
)
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f 5 − 2 1 + 3t =
3m − 10
có đúng 1 nghiệm thuộc 0;1) khi
7
3m − 10
10
0
4
−2
− m
7
và chỉ khi
3
3 .
3m − 10 = −4
m = −6
7
Tập các giá trị nguyên của
m
→C
thỏa mãn là −6; −1;0;1; 2;3 . ⎯⎯⎯
Choïn
HOÀNG XUÂN NHÀN
99