A. Ví dụ
Bài 1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(3x + π/3) = cos(2x - π/4) trong khoảng (- π , π )
Vậy tổng các nghiệm là: 9π/4
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
Thử lại ta có các nghiệm nguyên: x=-7 (k=-2); x=-31 (k=10)
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin22x = cos2(3x - π/8) trong khoảng (- π , π )
Lời giải:
x ∈ (-π ,π ) ⇒ x = 5π /8; (-7π )/8; (-27π )/40; (-19π )/40; (-11π )/40; (-3π )/40; π /8; 13π /40; 21π /40; 29π /40; 37π /40
Tổng các nghiệm là: 7π/8
Bài 2: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin22x + cos25x = 1.
Lời giải:
Bài 3: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: (sinx + cosx)2 = 2cos23x.
Lời giải:
(sinx + cosx )2 = 2 cos23x
⇔ 1 + sin 2x = cos6x+1
⇔ sin2x = cos6x
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là: (-π)/8
Bài 4: Tìm x ∈ [0,14] nghiệm đúng phương trình : cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0.
Lời giải:
cos3x- 4 cos2x + 3 cosx - 4 = 0
⇔ 4 cos3x - 3 cosx- 8 cos2x + 4 + 3 cosx - 4 = 0
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
Lời giải:
Được cập nhật: 11 tháng 4 lúc 15:19:08 | Lượt xem: 1573