Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 12 tháng 5 2020 lúc 9:12:23


Phương pháp giải

    Dựa vào điều kiện:

    Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Hướng dẫn:

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4, đạt được khi x = 1

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Hướng dẫn:

    Dấu bằng xảy ra khi 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √8, đạt được khi x = 1/3.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải và đáp án

Bài 1:

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là √2 - 12, đạt được khi x = 4.

    b)

    ⇒ B ≥ √4 + 2010 = 2012

    Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2012, đạt được khi 

Bài 2:

    Dấu bằng xảy ra khi 2x2 = 0 ⇔ x = 0.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

    Dấu bằng xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2

    Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 khi x = -1/2.


Được cập nhật: 26 tháng 3 lúc 15:28:56 | Lượt xem: 1202