Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 12 tháng 5 2020 lúc 10:27:19


Mục lục
* * * * *

Phương pháp giải

    Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)

    + Thế giá trị x = x0 ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x0 rồi mới thay vào để tính toán.

    + Thế giá trị y = y0 ta được f(x) = y0.

    Giải phương trình f(x) = y0 để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số 

 tại x = 1; x = -2.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    Ta có:

    f(1) = (-3)/4.(-1)2 + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.

    f(2) = (-3)/4.(2)2 + 2 = -3 + 2 = -1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)

Bài 2: Cho hàm số 

    a) Tính f(3)

    b) Tìm x biết f (x) = 1.

    c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

    TXĐ : R

    Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.

    ⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.

Bài 2:

    f(x) xác định khi 

    a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).

    ⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

    c) Ta có:

    Ta có:

    Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.

    Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.


Được cập nhật: hôm qua lúc 16:43:28 | Lượt xem: 592