Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 6: Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 16 tháng 3 2020 lúc 11:42:43


Mục lục
* * * * *

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Sử dụng các công thức lượng giác và kết hợp với cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.

2. Đánh giá, đặt ẩn phụ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: sin2x = sin23x

Bài 2: Giải phương trình sin3xsin3x – cos3xcos3x = -2.5

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x +cos3x

Lời giải:

⇔ (sinx + sin3x) + sin2x = (cosx + cos3x) + cos2x

⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 2cos2xcosx + cos2x.

⇔ sin2x( 2cosx + 1) = cos2x(2cosx + 1)

Bài 2: sinx + sin3x + sin5x = 0

Lời giải:

sinx + sin3x + sin5x = 0

Bài 3: sin6x + cos6x = 0.25

Lời giải:

sin6x + cos6x = 0.25 ⇔ (sin2x + cos2x)(cos4x + sin4x - sin2x cos2x) = 0.25

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình: sin7x + cos22x = sin22x +sinx trong khoảng (0,5).

Lời giải:

sin⁡7x + cos2⁡2x = sin2⁡2x+sin⁡x

Bài 5: Tổng các nghiệm của phương trình:

sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 - 2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0; 2π)

Lời giải:


Được cập nhật: 24 tháng 3 lúc 23:46:02 | Lượt xem: 654