Phương pháp giải
Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)
+ Thế giá trị x = x0 ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x0 rồi mới thay vào để tính toán.
+ Thế giá trị y = y0 ta được f(x) = y0.
Giải phương trình f(x) = y0 để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số
tại x = 1; x = -2.
Hướng dẫn:
TXĐ: R
Ta có:
f(1) = (-3)/4.(-1)2 + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.
f(2) = (-3)/4.(2)2 + 2 = -3 + 2 = -1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.
Hướng dẫn:
TXĐ: R
f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)
Bài 2: Cho hàm số
a) Tính f(3)
b) Tìm x biết f (x) = 1.
c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.
Hướng dẫn giải và đáp án
Hướng dẫn:
Bài 1:
TXĐ : R
Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.
⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.
Bài 2:
f(x) xác định khi
a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).
⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).
c) Ta có:
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.
Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.
Được cập nhật: hôm qua lúc 16:43:28 | Lượt xem: 592