Dạng bài tập về đồ thị sóng âm

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 4 tháng 3 2020 lúc 15:56:48

Mục lục

* * * * *

A. Phương pháp giải

1. Những đặc trưng vật lí của âm:

a) Tần số âm: Tần số âm là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của âm

b) Cường độ âm: I (W/m²)

+ Sóng âm lan đến đâu thì sẽ làm cho phần tử của môi trường ở đó dao động. Như vậy, sóng âm mang theo năng lượng.

+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

+ Đơn vị của cường độ âm là oát trên mét vuông, kí hiệu là: W/m².

+ Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng gữi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó trong một đơn vị thời gian. I = P/S = P/(4πR²)

+ Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: I ~ a²

+ Năng lượng âm: ∆E = P.t = P. AB/v

+ Cường độ âm toàn phần: I = ΣI_i = I₁ + I₂ + ... + I_n

+ Nếu âm truyền đẳng hướng và môi trường không hấp thụ và phản xạ âm thì có nghĩa là công suất âm không đổi khi truyền đi. Ta có: P = I.S = hằng số.

=> I₁S₁ = I₂S₂ => I₁R₁² = I₂R₂²

c) Mức cường độ âm: L (Ben = B) hay Đề-xi-Ben (dB).

L = 10lgI/I_o hay : = lg(I/I_o) (B)

Lưu ý: Con người thường dùng đơn vị dB đo mức cường độ âm.

* Mức cường độ âm phụ thuộc khoảng cách:

- Độ chênh lệch mức cường độ âm tại hai điểm cách nguồn âm những khoảng R₁ và R₂ là: ∆L = L₂ - L₁ = log(I₂/I₁) = log(R₁/R₂) (dùng công thức này cho trường hợp nguồn âm không thay đổi)

- Liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ công thức định nghĩa, ta có: I₂/I₁ = 10.^L₂.-L₁ (L tính bằng đơn vị Ben-B)

- Cường độ âm (I), mức cường độ âm (L) và khoảng cách đến nguồn âm:

I₂/I₁ = (r₁/r₂)² = 10.^L₂.-L₁ (L tính bằng đơn vị Ben-B)

* Mức cường độ âm và công suất - số nguồn âm:

- Cường độ âm tỉ lệ với công suất của nguồn âm và tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau:

- Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có công suất P_o thì công suất của cả nguồn P = n.P_o , ta có:

- Liên quan giữa cường độ âm và mức cường độ âm, ta sử dụng công thức:

L(B) = log (I/I_o) ⇔ I = I_o. 10^L

- Khi cường độ âm tăng 10n (lần), độ to tăng n (lần) và mức cường độ âm tăng thêm n (B):

I₂ = 10ⁿI₁ ↔ L₂ = L₁ + n (B)

- Cường độ âm tỉ lệ công suất nguồn âm và tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau:

* Mức cường độ âm phụ thuộc khoảng cách và số nguồn âm.

Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có công suất P0, thì công suất của cả nguồn là P = n.P0. Áp dụng tương tự như trên, ta có:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: (Quốc gia – 2017) Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại nhưng điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I_o = 10^-12W/m² . M là một điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 24 dB B. 23 dB

C. 24,4 dB D. 23,5 dB

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Cường độ âm tại một điểm I ≈ 1/r² với r là khoảng cách từ điểm đó đến nguồn âm

+ Từ hình vẽ ta xác định được:

(r_o là khoảng cách từ nguồn âm đến gốc tọa độ O)

+ Tương tự như vậy với điểm M cách O 4 m nghĩa là cách nguồn âm 6 m, ta cũng tìm được

Ví dụ 2: (Quốc gia – 2017) Hình bên là đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,33a B. 0,31a

C. 0,35a D. 0,37a