Chương 4 : Số phức Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 4 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính i3,i4;i5. Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý:

Lời giải:

*Ta có: i3=i2 i=-1i=-1 *Ta có: i4=i2.i2=-1.(-1)=1 *Ta có: i5=i4.i=1.i=i *Ta có: i4=1 *Với k nguyên dương thig i4k=(i4 )k=1k=1 Vậy với số tự nhiên tùy ý, chia n cho 4 được thương là k dư là r nghĩa là: n=4k+r,k ∈N,r=0,1,2,3 Khi đó: in=i(4k+r) =i4k.ir=1.ir=ir