Chuyên đề: phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chuyeân ñeà 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I. Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn coù nghóa khi ≥* 0≥A vôùi ≥* AA=2 ⎨⎧<≥= 0A neáu A-0A neáu AA ()AA=2 vôùi ≥* BABA..= khi ≥* BABA−−=.. khi 13 II. Caùc ñònh lyù cô baûn a) Ñònh lyù Vôùi vaø thì ≥⇔ A2 B2 b) Ñònh lyù Vôùi vaø thì ≥≥⇔ A2 B2 c) Ñònh lyù Vôùi A, baát kyø thì A3 B3 A3 B3 III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trìn caên thöùc cô baûn caùch giaûi Daïng (hoaëc )ABAB≥≥⎧=⇔ ⎨=⎩ Daïng 2B0ABAB≥⎧⎪=⇔ ⎨=⎪⎩ Daïng 2A0AB B0AB⎧≥⎪<⇔ ⎨⎪<⎩ Daïng 4: 2A0B0AB B0AB⎡≥⎧⎨⎢<⎩⎢>⇔ ⎢≥⎧⎪⎢ ⎨⎢ >⎪⎩⎣IV. Caùc caùch giaûi phöông trình caên thöùc thöôøng söû duïng Phöông phaùp Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï Giaûi phöông trình sau 1) 42−=−xx 2) 021932=−++−xxx 3) 411222=+−+++xxx Ví duï 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sa\\u: 1) 23x 1yx1 5−+=++− 2) 22xx1y2x 3x −+=−+−+ Ví duï 3: Tìm ñeå caùc phöông trình sau coù hai ng\\hieäm phaân bieät 1222+=++xmxx Phöông phaùp Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï Giaûi phöông trình sau 1) 13492++−=+xxx 2) 012315=−−−−−xxx Phöông phaùp Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình hoaëc heä pt ñaïi soá\\ Ví duï Giaûi caùc phöông trình sau 1) xxxx33)2)(5(2+=−+ 2) 5)4)(1(41=−++−++xxxx 4) 1123−−=−xx 5) 22x3x3 x3x63−++ Phöông phaùp Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá A.B hoaëc A.B.C \ Ví duï Giaûi caùc phöông trình sau 1) xxxx−=−−−123232 2) 2x27x 2x1 8x71+−= −+− −+ V. Caùc caùch giaûi baát phöông tr ình caên thöùc thöôøng söû duïng Phöông phaùp Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï Giaûi caùc baát phöông trình sau 1) 1342+<+−xxx 2) 32542≥++−xxx 3) 142<++xxx 4) 2)4)(1(−>−+xxx Phöông phaùp Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc Ví duï Giaûi baát phöông trình sau 1)x3 2x8 7x +> −+ 142) x11 2x1 4+− −≥ Phöông phaùp Ñaët aån phuï chuyeån veà baát phöông trình ñaïi soá Ví duï Giaûi phöông trình sau 1) 34245222++≤++xxxx 2) 12334222>−−++xxxx Phöông phaùp Bieán ñoåi phöông trình veà daïng tích soá\\ hoaëc thöông Ví duï Giaûi caùc baát phöông trình sau 1) 0232)3(22≥−−−xxxx 2) 14 35<− −+xx ----------------------------------Heát-------------------------------------- 15